善于归纳，提高课堂教学有效性

王向平

摘 要：归纳式教学非常适合初中学生的学习基础和学习情况，是现代初中数学教学的常用方法。在总结中练习，在练习中总结。这是例题教学的基本途径。搞好总结提高，教师是关键。在教学中，引导学生积极思维，逐步培养他们从特殊事例中概括出普遍规律的能力。通过分类、概括、归纳、提高，同学们感到有很大收获，有关数学知识不仅学得活、记得牢，而且理解得更加深透。

关键词：归纳式教学;归纳;总结;关键词

在数学教学中，有的教师往往只注重解题，而轻视解题后的归纳总结。事实上，在解题的基础上认真总结，及时归纳，既能梳理所学的知识，掌握解题的方法和规律，又能培养学生探索创新的能力。

在平时的教学过程中，我时而会有这样的困惑：为什么学生总会抱怨能听得明白老师的讲解却无法独立完成解题，甚至有时毫无头绪，无从下笔。结合平时的教学，我多次尝试从课堂例题教学中究其原因，试图寻找例题教学的有效策略以帮助学生走出学习困境，从而提高课堂教学的效果。本文将结合自己的教学经历，谈谈个人思考的一些体会和看法。

在八年级数学，函数的图像第二课时的教学中，有两个知识目标，一是根据问题情境信息，选择图像;二是根据图像，获取信息，解决问题。为实现目标，经过反复考虑，选取以下例题教学。

例1：把水注入两个玻璃容器A与B中（单位时间入水量相同），则容器中水高度h与注水时间t变化图像，请在图中的括号里填上A或B。

例2： 把水注入两个玻璃容器C与D中（单位时间入水量相同），则容器中水高度h与注水时间t变化图像，请在图中的括号里填上C或D。

归纳：（1）变化过程中，函数值随自变量改变均匀时，函数图像为直线;不均匀时，函数图像为曲线。（2）变化过程中，自变量单位变化，函数值变化快，图像坡度大，图像较陡;变化慢，图像坡度小，图像较缓。

可归纳总结关键词为：均匀→直，不均匀→曲，快→陡，慢→缓。

有了这些关键词的归纳，学生就能轻而易举地做出以下练习，解决同类问题。通过讲解例题，讲清这种类型例题的本质，从解题过程中提炼通法，总结解题规律，使学生逐渐掌握数学通法。

练习：如图所示，水以恒速（即时间单位内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中。请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图像。

同时，还可归纳出：

有了这些归纳教学，对第二个知识目标：根据图像，获取信息解决问题，帮助很大，课堂效率很高。

其实，在一些公式的教学中，也能归纳出关键词。如：我在教用平方差公式因式分解时，对于公式的特征描述，课本上说，两个数的平方差，等于两个数的和与这两个数的差的积。比较长，不便学生记忆。通过分析，我引导学生把公式左边的特征总结归纳成三个关键词：两项、平方、异号。同样也达到很好的课堂效果。

归纳式教学非常适合初中学生的学习基础和学习情况，是现代初中数学教学的常用方法。在总结中练习，在练习中總结。这是例题教学的基本途径。师生要充分挖掘例题的价值，来培养学生的思维品质和创新能力，这样学生就能自信和愉快起来，课堂才能高效与和谐起来。

在教学中，引导学生积极思维，逐步培养他们从特殊事例中概括出普遍规律的能力，归纳总结中要注意教材的前后沟通，承前启后，能总结概括出结果来。对于写得好的总结及时张贴、传阅、交流、表扬，激发同学们分析、归纳、总结的兴趣。通过上述的分类、概括、归纳、提高，同学们感到有很大收获，有关数学知识不仅学得活、记得牢，而且理解得更加深透。

在归纳总结中，学生是主体，教师为主导。搞好总结提高，教师是关键。教师除了深入教材、备好课外，还必须提高自我的归纳能力、总结水平，特别要注意提高科研能力，给同学们起示范作用。引导学生在总结内容时，由简单到复杂，由易到难，由局部到整体，逐步完善。养成善于归纳总结的良好习惯。从“必然王国”进入“自由王国”，从“吸取”型变成“驾驶”型。在教学中，我们要重视培养学生的归纳、概括、总结提高的能力，从而使学生所掌握的知识条理化、系统化，启发和促进学生的思维，增强想象力和创造力，使教学能力进一步升华。

（作者单位：福建省闽清文定中学）