套管承插式脚手架节点力学性能分析

张漳荣,周继忠,姜绍飞

(1.福州大学土木工程学院,福建福州 350108；2.福建工程学院土木工程学院,福建福州 350118)

0 引言

随着我国经济水平不断上升,对建筑物的美观设计和创新性的要求也在提高,使得相应的施工难度系数随之提高.脚手架作为建筑施工的主要组成部分,其安全性和经济性直接关系工程的施工安全、施工质量和造价问题[1].脚手架是由立杆、横杆、剪刀撑和节点等构件组成的空间框架结构[2],根据节点的构造形式特色主要划分为扣件式、碗扣式、轮扣式和门式脚手架等.脚手架结构作为钢结构体系,其连接节点的力学性能很大程度影响结构的承载力、变形模式和抗侧刚度[3-8],因此针对脚手架连接节点的受力性能进行研究显得尤为重要.

目前,不同形式脚手架的整体力学性能已经得到充分的试验研究和理论分析[9-13],但对其节点的力学性能相关的定量研究还存在不足.针对脚手架节点的研究,主要集中在立杆与横杆之间节点的连接性能,如扣件式、插销式和碗扣式节点刚度等.高维成等[14]将试验获得的节点的弯矩-曲率关系曲线,应用到门式钢管脚手架的稳定性分析；黄强[15]结合试验与模拟研究,利用断裂力学理论对V型耳和U型耳的焊接稳定性进行分析,确定插销式节点的半刚性数值大小；陈志华等[1]对拧紧力矩对扣件式节点刚度影响程度进行研究分析,并提出节点刚度的无量纲划分准则；邹阿鸣等[16]考虑节点的材料非线性与几何非线性对碗扣式脚手架进行模拟分析,结果表明模型的精度可靠.

然而对于上、下立杆之间的竖向连接节点的力学性能研究相对缺乏.在脚手架计算模型中,立杆作为主要受力杆件通常假定为连续压杆进行简化计算,易忽略立杆节点的半刚性特性而产生计算偏差；对于立杆连接节点的构造设计,其对节点刚度的影响程度的定量研究也较少.为了揭示立杆节点的半刚性特性及其对结构承载力的影响,本文针对套管承插式半刚性节点进行分析与研究,设置节点连接棒的伸入长度、连接方式作为参数,通过有限元软件ABAQUS进行模拟分析,得出套管承插式连接节点的弯矩-转角关系及其影响规律,同时结合脚手架承载力的模拟计算,进一步确定节点刚度对结构承载力的影响范围.

1 节点的半刚性刚度与影响因素

在受力过程中,脚手架节点主要承受的是弯矩和轴力作用,节点处的剪切变形远小于其转动变形,另外由于竖向位移受U型锁销固定,其轴向位移可忽略不计,所以本文主要考虑由弯矩引起的转动变形,主要针对节点的受弯刚度开展研究.

1.1 半刚性节点刚度计算

利用文献[17]设计的4组共12个套管承插式的立杆节点试验情况进行研究计算.试件的构造方式、几何尺寸及加载方式见图1～2.

图1 构造方式及试验示意图(单位：mm)Fig.1 Construction method and test schematic diagram(unit：mm)

通过试验测试得到的节点转角主要由两部分组成：节点半刚性产生的转角和钢管弹性弯曲变形产生的转角.为了得到实际的节点半刚性转动刚度,应消除由钢管弹性弯曲变形产生的影响,因此节点半刚性转动刚度的关系式为：

图2 试件加载方式(单位：mm)Fig.2 Loading method of specimens(unit：mm)

式中：θ为试验测试得到的节点转角；θs为节点半刚性转角；θt为钢管弯曲变形产生的转角.

结合《钢管脚手架扣件规范(GB 15831—2006)》[18]的节点刚度试验规定及材料力学的悬臂梁挠曲线方程,可以得到θ和θt的转角计算公式：

式中：fa、fb为a、b点的竖向位移；Lab为a、b两点之间的距离；F为P点处施加的竖向荷载；l为P点到节点处的距离；E为钢管的弹性模量；I为钢管的惯性矩.利用式(1)～(3)进行计算可得到节点的半刚性转角θs.

1.2 半刚性节点转动刚度的拟合与分析

在实际工程应用中,套管承插式节点刚度大小的影响因素主要是连接棒的连接方式及其伸入长度,为了明确这两种因素的影响范围,参考文献[17]对节点的刚度进行拟合与分析.

1.2.1 连接方式的对比分析

连接棒的连接方式分为活动式与固定式：① 当连接方式为固定式,其拟合公式M=-43 843θ2+14 146θ-26.937,可得到其初始转动刚度为14 146 N·m·rad-1；② 当连接方式为活动式,其拟合公式M=-42 047θ2+12 647θ-11.801,可得到其初始转动刚度为12 647 N·m·rad-1.

伸入度为12 cm的固定式连接节点的刚度比活动式节点的刚度提高了11%.这是由于两者的力传递方式不同,活动式节点的连接棒在开始施力时,其左下侧和右上侧部位即与立杆的内壁发生挤压接触,形成两点受力,通过两点之间的挤压力和摩擦力进行弯矩的传递；固定式节点在进行荷载传递时,在挤压力和摩擦力进行荷载传递的同时,焊接点通过拉压变形耗散一部分能量从而形成三点受力,有效地增加了节点的承载力和刚度.

1.2.2 伸入长度的对比分析

连接棒的伸入长度很大程度影响节点的力学性能,伸入长度过小容易造成立杆的脱出,影响结构的安全性,同时伸入长度过大不利于连接棒的经济性,所以为确定伸入长度对连接棒节点刚度的影响大小,对其在不同伸入长度下的转动刚度进行拟合与分析.

连接棒伸入长度分别设4、8、12、14、16 cm.① 当伸入长度为4 cm时,拟合公式为M=-13 680θ2+7 350.3θ-11.945,得到其转动刚度为7 350 N·m·rad-1；② 当伸入长度为8 cm时,拟合公式为M=-52 593θ2+13621θ-39.587,其转动刚度为13 621 N·m·rad-1；③当伸入长度为12 cm时,其拟合公式为M=-43 843θ2+14 146θ-26.937,其转动刚度为14 146 N·m·rad-1；④当伸入长度为14 cm时,拟合公式为M=-32 236θ2+13 263θ-52.504,其转动刚度为13 263 N·m·rad-1；⑤ 当伸入长度为16 cm时,其拟合公式为M=-49 463θ2+13 434θ-22.159,其转动刚度为13 434 N·m·rad-1.

当伸入度分别为4、8、12 cm时,节点的初始转动刚度分别为7 350、13 621、14 146 N·m·rad-1,并结合数值模拟得到14、16 cm对应的初始刚度为13 263、13 434 N·m·rad-1.分析表明,在受力过程中节点的转动主要分为两阶段：一是连接棒的底端还未接触套管壁时,通过焊接点形成支撑,在空隙的宽度范围内发生转动,此时力矩的传递主要是通过焊接点的挤压拉伸变形而控制的；二是连接棒开始与套管壁发生挤压接触时,节点的转动主要是由于连接棒发生弯曲变形而产生.明显,连接棒的截面刚度比焊接点的刚度要大,所提供的抵抗力矩更大.

1.3 有限元模型与验证

为了进一步揭示节点的工作机理,利用有限元软件Abaqus对套接承插式连接节点进行数值模拟分析,拟对立杆节点的力学性能有全面的了解.

1.3.1 有限元模型建立

采用有限元软件Abaqus对立杆节点进行实体建模,结合几何非线性和材料非线性,对模型进行数值分析.钢材本构关系采用二折线模型,屈服应力为235 MPa.模型的尺寸采用C3D8R实体单元,按实际大小进行建模,钢材的杨氏模量为206 GPa,密度为7.8×10-6kg·mm-3,泊松比取0.3.连接棒的外壁与立杆内壁之间的法向接触设置为硬接触,由于连接棒受焊点的约束,在切向不发生相对滑移,所以界面切向方向不设置；立杆与连接棒之间的焊点通过实体切割获得,焊点通过Tie约束方式与连接棒和立杆进行连接,节点的有限元模型如图3所示.

图4为立杆节点处的Mises应力云图,可以看到最大应力均位于连接棒与立杆之间的焊接点处；由图可以得到节点的弯曲变形主要是连接棒绕空隙的转动和连接棒自身钢管的变形组成.伸入长度为4 cm时,节点的变形主要是由连接棒的转动组成,此时连接棒左下侧部位对立杆内壁的挤压应力较小,连接棒在立杆空隙中的转动角度较大,使其焊接点处的最大应力值远大于其他两种长度类型的节点.伸入长度为12 cm时,可以看出连接棒受弯部位的应力大于其他两种,此时节点的变形主要是由连接棒钢管的弯曲变形组成.当伸入长度为8 cm时,其节点的变形组成较为均衡.同时,节点的应力云图和变形情况也验证了前述试验结果影响分析.

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

图4 立杆节点应力云图Fig.4 Stress nephogram of vertical bar joints

1.3.2 模型验证

通过对上述有限模型进行分析计算得到相应的荷载-位移数值,利用上述式(1)～(3)进行换算得到节点的弯矩-转角关系曲线,并与试验结果进行对比,如图5所示.

图5 试验值与模拟值的弯矩与转角关系对比Fig.5 Comparison of test value and simulation value on bending moment-angle curves

由上述可以得出如下2个结果.

1)通过图4的节点变形与应力云图可看出,节点的变形主要是由连接棒的转动和自身弯曲变形组成.节点的变形开始以连接棒的弯曲变形为主,此时最大应力出现在连接棒的受弯处.通过对比可得出试件的变形情况与有限元模拟结果保持一致.

2)通过图5的节点弯矩-转角的试验值与模拟值的对比,伸入长度为4、8、12 cm时的节点弯矩-转角关系曲线基本保持一致.

综上,有限元模型的数值模拟结果与试验值总体吻合较好,验证了有限元模型的准确性,可进行下一步的影响参数分析.

1.4 节点刚度影响参数分析

1.4.1 连接棒长度的影响

为了确定连接棒长度对立杆节点刚度的影响范围,采用不同长度连接棒进行节点刚度的模拟.具体长度取值为4、6、8、10、12、14、16 cm.通过模拟计算可以得到立杆节点在不同连接长度下的转动刚度,其弯矩-转角关系曲线如图6所示.

从图6中可看出长度在4～8 cm范围内时,节点的初始转动刚度增长幅度较大；而当长度达到10 cm以后时,节点转动刚度增长幅度变缓.根据以上模拟可以得出,在满足节点连接性能较为优良,同时保证材料的经济性的情况下,连接棒的伸入长度应至少取为12 cm.

1.4.2 连接方式的影响

目前套管承插式脚手架的立杆连接方式分为活动式和固定式,活动式的连接采用活动连接棒进行连接,在立杆和连接棒上面钻孔并插入U型止退锁销,进行位移的限制；而固定连接棒在一端的立杆上面钻孔,利用点焊的方式固定连接棒,另一端则采用U型止退锁销；两种连接方式有各自的优点,在此不一一赘述.然而采用固定式连接的具体焊接方式,及其对节点连接性能的影响,还没有进行具体的研究分析；为了确定其影响的程度,进行不同连接方式的立杆节点有限元模拟,具体结果如图7与表1所示.

图6 不同伸入长度的弯矩-转角曲线对比Fig.6 Comparison of bending moment-angle curves with different insert lengths

图7 不同焊接点数对弯矩-转角关系的影响Fig.7 Influence of bending moment-angle curves with different welding points

表1 不同焊点数对应的节点刚度Tab.1 Stiffness of joints with different number of welding points

从图7和表1中可以看出：单点焊接的节点转动刚度最小,采用两点焊接时节点的转动刚度增加了21%；当焊点数为3时,刚度的增长率下降为7.7%,而焊接节点为4时,刚度不再增长.说明了采用固定式节点连接方式时,采用三点焊接能够有效发挥节点的连接性能.

2 节点刚度对脚手架承载力的影响

为准确把握节点刚度的差异可能对脚手架承载力造成的影响,本节建立脚手架有限元模型,以节点刚度为参数,设置5组不同立杆节点刚度值,研究节点刚度数值变化对脚手架极限承载力的影响规律.

2.1 模型建立

根据文献[17]的脚手架试验研究,建立有限元模型,其中采用Pipe 31单元模拟脚手架的立杆、横杆和斜杆,节点连接采用Spring 2弹簧模拟,弹簧的刚度值取节点初始转动刚度,计算在不同节点刚度值下结构的极限承载力[19].计算模型尺寸为单榀双层脚手架,步距和跨距均为1.2 m,上、下托架高为0.3 m,可调顶托、可调底座高为0.15 m,架体整体高度为3.3 m.具体的模拟步骤为先采用特征值屈曲分析,得到结构的一阶变形模态,提取其变形值按比例换算作为初始缺陷,引导后屈曲分析中,然后进行结构非线性稳定性计算.

2.2 模型验证

由有限元模拟计算得到脚手架模型的竖向极限承载力及中部立杆节点的水平位移,如表2所示.由表2可看出有限元模拟得到的极限承载力数值与文献[17]试验数据基本近似,误差为7.36%.根据实际结构变形与有限元模拟结果得到,结构最大变形均发生于中部立杆节点处,即结构的水平最大位移发生在脚手架上下步立杆的连接点处,失稳原因主要是立杆节点受压发生弯曲使结构侧向挠度增大,引起结构的附加弯矩过大,进而导致结构发生失稳,也进一步说明了立杆节点的刚度是决定脚手架承载力大小的重要影响因素.

综上分析,脚手架有限元模型计算得出的结果与试验值相差不大,承载力与位移的误差在15%,模拟的失稳模式与结构的真实变形情况符合,验证了有限元模型的准确性.

表2 脚手架的试验值与模拟值的对比Tab.2 Comparison of test value and simulation value of scaffold

2.3 节点刚度对承载力的影响

为研究节点刚度对脚手架承载力的影响,运用有限元模型进行数值仿真,以7 350 N·m·rad-1的倍数关系取5组不同的立杆节点转动刚度以研究脚手架的承载力变化规律,结果如表3所示.

表3 立杆节点的转动刚度对承载力的影响Tab.3 Influence of rotational stiffness of vertical bar joints on bearing capacity

结合表3数据显示可以得出,随着转动刚度的呈倍数增加,脚手架结构的极限承载力大小呈现先快速增长后变平缓的趋势,当节点刚度为7 350 N·m·rad-1的2、3倍时,脚手架的极限承载力分别增加了18.8%与11.6%；而当节点刚度增加到4、5倍时,承载力的增长速度大幅度降低,只达到4.8%与0.7%.通过以上结果可得,当立杆节点为弱半刚性连接时,节点刚度对承载力的影响处于主导地位,而立杆节点的刚度持续增加达到强半刚性连接,节点刚度的影响效果明显下降.根据文献[20]的试验结果可知,立杆钢管的抗弯转动刚度为35 859 N·m·rad-1,可知转动刚度取为29 400、36 750 N·m·rad-1时,节点部位可近似看作立杆钢管,此时节点刚度对结构承载力基本没有影响.通过对比节点刚度为7 350与36 750 N·m·rad-1时极限承载力可以发现,两者对大小差值达到40%,说明节点刚度能够显著影响脚手架的承载力.

通过图8所示的极限承载力与初始转动刚度的影响关系曲线进一步说明,当初始转动刚度在30 000 N·m·rad-1范围内,脚手架极限承载力的增幅显著受到节点刚度大小的影响,而超过30 000 N·m·rad-1后刚度接近立杆自身的抗弯刚度,此时节点连接可视为连续立杆的一部分,超出了对结构承载力变化的影响范围.

图8 转动刚度对承载力的影响Fig.8 Influence of rotational stiffness on bearing capacity

3 结语

1)连接棒的伸入长度在10 cm前,立杆节点的转动刚度随着长度的增加而呈明显增长的趋势.结合节点的连接性能和材料的经济性,建议当立杆管径为42 cm时连接棒的伸入长度应取不少于12 cm,以保证节点连接的安全性.

2)对固定式连接的不同焊接数量下的节点刚度进行模拟计算,得出焊点数对节点的刚度影响较大；而从质量和经济的角度考虑时,建议采用三点焊接以保证有效发挥节点的连接性能.

3)从脚手架的承载力模拟计算结果来看,其承载力的大小随着节点的刚度增加而增加.当节点刚度为7 350、36 750 N·m·rad-1时,两者对应的结构极限承载力大小差值达到40%,由此可见节点刚度对结构的承载力有显著影响.在实际应用中,应通过连接的尺寸和连接的方式来保证节点连接的可靠性,避免节点刚度过小而造成承载力下降.