层层递进 逐步生成

潘家玲

摘 要用字母表示数是苏教版五年级上册的教学内容，这节课第一次明确地引入代數和符号的意识，比较抽象，概括性很强，学生刚接触时不太适应，学起来感觉枯燥抽象。由于学生以前已经接触过用字母表示数，在生活中也见过字母的广泛使用，因此，教学时需要围绕教材设计活动，逐步完善，生成新的认知。

关键词探究;讨论;反思

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）18-0175-01

《用字母表示数》这节课的教学设计主要围绕三个例题，在学生已有的认知基础上精心设计了几个学习活动，在活动中引导学生回顾、讨论，思考、总结方法和规律，让学生在探究活动中逐步完善对知识的理解，生成新的认知。

【案例分析】

一、回顾整理，导入课题

师：字母在数学中有很大的作用，请大家回忆一下我们以前学过的知识，哪些地方已经用到了字母？

学生活动一：在学习单上回顾整理，把以前学习中用到字母的地方举例写下来。

【评析：教师让学生在回忆检索以前学习数学中接触过的字母，并举例写下来，一是让学生回顾整理旧知，引入到新的知识，二是直接突出今天学习的重点，很自然地引入课题。】

二、学习例一

学生活动二：在学习单上填一填

摆一个三角形用3根小棒，

摆2个三角形用小棒的根数是2×3，

摆3个三角形用小棒的根数是（ ）×3，

摆4个三角形用小棒的根数是（ ）×（ ），

……摆（ ）个三角形需要小棒的根数是（ ）×（ ）。

师：字母表示什么？这里的a可以表示哪些数？摆a个三角形所用小棒的根数怎么表示？

【评析：例1的教学教师利用了教材中的例题，但又没有照着例题讲题，而是设计了一个开放性的学习活动，让学生自己填。有的孩子填的是数字，也有个别思维活跃的学生想到了填字母，对这两种填法，让学生自己比较、讨论，发现字母和数字的不同，以及这里填字母更有概括性的优点。】

三、学习例二

生：在书上填一填。思考：这里的B可以表示哪些数？B等于120时剩下多少千米？

【评析：例2重点引导学生根据题目中的信息，讨论字母B的取值，通过学习学生能认识到字母在特定的条件中取值是有一定范围的，并能根据字母的取值算出字母式的值。】

四、学习例3

学生活动三：仔细阅读例3，思考下面问题：

1.在写含有字母的乘法算式时，乘号怎么写简便？2.字母和数字相乘怎么写？3.字母和字母相乘怎么写？如果是两个一样的字母相乘呢？

生：讨论问题，尝试练习103页1、2、3题，组内交流。

比一比：x?和2x有什么不同？

师：在写含有字母的式子时，要注意些什么？

【评析：课堂教学是有目标有计划的逐步实施的活动，课堂预设是知识生成的基础，教师在这里预设了三个学生自学中关键的问题，让学生带着这三个问题开展自学、讨论并尝试练习的活动，并通过学生之间的相互评价和补充，解决学生自学中有困惑的问题。】

五、巩固练习

学生活动四：

1.完成学习单上的补充练习

2.看扑克牌图片，扑克牌中的字母各表示多少？

生：字母可以表示任意数，也可以表示固定的数。

师：展示学习单上学生的填写的cm、m等计量单位，这些字母和我们今天所学的字母比，意义有什么不同？

六、总结：你对用字母表示数有哪些认识？

【评析：教师在这个环节不是单纯地练习，而是把学生一开始提出的表示计量单位的字母和今天认识的表示数的字母进行比较，进一步探究用字母表示数的意义。】

【案例反思】

（1）研究教材，用好教材

教材是学生学习的根本，吃透教材用好教材是教学设计的关键，教师利用三个例题发挥各自的作用，备课时力求做到教师、教材、学生三者之间相互联系，相互作用，相互促进。

（2）学习活动，层层递进

课堂教学应突出其过程性，让学生体验到知识的发生、发现和应用的过程。围绕这三个例题，教师分层次设计了四个学习活动，让学生在完成四个学习活动的过程中合作交流、思考总结，在已有认知经验的基础上，不断补充认识，拓展思维，延伸知识的内涵，完善已有的认知。

（3）比较、反思，逐步生成

学习新知要针对学生学习过程中出现的不同情况和以前片面的认知，教师有意识地引导学生进行对比和反思。随着课堂教学的逐步深入，学生经历了对比、评价、反思、补充等渐进的多层次的学习过程，不断挖掘更高的学习深度和厚度，从而对用字母表示数的认识越来越全面，直到生成新的认知。

基金项目：本文系江苏省南京市“十三五”规划2016年度的立项课题《动可见思可现——小学数学课堂有效实验的研究》的研究成果，立项批准号：L/2016/288。