挖掘数学课堂资源，培养抽象思维能力

陈映君

【摘要】数学的一大特性在于其内容的高度抽象性。抽象思维处于认识的高级阶段，需要学生借助概念、推理、判断等思维形式能动地反映和认识具体对象的本质。如何使学生实现从具象到抽象、从现象到实质的过渡与跨越，需要教师思考和摸索科学性、可行性及多元性的教学策略，为学生的抽象思维能力发展做好铺垫。因此，本文以挖掘教学课堂资源为切入点，旨在通过充分挖掘、利用和发挥可用课堂资源的教学价值，培养学生的抽象思维能力，进一步丰富课堂教学，提升小学数学课堂的含金量。

【关键词】小学数学;抽象思维;课堂资源

在小学数学课堂的教学过程中，教师要根据高年级学生的心智水平和认知发展水平，立足教材资源，并通过挖掘多元丰富的數学课堂资源，利用操作演示、原型匹配、调动感官、形式运算等教学模式，引导学生在直观理解、深化表象的基础上，从形象、表象、形式运算中抽取和提炼数学事物的本质属性，以此培养和提升学生的抽象思维能力。

一、操作演示，直观理解

操作演示的方式是一种直观性很强的教学形式，也是促使学生发展抽象思维非常有效的方式。通过直观的操作演示，教师利用直观教具或实物进行演示实验，“直观”与“动态”相结合，学生会在观察、分析、推理及操作的过程中对数学事物的认识从感性上升为理性，进而推动学生从“形象思维”过渡到“抽象思维”。

例如，我在教学五年级上册《图形的面积》这节内容的时候，课堂教学目标要求学生理解和掌握三角形、平行四边形以及梯形的面积公式。实际上这些图形面积的计算是有其内在联系的，图形与图形之间也存在转换关系。因此，我借助多媒体flash动画的形式，为学生直观地演示了这些图形的转换，如平行四边形可分割成三角形、平行四边形与三角形可组成梯形等，以此引导学生从中发现规律，理解公式。

教材知识、课堂资源不仅仅只是停留于课本上，局限于课堂中的。操作演示的方式就是将理论知识用一种动态直观的形式展现了出来，这时候的知识是“活”的，是符合学生的知识建构逻辑，由表及里，由具象到抽象，大大降低了学生认识和理解抽象数学概念的难度。

二、原型匹配，逐步深入

原型匹配的方式是指教师可引导学生通过制作实物模型，促使学生由实物及相关动作迁移到知识本身的学习。在将概念实物化、原型匹配化的过程中，学生会不断实现抽象概念与实物模型间的调适、匹配直至达到新的认知平衡，就这样通过实物原型的建构与匹配推动学生的抽象思维逐步深入和提升。

例如，我在教学六年级下册《圆柱与圆锥》这节内容的时候，在教学完圆柱与圆锥的定义、特征等知识点后，随即组织了一场动手实践课。学生需要结合概念，利用纸片、胶水、直尺等工具，制作出圆柱、圆锥的实物模型。为完成准确、匹配的实物原型，学生在动手操作的过程中也对圆柱、圆锥的各组成部分形成了更清晰的认识，教学效果较好。

学生在将所学图形模型化、实物化的过程中，不仅是由实物及相关动作迁移到知识本身，也是从抽象理论知识出发，在实物及相关动作中将抽象的概念、性质、特征等做进一步的深化和更为透彻的理解，这对培养学生的抽象思维能力是个很好的训练方式。

三、调动感官，深化表象

学生学习的过程本身就是充分调动各类感官，发挥其协同作用，在对表象深入认识和理解的基础上触及抽象本质的教学经验活动。那么，教师所要做的是为学生搭建和创设调动感官的课堂情境，挖掘有效的数学课堂资源，让学生透过表象、把握实质。

例如，在教学六年级上册《图形的变换》这节内容的时候，以平移这部分知识来讲，首先我在课堂上展现了平移现象在生活中的实例，比如学生熟悉的游乐园的缆车、体育课上的青蛙跳等，先让学生初步建立图形平移的位置关系及其变化的表象。接着，我再引入平移的概念，并让学生通过观察、操作，在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。就这样，通过综合调动学生的感官，学生对平移的认识逐步深入。

这也就是说，教师要结合学生的已有知识经验，立足于学生实际与教学内容，尽量能够利用和调动起学生的多种感官，通过多种形式的感知促使学生获得生动的、清晰的表象，在此基础上引导和带领学生由具体形象思维发展为抽象逻辑思维，提升学生的认识能力和思维能力。

四、形式运算，整体带入

形式运算与具体运算不同，这个概念来自于皮亚杰认知发展理论中认知发展的第四个也是最后一个阶段。这时候学生的思维已不受具体的可感知事物的阻碍，可通过科学的推理和假设使形式从内容中解脱出来，这对学生的抽象思维发展和认知水平提升都是个很大的跨越。

例如，我在教学六年级下册《用字母表示数》这节内容的时候，课堂内容本身就包含着形式运算的核心意义。因此，我在教学这部分内容时，以学生熟悉的游戏，“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿……” 来做导入，让学生分析这些数字之间有什么规律。如何能用一个式子去表示青蛙的个数与嘴、眼睛、腿之间的关系呢？就这样，我逐步引导学生学习并会用字母表示数，会用一个含有字母的式子表示数，以此将数量关系简洁地表示出来。

由此可见，教师对数学课堂资源的充分挖掘和利用，可以在实现培养学生的抽象思维水平这一教学深层次目标中发挥出一定的教学效用。那么，这就要求教师要在操作演示、原型匹配、调动感官、形式运算的教学模式以外，在教学工作中继续深入挖掘教学资源，创新教学方式，真正激活小学数学课堂。

总而言之，教师要树立充分挖掘和积极开发课堂资源的意识，将能够调用的教学资源合理地融入到课堂教学中去，使其为课堂教学目标而服务。同时，在具体的教学实践过程中，教师还要不断思考和创新提高课堂教学实效的可行教学方式，真正将课堂资源向深度挖掘，向广度拓展，从而为培养学生的抽象思维能力、提升学生的数学核心素养奠定基础。

参考文献：

[1]黄友英.小学数学教学中学生数学思维能力的培养[J].中华少年，2016（01）：140.

[2]郑庆雨.小学数学教学中培养学生抽象思维的策略探讨[J].文理导航，2017（08） ：52.