能量收集协作通信网络的安全可靠性研究*

刘小梅，李恩玉，崔宜佳

（青岛理工大学 信息与控制工程学院，山东 青岛 266525）

0 引言

与传统的网络不同，基于能量收集的无线网络中的各节点能够从环境或者无线能量源处获取所需的能量，从而解决便携移动终端能量受限的问题，提高了网络寿命和可靠性[1]，由此吸引了国内外科研人员对能量收集技术的研究。文献[2]在采用功率分割协议下，基于瞬时信噪比研究了双向中继网络的联合功率分配和中继选择算法，采用计算机仿真给出了传输效率随发射功率的仿真比较。文献[3]分析了基于能量收集信道中继选择准则的中断性能，仿真分析了其吞吐量。文献[4]提出了一种单中继通信下基于能量协作的降低中断概率和减少能量消耗的方案，在中断性能分析的基础上建立了消耗能量最小化的最优化模型，通过离子群算法求出了其参数分配。文献[5]研究了优化源节点和中继节点传输功率的节能中继选择方法。文献[6]研究了多个源-目的对利用能量收集中继完成通信的系统模型的功率分配策略，逼近分析发现中断性能随log(SNR)/SNR变化。文献[7]研究了一源节点通过一个不可信中继向一个目的节点进行通信的通信模型。为了保持信息的安全性，在中继接收源信息时，目的节点作为干扰点同时发送干扰信号，同时中继从电磁波中收集能量作为中继转发信号的能量，并分析了其中断概率和平均保密速率等性能。文献[8]针对由多对用户通过能量收集的不可信双向中继完成了数据交换的模型，研究了基于总的保密速率最大化的安全资源分配算法。文献[9]研究了具有不完全信道状态信息的无线信息和功率同传的认知无线电网络的保密中断性能。从上述研究可以看出，针对能量收集网络的研究较多，但是由于模型的多样性，导致中断性能精确和近似逼近结果分析方面的研究尚有挖掘空间。

本文研究了具有独立无线能量源的中继通信系统模型的安全性和可靠性，分析了中断概率的近似结果，最后通过仿真验证了理论推导的正确性，并得到了一些重要结论。

1 系统模型

本文系统模型如图1 所示，包含一个独能量源e、能量有限源节点s、能量有限的半双工中继节点r、目的节点d和窃听节点h，且各节点为单天线设备。该模型中，s到d和e之间没有直通链路。要完成s到d的数据通信，首先s和r必须收集能量源e辐射的电磁波能量，且必须要借助r的中继转发帮助。因此，整个通信过程包含能量收集阶段和信息传输阶段，其中信息传输阶段又平均分为两个时隙，如图2 所示。

图1 系统模型

图2 系统传输过程

由文献[1]可知，第一个阶段αT时间内，s和r收集能量为：

其中，T为完成一次数据传输所需的时间，α为能量收集的时间分配因子，η为功率转换效率，Pe为e的平均发射功率。hei为e到i的信道增益，在此取瑞利信道，满足均值为0、方差为，因此|hei|2概率密度函数为：

同样，其他的数据传输信道设都为瑞利信道，同样满足均值为0、方差为（j∈{r,d,h}），且各信道相互独立。

第二个阶段中的第1 个时隙，s利用收集到的能量全部在(1-α)T/2 时间内平均分配发送信息，此时r接收到的数据可以表示为：

式中：xs为s发送的数据，满足E{|xs|2}=1；nr为满足均值为0、方差为N0的加性高斯白噪声。

第二个阶段中的第2 个时隙，r解码接收的数据xs，并利用收集的能量发送xs，此时d接收的信息和h窃听的信息可以表示为：

式中，nξ同样为满足均值为0、方差为N0的加性高斯白噪声。

2 可靠性与安全性分析

假设T=1，由式（3）和式（4）可知，任意两个节点之间的信道容量为：

2.1 可靠性分析

系统的可靠性可由其中断概率进行描述，中断概率通常定义为信道容量小于预设传输速率R的概率。该系统只要s→r和r→d的任何一条链路中断，该系统就中断，因此其中断概率可以表示为：

根据文献[10]中的公式[3.471.9]，知：

其中，K1(·)为第二类修正贝塞尔函数。则式（6）可进一步写为：

2.2 安全性分析

系统的安全性可以用截获概率来描述。截获概率定义为信道容量大于预设传输速率R的概率，即为向窃听用户传输成功的概率。由模型可知，h要窃听数据，必须满足s→r和r→h的链路都不能中断，即：

3 可靠性与安全性近似分析

在高SNR下，利用在x→0时满足，并忽略高次项，整理可得：

该表达式表明中断概率随ln(SNR)/SNR线性变化，与文献[6]中的分析结论类似，进一步验证了本文分析的正确性。

根据式（10），给出如下表达式：

通过仿真发现，在SNR→∞时，，且，因此该系统最大分集阶数为0.5＜τ＜1。该结果扩展到N个能量收集中继系统下，其最大分集阶数小于N。

在高SNR下，截获概率Pint≈1。

4 仿真结果分析

仿真过程中，图3 给出了η=0.8、α=0.4、、R=2 bit/s/Hz 时的中断概率和截获概率随信噪比变化的曲线。从仿真结果可以看出，蒙特卡罗仿真和中断概率、截获概率完全重合，验证了中断概率和截获概率精确表达推导结果的正确性。在SNR大于20 dB 时，中断概率近似结果与中断概率的精确结果基本完全重合，验证了其正确性。SNR大于20dB时，，且两曲线距离有渐大趋势。在SNR大于70 dB 时，，且两曲线距离渐大趋势明显，因此可知该条件下系统的最大分集阶数在0.8～0.95。

图3 中断概率和截获概率随SNR 变化的性能曲线

图4 和图5 给出了中断概率和截获概率随α变化的性能曲线。

图4 中断概率随α 变化的性能曲线

图5 截获概率随α 变化的性能曲线

从仿真结果可以看出，中断概率和截获概率曲线随α变化的曲线受变量SNR、R、η的影响。可以看出，若、SNR较大，则中断概率较小，截获概率较大；而R、η较小，中断概率较小，截获概率较大。从图4 还可以看出，中断概率最优的能量收集时间分配因子α基本不受、SNR、R的影响，只与R有关。R越小，中断最优α越大，此时截获概率也最大，安全性最小。

图6 给出了η=0.8、α=0.4、R=1 bit/s/Hz 时，中断概率随截获概率变化的性能曲线。从图6 可以看出，中断概率随截获概率的增大而减小，且该性能曲线只随两个量的变化而变化，而较好的通信系统必须同时具备较小的中断概率和和截获概率。从图6 可以看出，在固定的中断概率条件下，=1 时的截获概率比=10 时的要小，=10 时的截获概率比=1 时的小。因此，在能量收集中继选择时，要满足同时具备较小的中断概率和截获概率，主要考虑同时具备较小而较大时的中继。

图6 中断概率随截获概率变化的性能曲线

综上，在该模型下可以得到如下结论：

（1）单能量收集中继的最大分集阶数小于传统单无限能量中继的最大分集阶数1；

（2）中断性能最优的能量收集时间分配因子大小与信道参量、SNR及能量转化因子关系不大，受传输速率R影响较大；

（3）安全性和可靠性不能同时达到最优，只能取折中，因此要同时提高安全性和可靠性，必须满足窃听信道较差而主信道较好的环境，为中继选择技术提供理论参考。

5 结语

本文研究了一种利用收集独立能量源能量进行数据转发信息的单中继网络模型的安全性和可靠性，完成了中断概率和截获概率精确闭式结果的推导，在高SNR下给出了中断概率的近似结果，并发现其分集性能略差于传统的非能量收集的单中继通信网络，最后给出了详细仿真分析。结果表明，理论分析结果和仿真分析得到的相关结论可以为能量收集的无线通信网络研究提供理论参考。