地表超卸载对高压电缆盾构隧道变形影响数值分析

王彦峰，刘庭金，余克鹏，郭金根，梁爱武

（1、广东电网有限责任公司电网规划研究中心 广州510080；2、华南理工大学 广州510641）

0 引言

随着高电压等级的变电站进入城市中心，将采用大截面电缆输送电缆。高压电缆采用隧道方式敷设，在通风、散热、扩容等方面具有明显优势。在广州地区，110 kV 及以上电压等级电缆主要采用明挖法、顶管法和盾构法隧道3 种形式敷设［1］，其中盾构隧道容量最大，可放置8～14 回电缆。在上海，连接500 kV 变电站的北京西路～华夏西路电缆电缆隧道，采用了内径5.5 m 的盾构隧道和内径3.5 m 的顶管隧道2 种形式［2］。在北京地区，自2007年采用盾构法修建电缆隧道，截止2017年已建成12个工程共计43 km的电缆盾构隧道，内径主要有3.5 m 和5.4 m 两种尺寸，用于220 kV 及其以上的输变电工程［3］。盾构法修建隧道由于在直径上没有限制，得到了越来越广泛的应用。譬如，在淮南-南京-上海1 000 kV 特高压输变电工程的关键单体工程——苏通GIL 综合管廊工程中，采用了内径10.5 m的大直径盾构隧道［4-5］。

近年来随着地铁、热力和燃气等地下工程的大规模建设，电缆隧道周边土体产生了扰动，局部地段电缆隧道出现了结构开裂、变形和沉降等现象［6，7］。其中，上方压载和两侧开挖卸载扰动土体是引起盾构隧道横向变形的2大类因素［8］。大量学者针对上方压载（或堆载）这一因素导致的隧道结构变形和安全评价开展了研究［9-13］。

由于地面超载一般不会永久存在，在电缆隧道的巡检和监测中，一旦发现会被及时清除。因此，本文拟采用数值模拟的方法，针对超载后又卸载情况下的电缆盾构隧道变形开展研究，以期为电缆盾构隧道结构的监测预警和安全保护提供理论支撑。

1 数值模型的建立

1.1 几何模型

以广东地区典型的电缆盾构隧道为依据，其内径尺寸为5.4 m，管片厚度为0.3 m，宽度为1.5 m。由“1封顶块（K）+2 邻接块（B1、B2）+3 标准块（A1、A2、A3）”组成一环隧道，其中封顶块（K）对应圆心角为15°，邻接块（B1、B2）对应圆心角为64.5°，标准块（A1、A2、A3）对应圆心角为72°，如图1所示。此外，管片与管片之间设置2 根M36（螺栓机械性能6.8 级）的螺栓以形成一环管片环。

图1 电缆盾构隧道几何尺寸Fig.1 The Configuration of Shield-driven Cable Tunnel

1.2 单环电缆隧道有限元模型

为了方便开展研究，在建模过程中做了如下基本假设:①将混凝土看作各向同性的均质材料；②仅模拟管片环向受力钢筋，忽略箍筋、局部加强筋等其它钢筋的影响；③考虑的管片环向接头细部构造仅包括螺栓、手孔、橡胶止水垫；④通过设置接触面来考虑管片与管片、螺栓与螺栓孔和橡胶止水垫与橡胶止水垫之间的相互作用；⑤仅对整环管片进行研究，不考虑隧道纵向传力的影响。

采用midas FEA 3.6 有限元软件建立三维精细化单环电缆隧道有限元模型，如图2所示。其中，采用四面体单元对几何模型进行网格划分，受力钢筋采用Midas FEA 软件特有的钢筋强化单元。该模型共有有限元模型节点数量63 016个，单元数量169 976个。

图2 一环电缆隧道的有限元模型Fig.2 The Finite Element Model for One-ring Tunnel

管片全周设置地层弹簧，地层弹簧的端部节点设置全约束；在隧道最顶部及最底部节点设置X 向约束，在隧道最左端及最右端节点设置Y 向约束防止整环管片产生旋转；在隧道最顶部、最底部、最左端及最右端节点设置Z 向约束模拟其它管片环提供的纵向约束作用。

1.2.1 材料的本构关系及参数

根据《混凝土结构设计规范:GB 50010-2010》［14］附录C.2.3 及C.2.4 节的规定，由给定的公式及参数取值来定义本模型中的混凝土本构，如图3所示。

螺栓、钢筋等钢材都采用Von Mises 弹塑性模型。取钢筋达到极限应力时的应变值为0.01，取螺栓弹塑性刚度比为0.01，其他参数如表1、表2所示。

管片接缝处各材料的相互作用通过设置接触关系来体现。本数值模型在管片与管片间、管片与螺栓间、橡胶止水垫与橡胶止水垫间的交接界面定义“一般接触”，即允许接触的2 个结构发生反复分离与粘结。所有接触界面的刚度调整参数都取为1.0，管片-管片、管片-螺栓、橡胶止水垫-橡胶止水垫3 种接触界面的材料摩擦系数分别为0.6、0.3、0.4。

图3 C50混凝土的应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain Curve for C50 Concrete

表1 材料物理力学参数Tab.1 Physical and Mechanical Parameters of Materials

表2 材料强度指标Tab.2 Strength Parameters of Materials

1.2.2 荷载模式及分析工况

荷载模式为“荷载-结构法”，荷载包括顶部垂直荷载、底部反力、侧向水土压力和自重，并在隧道全周设置地基弹簧，模拟水平地层抗力以及由于自重引起的底部反力，如图4所示。

图4 数值模型加载模式Fig.4 The Loading Scheme in Numerical Simulation

随着荷载增大，工井位移主要为沉降（Z 方向）与侧移（Y 方向），X 方向的侧移相对较小。各计算阶段的最大位移如图4所示。

⑴单调超载时工况设置:假定地表超载由素填土引起，重度取18 kN/m3，并考虑到堆土时上方可能还有机械在施工，应考虑机械自重。故从设计超载20 kPa 开始，以36 kPa 为梯度，到164 kPa 结束。以地表超载为自变量，计算各工况下对应垂直荷载、底部反力以及侧向荷载并施加于模型上。模型计算分析工况如表3所示。

表3 单调超载工况Tab.3 The Cases Set for Monotonic Loading

⑵超载再卸载工况设置:采用与单调超载相同的荷载模式，选取上述超载中椭圆度、接头张开量和螺栓应力未发生大突变的超载大小128 kPa。具体超载再卸载工况如表4 所示。按照第一荷载步，施加重力和超载前覆土压力➝第二荷载步，模拟超载，修改上、下、侧向土压力➝第三荷载步，模拟卸载，恢复原覆土压力。重复第二荷载步和第三荷载步3 次，模拟3 次超载卸载过程。

表4 超载再卸载工况Tab.4 The Cases Set for Surcharge and Discharge

2 结果分析

从整环位移、椭圆度、混凝土开裂、接头张开量和螺栓应力等5个方面对计算结果进行分析。

2.1 单调超载时

2.1.1 整环位移

图5 展示了当超载达到164 kPa 时的单环电缆隧道位移云图，此时的最大水平位移约为7.5 mm，最大竖向位移约为4.6 mm。从位移模式上来看，在隧道左、右拱腰分别出现最小、最大水平位移，在隧道拱顶、拱底分别出现最小、最大竖向位移，这意味着这个整环隧道将出现竖向压缩、横向伸长的“横鸭蛋”变形模式。

图5 单调加载时的整环位移云图Fig.5 The Displacement Contour of One-ring Tunnel for Monotonic Loading

2.1.2 椭圆度

椭圆度，是指圆形隧道管片衬砌拼装成环后隧道最大与最小直径的差值与隧道设计内径的比值，以千分比表示。图6展示了单调加载过程中整环隧道的椭圆度变化情况。由图6可知，当超载为92 kPa（4 m填土时），椭圆度还低于0.5‰。当超载为128 kPa（6 m堆土时），椭圆度超过1‰；随后椭圆度迅速增长，当超载达到164 kPa（填土8 m时），椭圆度达到了最大值4.621‰。

图6 椭圆度随超载变化曲线Fig.6 Variation of Ellipticity with Overload

2.1.3 混凝土开裂

取2倍峰值拉应变0.000 2作为产生微裂缝的临界值，采用等值面显示超过2倍峰值拉应变的区域云图（变形放大3倍）。图7展示了当超载为92 kPa和164 kPa时的混凝土拉应变云图。由图7 可知，管片开裂发生在接头受拉区域，以拱顶内弧面、拱腰外弧面最为明显。当超载为92 kPa 时还未出现微裂缝，但当超载达到164 kPa 时裂缝贯穿拱顶内外弧面，且所有接头均出现裂缝贯穿。事实上，当超载达到146 kPa 时，裂缝已贯穿拱顶内外弧面。

图7 混凝土拉应变云图Fig.7 The Tensile Stress of Concrete

2.1.4 接头张开量和螺栓应力

图8展示了接头张开量和螺栓应力随超载增长的情况。由图8 可知，F-L、B-B 接头呈现“内弧面张开，外弧面闭合”状态；L-B 接头呈现“内弧面闭合”状态。当超载大于92 kPa 时，各接头张开量呈非线性增长，且L-B接头增长最为明显。

图8 接头张开量与螺栓应力随超载变化曲线Fig.8 Variation Curve of Joint Opening and Bolt Stress with Overload

F-L、L-B 接头连接螺栓受力较大，B-B 连接螺栓受力则较小。当超载增大到164 kPa 时，F-L、L-B 接头螺栓应力均已达到屈服强度480 MPa。由于L-B 接头螺栓较靠近受压侧，因而螺栓拉应力并未大于F-L接头螺栓，而是与其相当。螺栓应力与接头张开量的变化是匹配的。

综上所述，可认为超载不大于92 kPa时，隧道处于安全状态；超载大于146 kPa 时，裂缝在拱顶位置出现贯穿，螺栓应力逼近屈服强度，认为隧道已经损坏。这与其他学者针对淤泥地层中大直径电缆盾构隧道“在大面积堆载模式下地表附加荷载的预警值为110 kPa”［9］这一结论具有可比性。

2.2 超载再卸载时

2.2.1 整体位移

此时的位移云图与图5 类似，但数值上有差异。第一次卸载后得到的水平位移及竖向位移比超载前大，水平位移增大1.02 mm，竖向位移增大1.19 mm，第二次与第三次同理。说明结构经加载变形后，再经卸载，部分变形无法恢复，即结构存在残余变形，这与其他学者的研究相符［14］。

2.2.2 椭圆度

多次超载再卸载作用下，隧道椭圆度及其变化情况如图9所示。由图9可知，椭圆度也存在残余变形，但数值不大。第一次卸载后椭圆度增加0.560‰，第二次增加0.005‰，第三次增加0.029‰，第一次卸载时留下的残余变形最大。

2.2.3 接头张开量和螺栓应力

图10 展示了接头张开量和螺栓应力在加卸载过程中的变化情况。由图10可知，各接头均出现第一次卸载时留下的残余变形最大的现象；张开量最大的L-B 接头出现的残余变形在各接头中数值也最大，外弧面为0.237 mm，内弧面为-0.097 mm。第一次卸载时，L-B连接螺栓应力比超载前增加109.35 MPa，残余应力最大。综上可知，接头张开量和螺栓应力均存在残余变形，且其残余变形较整环更为显著。

图9 椭圆度随超载再卸载变化曲线Fig.9 Variation Curve of Ovality with Overload and Unloading

图10 接头张开量与螺栓应力随超载再卸载变化曲线Fig.10 Variation Curve of Joint Opening and Bolt Stress with Overload and Unloading

3 结语

本文采用数值模拟的方法，研究了地表单调超载和超载再卸载情况下的受力和变形情况，得到的主要结论为:

⑴单调超载时，当超载不大于92 kPa时，隧道处于安全状态；当超载大于146 kPa时，裂缝在拱顶位置出现贯穿，螺栓应力逼近屈服强度，认为隧道已经损坏。

⑵当多次超载再卸载时，高压电缆盾构隧道出现了残余变形，而且在第一次卸载时残余变形最大。接头的残余变形较整环更显著。