基于市场划分的再制造许可费对定价策略的影响

李 巍，张汉江，杨 柳

(1.湖南大学经济与贸易学院，湖南 长沙 410079；2.物流信息与仿真技术湖南省重点实验室，湖南 长沙 410079)

1 引言

随着环境问题的日益严峻，闭环供应链管理特别是其中的再制造决策重要性日益凸显。不少原制造商(Original Equipment Manufacturer, OEM)专注于新产品的研发制造，允许第三方进行再制造，OEM许可第三方进行再制造的产品越来越多地出现在市场上。例如沃尔沃建筑设备在中国共有39家经销商，其中部分拥有“认证翻新”资质的经销商可以开展再制造业务；苹果授权富士康开展iPhone在中国的回收再制造等业务。

在闭环供应链中，产品可拆卸性设计、回收契约设计以及再制造许可费等都会影响OEM和再制造商的企业行为及其绩效。在产品可拆卸性方面，Teunter[1]分析了如何确定OEM的最优可拆卸性策略与回收策略。Wu Chenghan[2]指出当OEM采取降低产品可互换性这一策略时，不仅要考虑其对再制造商的限制效果，还应考虑这一策略是否会给自身生产造成不利影响。考虑到回收对再制造的影响，Ferguson和Toktay[3]将回收成本引入再制造博弈模型，对OEM为限制再制造商可能采取的定价策略进行了进一步探讨。张汉江等[4]研究了考虑再制造补贴的闭环供应链的最优回收激励问题，分析了补贴政策对回收契约的影响。熊中楷等[5]进一步研究了存在专利保护时，OEM如何通过是否允许再制造商对废旧产品进行回收以及控制废旧产品回收率对再制造商进行限制，并分析了许可策略下再制造商定价决策是如何受OEM向其收取的再制造许可费影响的。Oraiopoulos和Toktay[6]探讨了在二手产品、翻新产品和新产品并存的 IT 市场中, OEM如何通过向消费者收取再制造许可费的方式阻碍IT行业二手市场的发展。此外，申成然等[7]进一步考虑了政府补贴对再制造商和OEM利润分配的影响，论证了OEM可通过再制造许可费分享再制造商利润和政府补贴。孙浩等[8]比较了存在再制造专利授权和不存在再制造专利授权机制的竞争模式下的制造商和再制造商的博弈策略。

随着人们环保意识的不断增强以及消费者个性化需求的不断提高，许多消费者考虑到产品的循环利用性，愿意为功能相同性能相差无几的再制造品支付与新产品相近的价格，这部分的消费者被称之为绿色消费者。Atasu等[9]在模型中进行了市场细分和消费者分类，将全部消费者划分为普通消费者和绿色消费者两类。在再制造品和新产品售价相同的情形下，前者认为再制造品的价值更低，而后者认为两类产品价值相同。另一方面，Cao Qing和Dowlatshahi[10]认为虽然技术进步和产品升级使再制造品在性能方面有了较大提升，但普通消费者仍倾向于认为再制造品在质量方面不及新产品。对于不重视产品环保特性的普通消费者而言，从再制造品中得到的效用远低于新产品。此外，绿色市场和普通消费者市场的分割比例对再制造商进入决策和再制造品定价具有重要影响。Michaud和Llerena[11]提出再制造商应根据绿色市场比例的大小，采取两种不同的定价策略。然而Li Jiayi[12]认为，虽然存在绿色市场和普通消费者市场的分割，但再制造品的出现不一定会引发同类市场侵蚀效应。不少学者研究了市场划分下的专利许可方式对闭环供应链再制造决策的影响。如熊中楷和黎雪[13]考虑了市场分割下再制造许可方式对OEM和再制造商博弈关系的影响。而易余胤和阳小栋[14]在考虑市场分割的基础上，探讨了固定专利许可方式和单位专利许可方式分别对闭环供应链中不同参与者决策的影响。郭军华等[15]讨论了考虑存在消费者对再制造产品和新产品支付意愿差异的条件下的再制造进入决策边界条件进行了研究。

综上可知，再制造许可费是影响闭环供应链定价的重要因素。由于消费者对新产品和再制造品的消费偏好随着环保意识的增加而发生变化，闭环供应链上OEM和再制造商的定价问题尤为复杂。因此，我们在考虑消费者偏好不同和消费者分类的情况下，构建了再制造商分别有仅针对绿色消费者市场的高价策略以及针对包含普通消费者和绿色消费者市场的低价策略两类情形下的闭环供应链Stackelberg博弈模型。首次分析了在两种再制造定价策略下再制造许可费对两个阶段新产品和再制造品价格的影响以及OEM和再制造商利润的影响，最后通过数值分析了再制造许可费变化对闭环供应链企业利润的影响以及定价策略的选择，以期为闭环供应链的优化决策提供理论支撑。

2 闭环供应链价格决策博弈模型

2.1 模型描述

考虑一个由单个OEM和单个再制造商组成的两阶段闭环供应链。其中，OEM在第一、二阶段均生产新产品，再制造商需向OEM缴纳再制造许可费后，才可对OEM第一阶段销售的产品进行回收再制造。因此，在第二阶段中OEM生产的新产品与再制造商生产的再制造品形成市场竞争，并且随着第二阶段市场需求量的变化，再制造品的生产数量可能受到第一阶段废旧产品可回收总量的约束。

假设市场中包含两类消费者：一类为普通消费者，他们认为相同售价下的再制造品价值小于新产品；另一类为绿色消费者，因更看重产品的可循环性和环保性，当再制造品和新产品的价格相同时，他们视为二者价值相同[9]。再制造商的定价策略有两类：只针对于绿色消费者进行销售的高价策略和针对于全体消费者进行销售的低价策略[16]。

涉及的符号说明如下：右下标中的O和T分别表示OEM和再制造商，r和n分别表示再制造品和第二阶段生产的新产品，h表示OEM对第三方再制造每单位废旧产品所收取的许可费用，p1和pn分别代表OEM在第一、二阶段单位产品定价，pr代表再制造商对每单位再制造品定价，其中pr

2.2 需求和利润函数

在再制造品和新产品定价相同时，将认为二者价值无差异的绿色消费者所在市场视为绿色市场，而把认为再制品价值低于新产品的普通消费者所在市场视为普通消费者市场。参考Atasu等[9]的表示方法，假定绿色消费者占总消费者的比例为β，则第二阶段中绿色消费者的数量为β，普通消费者的数量为1-β。普通消费者市场存在于一、二两阶段，在第一阶段中，因只有新产品一种类型，绿色消费者和普通消费者的选择相同；第二阶段中，再制造品的出现使绿色消费者和普通消费者的选择出现分化。假定普通消费者购买新产品和再制造品的意愿分别为1和ρ，由于第二阶段中再制造品定价小于OEM新产品定价，因此普通消费者选择购买哪种产品与二者成本以及其购买再制造品意愿的相对大小均有关。

当pr≤ρpn时，普通消费者对新产品和再制造品的需求量分别为：

(1)

(2)

当pr>ρpn时，普通消费者不会购买定价较高的再制造品，此时新产品和再制造品的需求量分别为：

(3)

(4)

绿色消费者从新产品和再制造品中得到的效用分别为Un=θ-pn,Ur=θ-pr。由于pr

(5)

(6)

我们用右上标j表示再制造商的价格策略，其中j∈{G,S}用S,G分别表示再制造商低价和高价策略，价格策略的划分是以再制造商是否享有普通消费者市场份额为依据，因此OEM和再制造商的博弈为：

(7)

(8)

3 不同再制造定价策略下的最优决策

结合再制造商价格策略以及第一阶段新产品的产量，再制造品价格分为只针对绿色消费者的高价策略以及产量受约束与不受约束情形；同时针对绿色消费者和普通消费者的低价策略以及产量受约束与不受约束情形。在此条件下，OEM与再制造商的博弈顺序为：第一阶段，OEM决定新产品价格p1；第二阶段，OEM确定新产品价格pn，然后再制造商决定再制造品价格pr。采用逆向归纳法分别求解再制造商高低两类价格策略下的博弈双方的最优价格。

3.1 再制造高价策略

当pr>ρpn成立，即再制造商采取高价策略，则再制造品和OEM第一、二阶段新产品的产量分别为:

q1=1-p1

结合式(7)和(8)，其最优价格策略为：

(9)

再制造商高价策略不受回收量约束时的最优决策分别是：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

再制造商高价策略受到回收量约束时的最优决策分别是：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

再制造许可费除直接影响再制造品的价格之外，还将间接对OEM的定价产生影响，在这里称之为再制造竞争效应和约束效应。其中，竞争效应是指再制造许可费将影响再制造品的价格，从而影响再制造品在市场中的竞争力，导致对同一时期新产品价格的影响。再制造约束效应是指再制造许可费将通过影响再制造品价格从而影响再制造品的需求，当再制造需求超过了第一阶段新产品的销量与回收率之积时，其将间接影响前一期新产品的定价。

证明见附录A。

证明见附录A。

在再制造品生产数量不受约束(GU)下，单位再制造许可费影响再制造品定价，而对OEM第一、二阶段新产品的定价均无影响，说明此时不存在竞争效应和再制造约束效应。在再制造品生产数量受约束(GB)下，单位再制造许可费与再制造品定价以及OEM第一阶段产品定价均呈反向关系，但与OEM第二阶段新产品定价无关，说明此时只存在再制造约束效应并无竞争效应。

证明见附录A。

随着再制造许可费的增加，再制造商的利润在高价策略不受回收量约束时将减少，OEM的利润在高价受到回收量约束时将增多。OEM利润来源于第一阶段和第二阶段销售产品的净收入以及因允许再制造商回收废旧产品而收取的再制造许可费收入之和。其中，单位再制造许可费对OEM利润的影响不仅体现在直接影响其可收取的再制造许可费收入(即收入效应)，还体现在通过再制造约束效应和竞争效应间接影响OEM第一、二阶段的净收入。因此单位再制造许可费对OEM利润的影响取决于竞争效应、再制造约束效应与再制造许可费收入效应的影响之和。

3.2 再制造低价策略

当再制造商采取低价策略时,则再制造品和OEM第一、二阶段新产品的销量分别为:

由表6可以看出，赴菲游客在住宿方式上更偏好入住星级酒店，对经济型酒店和度假村风险感知无较大差异。在餐饮类型上，赴菲游客更偏好选择高档酒店或者主题餐厅，游客更看中餐厅就餐环境、服务以及食品安全。在交通工具的选择上，赴菲游客认为乘坐旅行社统一安排的旅行中巴或者商务小巴更加安全可靠，而乘坐Tri-bike、螃蟹船和三轮摩托具有一定风险。跳岛游时需要乘坐螃蟹船，涉及水上活动感知风险增加。岛上自由活动时可能会选用Tri-bike或三轮摩托，而摩托的危险性更大，因而感知风险越大。

q1=1-p1

其再制造商的最优价格策略为：

(20)

再制造商低价策略不受回收量约束时的最优决策分别是：

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

再制造商低价策略受到回收量约束时的最优决策分别是：

(26)

(27)

(28)

+χ(D8-c)(1-ρ-D8+D7)

(29)

(30)

D6

证明见附录A。

证明见附录A。

在再制造品生产数量不受约束(SU)下，单位再制造许可费与再制造品定价以及OEM第二阶段新产品定价均呈正相关关系，但与OEM第一阶段产品定价无关，说明此时只存在竞争效应并无再制造约束效应。在再制造品生产数量受约束(SB)下，单位再制造许可费与三类产品定价均为负相关关系，此时应同时考虑再制造约束效应和竞争效应对OEM利润的影响。

考虑到再制造低价策略下利润函数的复杂性，后面将以数值分析的形式分析再制造许可费对利润的影响。

4 再制造许可费对利润和定价策略的影响

由式(10)到式(30)表达的最优决策结果可知，再制造许可费是影响再制造商和OEM两阶段定价的重要因素。当再制造品生产数量不受回收量约束时，再制造许可费与再制造品价格成正比，说明无论再制造商采取低价策略还是高价策略，再制造许可费都会增加再制造品的定价；相反，当再制造数量受到回收量约束时，再制造许可费对再制造品价格以及第一阶段新产品定价的反向变动关系。接下来分别将再制造高价策略与定价策略时的利润进行比较(见表1)。

表1 再制造许可费对利润的影响

5 数值分析

为了更好地验证上述研究的正确性，对研究结果进行数值分析，参数设定参考Wu Chenghan[2]等文献假设并进行一定的改动。

5.1 市场因素对再制造许可费阈值的影响

(1)绿色消费者比率对再制造许可费阈值的影响

假设c=0.4,cr=0.05,γ=0.4,ρ=0.6，分析绿色消费者比率变化对再制造商高低两种定价方式下再制造许可费阈值的影响。由表2可知，当再制造商选择高价策略时，绿色消费者比率越大，其再制造许可费阈值将随之增大，意味着随着绿色消费者比率的增加，再制造商高价受约束的可能性越大；当再制造商选择低价策略时，绿色消费者比率越大，再制造许可费阈值差异越来越大，意味着随着绿色消费者比率的增加，再制造商低价不受约束的可能性越大。

表2 绿色消费者比率对再制造许可费阈值的影响

(2)普通消费者购买再制造品意愿对再制造许可费阈值的影响

假设c=0.4,cr=0.05,γ=0.4,β=0.7，分析消费者购买意愿变化对再制造商高低两种定价方式下再制造许可费阈值的影响。由表3可知，当再制造商选择高价策略时，消费者购买再制造品的意愿对其再制造许可费阈值没有影响；当再制造商选择低价策略时，消费者购买再制造品的意愿越大，再制造许可费阈值差异越来越大，意味着随着消费者购买再制造品的意愿的增加，再制造商低价不受约束的可能性越大。

表3 消费者购买意愿对对再制造许可费阈值的影响

5.2 再制造许可费对利润和定价策略的影响

假设c=0.4,cr=0.05,γ=0.4,ρ=0.6，分析不同绿色消费者比率下再制造许可费变化对OEM和再制造商利润以及定价策略的影响。

图1 再制造许可费对利润和定价策略的影响

由图1(b)可知，当β=0.3时，如果0≤h

由图1四张图可知，不管绿色消费者的比率是多少，当再制造许可费太高或者太低时，OEM获得的利润都不是最高的。此外，对于再制造定价策略，一般来说，当再制造许可费较高时，OEM更有可能迫使再制造选择高价并且产量不受约束的定价策略。

6 结语

研究了基于市场划分下再制造许可费对价格策略的影响。由于OEM对原产品享有专利保护权，再制造商进入市场进行回收再制造必须向OEM缴纳单位再制造许可费。考虑到可回收废旧产品数量对再制造品生产数量的约束，建立了以OEM为领导者的闭环供应链定价博弈模型，分析了单位再制造许可费对闭环供应链价格决策的影响。研究发现，当绿色消费者比率、普通消费者购买再制造品的意愿以及最高废旧产品回收率等参数确定时，可以求出再制造许可费影响再制造商定价策略的多个阈值。这些阈值将再制造许可费的取值划分为多个区间，当许可费取值位于不同的阈值区间时，OEM将迫使再制造商随其进行相应的价格决策。由此可知OEM和再制造商的最优价格决策是随再制造许可费变化的分段连续函数。从数值分析可以看出，当再制造许可费较高时，OEM的定价将迫使再制造商退出普通消费者市场，选择高价策略。

再制造许可费是影响再制造决策的重要因素，目前的研究仅考虑了OEM对再制造商收取单位再制造许可费的情形，现实中收取许可费的形式更加复杂，接下来可以研究不同再制造许可方式下的再制造价格策略；另外，只考虑了单个OEM和单个再制造商的情形，没有考虑多个OEM和多个再制造商之间的相互竞争关系对闭环供应链再制造决策的影响，这也是以后继续探讨的方向之一。

附录A

命题1证明

命题2证明

命题3证明

命题4证明

命题5证明