水幕光伏窗光电光热转换特性的数值模拟研究*

郭强 邱宽宽 闫帅 钟洋 邱䶮 郑鑫 陈海飞

(常州大学石油工程学院 江苏常州 213164)

0 引言

随着工业化程度的不断提高，环境污染问题日趋严峻，清洁能源被越来越多的人所关注。太阳能作为可再生能源的重要组成部分，受到国内外众多专家学者关注，李国会等[1]提出光伏发电与建筑结构结合是太阳能利用的主要方向之一，但光伏窗在建筑中的应用近几年并没有实质性的突破，究其根本，光伏板表面温度的升高使得其发电效率降低，据相关资料显示，光伏板表面温度每升高1 ℃，发电效率约降低0.4%～0.5%[2-3]。因而光伏板的冷却已经成为提高光伏发电效率的主要措施之一。

目前，光伏电池的冷却方法主要分为水冷、空冷以及新型冷却系统。国内外的学者对此进行了大量的研究，陈剑波等[4]通过实验和模拟得出表面水降温PV系统能定期除尘，降温作用显著，且可有效提高电池转换效率；时竹星等[5]通过数值模拟发现分层空调系统中光伏窗表面温度垂直梯度分布明显；逯富伟等[6]用TRNSYS软件模拟与常规PV系统相比，得出了太阳电池运行中温度过热的问题能靠新型地埋管冷却有效解决；孙韵林等[7]通过仿真模拟，结合特定气候特征，找到了使地面反射率最优化的设置方法；仇中柱等[8]通过实验数据验证模型，得出了综合能量性能最好的是双层通风光伏窗，窗体的太阳能发电量和综合能量性能受窗体朝向的影响很大；荆树春等[9]研究了铝质通道中的冷却水对光伏板的冷却效果，结果表明：当辐照强度达到920 W/m2时，与常规的太阳能电池相比，光伏板表面温度降低了大约16.8 ℃，输出功率提高了11.4%；KRAUTER S[10]进行了对光伏电池自上而下的水膜流动实验，使得光伏电池表面温度降低22 ℃。

但是目前，关于冷却水进出口管间距及流速对光伏板温度场影响的相关研究少之又少。鉴于此，本课题组利用数学建模建立了光伏窗的数学模型，设计了光伏窗的相关参数，经过理论计算得出合理解，并通过Fluent软件进行数值模拟，最后将理论值与模拟值进行对比分析得出最终结论。本研究结果对水冷型光伏窗的结构设计具有一定的参考价值。

1 理论研究

本研究的水幕光伏窗的尺寸为1 000 mm×400 mm×30 mm，具体结构见图1、图2。前后面为普通钢化玻璃，两侧设置保温材料，通过窗体框架形成一个密闭的中空结构，中空结构为冷却质(水)流道，玻璃前表面铺设多晶硅薄膜光伏片(冷却水通过光伏窗后表面开口管道进入)，材料物性参数见表1。本文通过改变光伏窗开口个数(进出口管道)，分别为二、四、八3种(下称“二管制”、“四管制”和“八管制”)来研究冷却水管间距对光伏板温度场均匀性的影响，每个开口尺寸均为20 mm×20 mm。

表1 光伏板及保温材料物性参数

图1 光伏窗平面

图2 光伏窗剖面

1.1 光伏窗发电量

光伏板吸收的热量Q满足：

Q=G·A·α

(1)

式中，Q为光伏板总接收的能量，kJ；G为辐照强度，W/m2；A为光伏板接收面积，m2，取0.4；α为光伏板吸收率，取0.95。

由于受到温度影响，光伏板发电效率会随温度变化而变化，并且根据已有研究发现近似线性关系，取温度影响系数为0.5%，则薄膜电池的发电效率η与温度变化关系可以表示为

η=ηcell-0.5%(Tcell-25)

(2)

式中，η为发电效率；ηcell为薄膜电池的光电转化效率，取16.5%；Tcell为电池板面温度，℃。

因此，发电量E可由下式计算：

E=ηQ

(3)

1.2 光伏窗热工性能计算

根据能量守恒，光伏板总吸收热包括3个部分：光伏板与周围环境换热，即损耗热Q1；光伏板与冷却水之间的对流换热，即冷却工质(水)吸收的热量Q2；光伏板发电量E。

总能量构成为

Q=Q1+Q2+E

(4)

其中损耗热

Q1=h1·A·(Tcell-Tair)

(5)

式中，h1为光伏板与室外空气换热系数，W/(m2·K)；Tair为室外空气温度，℃。

h1=hair+hr

(6)

式中，hair为光伏板与室外空气的对流换热系数，W/(m2·K)；hr为光伏板与冷却水流道的辐射换热系数，W/(m2·K)。

冷却介质(水)吸收热Q2可用下式计算：

Q2=hw·A·(Tcell-Tw)

(7)

式中，hw为光伏板与流道内冷却水的换热系数，W/(m2·K)；Tw为冷却水进出流道平均温度，℃。

由于光伏板与冷却水之间的对流换热Q2与冷却水吸收的热量相等，因此Q2又可用下式计算：

Q2=c·qm·(Tout-Tin)

(8)

式中，c为水的比热容，J/(kg·K)；qm为光伏窗中空流道的流量，kg/s；Tin,Tout分别为冷却水进、出口流道的温度，℃。

1.3 理论计算结果

以四管制为例，环境温度为35 ℃，冷却水进口温度为20 ℃，太阳辐照强度G取600 W/m2，代入式(1)可得光伏板总接收能量Q为228 W，改变进口流速，经计算，冷却水出口温度及光伏板表面温度结果如表2所示。

表2 四管制理论计算结果

从上述理论计算结果可以看出，冷却水进口流速从0.1 m/s逐渐增大到0.8 m/s的过程中，随着冷却水流速的增加，光伏板温度逐步降低，相应的发电效率在逐步升高；当流速达到0.6 m/s时，光伏板表面温度以及冷却水出口温度变化很小，此时光伏板发电效率达到8.3%，在此情况下，继续增大冷却水流速对光伏板冷却效果收益不大，相应的发电效率提升幅度较小，可见冷却水进口流速宜设置为0.6 m/s较为合理。

2 ANSYS数值模拟

2.1 数学模型

通过ANSYS软件中ICEM进行三维建模，然后利用CFD进行网格划分，网格数为84万，最后利用FLUENT18.0进行有限元分析求解。

求解模型选择k-ε湍流模型，稳态流，涉及主要公式如下：

(1)质量守恒

(9)

(2)动量守恒

(10)

(11)

(12)

式中，p为流体微元上的压力，N；Fx，Fy，Fz分别为流体在x，y，z方向上的体积力，本模拟中只考虑y方向上的重力且与y轴方向相反，因此Fy=-9.81，Fx=0，Fz=0。

(3)能量守恒

(13)

式中，Cp为比热容，J/(kg·K)；T为温度，℃；k为流体传热系数；ST为流体内热源及在黏性作用下流体机械能转换为热能的部分,本模拟中不予考虑。

其他参数意义参考文献[7-8]。

2.2 边界条件

根据本文模拟条件，光伏板传热涉及辐射换热以及对流换热等较为复杂的传热过程，根据计算，光伏板与外界换热即损耗热较小约占10%左右，在此基础上，为简化计算，现做出如下假设：①假设光伏板为一个整体，不考虑内部结构热阻对传热的影响；②假设光伏板吸收能量一部分转化为电能，其余全部转化为热能；③光伏窗周围设置保温材料，因而将光伏板设为绝热环境。

边界条件设置：入口设置为速度进口，设定入口给水温度20 ℃；出口设置为压力出口；光伏板热通量设置为440 W/m2,其余面设为0。

2.3 网格无关性分析

首先，针对该模型进行网格无关性分析，以四管制为例，将该模型划分网格数分别设为80万，82万，84万及86万，如图3所示。

图3 不同网格数量下的光伏板模拟分析

从上图可以看出，当网格数在82万以上时，模拟结果基本不变，可认为此时与网格数无关。

2.4 结果与分析

2.4.1不同管制下对光伏板表面温度场均匀性的影响

在总的质量流量一定的情况下(M=0.32，0.64，1.28 kg/s，即二管制的进口速度v=0.4，0.8，1.6 m/s；四管制的冷却水进口速度v=0.2，0.4，0.8 m/s；八管制的冷却水进口速度v=0.1，0.2，0.4 m/s)，光伏板表面温度场如图4～图6所示。

(a)二管制(v=0.4 m/s) (b)四管制(v=0.2 m/s) (c)八管制(v=0.1 m/s)

(a)二管制(v=0.8 m/s) (b)四管制(v=0.4 m/s) (c)八管制(v=0.2 m/s)

(a)二管制(v=1.6 m/s) (b)四管制(v=0.8 m/s) (c)八管制(v=0.4 m/s)

通过温度场分布云图发现，光伏板板表面温度场呈现明显的梯层分布，温度由进口到出口逐步升高，这是由于随着冷却水与光伏板之间的流动换热，冷却水不断带走光伏板表面热量，进而温度逐步升高；在总流量一定的情况下，二管制温度场分布在均匀性方面明显不如四管制与八管制，甚至出现涡流，这是由于管数越多，管间距越小，冷却水与光伏板表面接触及换热也越充分，相应的光伏板表面温度场分布也更加均匀；同时，二管制与四管制光伏板温度场均匀情况有明显的差异，而四管制与八管制相差不大，考虑到温度场均匀性以及经济性(开孔成本)，因此进口采用四管制冷却较为合适，即管间距为10 cm左右。

2.4.2 四管制不同流速时冷却情况

对于四管制，当冷却水进口温度为20 ℃时，在不断增加进口速度的情况下，进一步研究其冷却效果。经过模拟，其出口温度与光伏板的温度变化情况如图7所示。

(a)冷却水出口温度

由上图可以发现，随着冷却水进口速度的增大，冷却水出口温度以及光伏板表面温度均逐步降低，当进口速度从0.1 m/s逐步增大到0.6 m/s时，冷却水出口温度以及光伏板表面温度下降梯度逐渐降低；当进口速度达到0.6 m/s时，冷却水出口温度以及光伏板表面温度变化趋于平缓，此时再增大流速，冷却效果收益不大，因此进口速度宜设置为0.6 m/s左右。

根据理论计算及已有的实验研究表明，光伏板在无冷却质冷却的情况下，光伏板表面平均温度可达45 ℃左右，而根据模拟结果发现，在四管制流速为0.6 m/s时，光伏板表面平均温度在23.4 ℃左右，温度降低了21.6 ℃，发电效率大约升高了10.8%，冷却效果十分可观。

3 理论计算与模拟结果的对比

在四管制冷却水进口温度为20 ℃时，将不同流速下光伏板表面温度的理论值与模拟结果进行对比分析，结果如表3所示。模拟值相较于理论值偏高，并且当冷却水进口速度较小时，理论值与模拟值相对误差较大，以0.1 m/s为例，相对误差为7.1%，这是由于模拟中整个光伏窗设置为绝热环境，不考虑损耗热的影响，因此模拟值总是比计算值偏高。当流速较低时，冷却水质量流量较小，带走热量十分有限，光伏板冷却效果较差，因此模拟值与理论计算值有所误差；当流速较大时，质量流量增大，冷却效果较理想，理论与模拟的相对误差已经很小，当流速达到0.6 m/s时，其相对误差为0.8%，均在允许的范围内，因此可认为理论与模拟结果基本吻合。

表3 理论计算与数值模拟对比

4 结论

针对水幕式光伏窗的热电转化性能进行了系统分析，通过ANSYS软件建模进行数值分析并与理论计算对比,得出结论如下：

(1)在质量流量一定的情况下，进口管管间距越小，光伏板与冷却水之间的换热越充分，相应的光伏板表面温度场分布也更加均匀；二管制与四管制、八管制相比较在温度场分布上有较大的差异，但四管制与八管制之间的差异相对较小，考虑到经济性，因而选择四管制，即管间距为10 cm左右比较合理。

(2)在四管制情况下，冷却水进口流速越大，冷却效果越好，当流速达到0.6 m/s时，光伏板表面温度降低梯度趋于平缓，此时光伏板温度降低幅度达到21.6 ℃，光伏板发电效率大约提升10.8%。