农业资料分析中的几种统计方式

李 静 张换样 秦丽霞 吴慎杰 朱永红 竹梦婕 焦改丽

（山西省农业科学院棉花研究所，山西运城 044000）

在农业数据统计和处理上，虽然有多种统计和检验方式，但在实际工作中，许多人往往忽略了研究对象和其在田间的分布状态，而是采用简捷便利的平均数作为代表数。但在应用过程中，特别是在植物病虫害调查研究中，它受数列中的极端值影响较大，遇到某种特殊资料时，代表数的结果往往与实际不符，从而会使试验结果出现偏差[1-3]。病情指数是建立在病害普遍程度和严重程度基础上的一个综合指标，是作物群体病情数量化的一个测值。而从病情指数的计算公式看，其实它是一个加权平均数，是按算术级数增加的间断性变量，其机械地把1棵II级病株等同于3棵I级病株，其实这种关系在生产中并不一定能够成立。由于其本身是一个将原始资料经过统计代换的量，所以它的总体服从何种分布，往往难以明确[4]。本文通过对采取几种不同统计方式的分析实例进行剖析和应用，旨在求得较为符合生产实际的调查统计结果。

1 三种方法比较分析

1.1 秩和检验法病情指数仅适用于直观分析，而不适合通常运用的u检验、t检验或F检验（因其总体分布为正态发布或者近似为正态发布）[5-6]。在研究实践中，如果把应统计的资料变为原始等级分组计数资料，并采用秩和检验方式进行统计，则能够在实践中获得较为合理的结果。两组数据间不同病情的统计资料如表1所示。

表1 两组数据间不同病情的统计资料表

它们分别代表植病实验结果中常见的4种类型资料，即发病率相近，植病不相近（例1）；植病相近，发病率不相近（例2）；发病率和病指均相近（例3）；发病率和病指均不相近（例4）。试用上述方法进行统计，以比较各处理与对照间的病情差别和各统计方法的适应性[7]。

检验假设：对照和处理间病情相同。排队：将两组数据按顺序排队，如表中第（2）栏、第（3）栏。编秩号：将两组数据统一编秩号，如“O”级病情组34株，秩号范围1～34，平均秩号为=17．5等，依此类推。计算株数较小组的秩和：以株数较小组为n1，株数较大组为n2，计算n1组内各等级株数与平均秩号乘积（2）×（6）=7，再将此乘积相加为n1组秩和，代号为T。如n1=n2，则分别计算个组的秩和，然后以秩和较小者为T。判断结果：根据U的公式得出结果。

如果U＜1．96，P＞0．05，则表示处理与对照之间差别无显著意义。判断结果也可根据n1、n2和n2-n1进行判断，结果与第一种方法一致。

采用上述方法得出例2、例3、例4的资料统计结果，依次为U=1．41＜ 1．96，则P＞ 0．05；U=0．33＜ 1．96，则P＞0．05；U=1．56＜ 1．96，则P＞ 0．05。因此，在 3例资料中，处理与对照之间的病情差别均无显著意义。例1的资料统计结果如表2所示。

1.2 调和平均数方法调和平均数亦称倒数平均数，简单调和平均数的计算公式为：

其中，f1、f2……fr分别代表与变量x1、x2……xr相对应的权数，并且f1+f2+……fr=n[8-9]。

某地5月11-15日百株蚜量系统调查结果见表3，求5 d内每增殖1头蚜虫所需的平均时数。

表2 例1的资料处理、对照病情秩和检验

表3 某地5d百株蚜虫系统调查结果

根据相关数据求得MH=0．075 9h/头。检验：5月11-15日蚜虫增殖数为260+88+362+530+340=1580头，按每增殖1头蚜虫所需时数0．075 9计算，增殖1580头蚜虫所需时数为 1580×0．075 9=119．922h，也即 5 d，与实际情况完全一致。如按算数平均数计算：x=0．0976h/头。检验：1580×0．0976=154．208 h，即 6．425 3d，与实际不符。此外，应用生命表预测昆虫发生量，经常需要计算昆虫的平均存活情况，对于这类问题也多采用调和平均数作为代表值。

1.3 几何平均数方法在原始调查数据中出现偏大或偏小的极端值时，可将这类数据转换成对数，计算对数的平均数，然后再取其反对数。这样算得的平均数就称为几何平均数。常用的算术平均数在资料偏态的情况下，其平均值受极端值影响较大，往往统计后很难真实地反映生产实际，而采用几何平均数运算则能较好地反映出研究的代表性。其计算式为分组资料公式为常用于计算平均增长倍数，能更准确地反映实际情况[10-11]。

例如，为了能够了解花生上蚜虫的增长倍数，笔者在花生田间随机选取20个样点，每点选取10株，每隔2d调查1次虫口密度。第1次调查平均每点虫口密度为120头，第2次为100头，第3次为1894头，求每2d蚜虫的平均增长倍数。

用算术平均数计算结果，第2次比第1次蚜口增长8．33倍，第3次比第2次蚜口增长1．89倍，两者平均增长5．11倍，显然与实际情况不符，如果按这个增长倍数计算，第3次调查时蚜虫数为120×5．112=3133头，与实际虫口1894头相差很大。原因是倍数不具有可加性。现如果按几何平均数计算=3．968倍。经验证，第1次调查时蚜口为120头，4d后增长为120×3．9682=1889头，与实际蚜数仅差5，表明这个平均增长倍数是符合实际的。这是因为倍数在对数的尺度上有了可加性的缘故。

2 结语

对3种方法利用实例进行分析表明，分析结果相比其他方法更符合实际情况。本文得出的相关结论能够为3种方法在农业试验研究中的应用提供借鉴。