初中数学对学生逻辑思维能力的培养探究

贠宏伟

【摘要】逻辑思维是一种抽象思维，只有经过逻辑思考，人们才能正确认识事物的本质和客观世界。而逻辑又与我们的生活息息相关，在语言和思维中的意义尤其重大。而数学学科就是一门关于培养学生思维的学科。无论是从数学学科特点而言，还是从学生思维发展需要的角度而论，亦或者从数学核心素养的本质内容来看，培养学生的逻辑思维能力都是我们新时代数学教师应该重视的。本文笔者以初中数学教学为切入点，探讨如何在初中数学教学中对学生进行逻辑思维能力的培养。

【关键词】初中数学  逻辑思维能力  思维发展

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）26-0096-02

引言

数学是一门比较抽象的学科，学好数学学生必须具备良好的逻辑思维。可以说学习数学的整个过程都是学生逻辑思维逐步养成的过程。但逻辑思维是一种非常高级的思维方式，笔者在本文中不对逻辑思维相关观念进行细致论述，重点从数学学科特点和数学教学的角度，探讨学生逻辑思维能力的方法。综合笔者多年教学经验来看，笔者以为我们首先应该应用启发式教学法来激活学生的思维，然后应用辩论式教学法来强化学生思维体验，促使学生思维发散，接着对学生进行逻辑思维训练，让学生养成具有逻辑地思考问题的习惯，最后再加强习题训练，让学生真正在习题中运用逻辑思维，既可以提高学生解决问题的能力，也能够促进学生思维发展。

一、初中数学教学中培养学生逻辑思维的重要性

结合笔者多年数学教学经验来看，培养初中学生良好逻辑思维能力主要有如下作用：初中数学是一门逻辑性非常强的学科，要想学好数学，学生就必须具备良好的逻辑思维能力。比如空间图形类知识，我们明显感觉到这样一个现象：教师教学难度不大，学生学得懂，但学生往往一做题就不会，只要题目难度稍微加大，学生就无从下手，这是几何知识的教学难点，同时也是提高学生数学成绩的一大障碍。而要想突破这一障碍，其实最简单的方法就是加强学生逻辑思维能力的培养，启发学生运用逻辑思维推理、论证，方可得出结论，正确求解。从这一角度而言，培养学生逻辑思维能力是学生学好数学的关键，是提高数学教学质量的前提。

二、影響学生逻辑思维培养的主要因素分析

但培养学生逻辑推理能力是一个循序渐进的过程。在传统的数学教学中，很多教师忽略了学生思维发展的需要，更重视知识的传授，导致学生逻辑思维能力发展不足。虽新课改后，越来越多数学教师更关注学生数学思维的发展，但培养学生逻辑思维能力受众多因素影响，仍然发展不足，具体而言，主要受如下因素影响：

一是数学教学中，教师设计的具有推理性的问题较少。课堂教学时间有限，节奏紧凑，很多教师更关注一节课是否完成了教学任务，而非学生掌握了多少知识，更不是学生思维能力是否得到发展，这就导致很多数学教师在备课时，设计问题时更偏向于教学目标，而非学生思维发展需要。培养学生逻辑思维能力需要以推理为前提，从因到果，从未知到已知，引导学生步步分析、综合、比较、抽象、概括、判断，最后解决问题。但在实际教学中，我们大多数教师为了让学生快速掌握知识，加上课堂时间有限，不会给予学生过多时间去体验推理演绎过程，导致学生的逻辑思维能力训练机会较少。

二是教学方式保守。初中数学教学大多以问题为线索，串联整个课堂，教师多以提出问题、引导学生解决问题的方式帮助学生掌握新知识。不可否认，这样的教学模式的确有助于启发学生思考，促进学生思维发展。但还不够，逻辑思维能力具有较强的灵活性和开放性。我们不但要设计问题，以问题启发学生思考，更应该设计多样化问题、多层次化问题，尤其要注重问题的灵活性和开放性，以此才能让学生思维更加发散，更灵活。过于保守的教学方式对培养学生逻辑思维能力的影响甚微，效果也不明显。

三、初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的策略

1.启发式教学，唤醒学生思维

启发式教学实践中，教师重在引导和启发学生思考，师生角色有所转变，这一教学方法更注重学生的主体地位，更有利于促进学生思维发展，培养学生的逻辑思维能力首先也要打开学生的思维，让学生主动思考。所以，笔者提倡开展启发式教学，激发学生的自主思考意识，切实培养学生的逻辑思维能力。以“相交线与平行线”这一知识教学为例，在探究新知的过程中，为了启发学生思考，我们可以设置如下问题，循序渐进地让学生的思维进入我们设定的“圈套”，从而一步一步打开学生的思维：

问题1：张开的剪刀给人以什么形象？（出示一把张开的剪刀）在学生观察、思考、回答问题的过程中引入两条相交直线所成的角。

问题2：两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀刀刃张开的口又怎么变化？

问题3：画直线AB、CD相交于点O，并说出图中（此处省略图）4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

通过层层深入的问题将学生的思维引向课堂探究活动之中，以启发的形式调动学生的思维积极性，促使学生主动思考，积极探索，为培养学生的逻辑思维奠定基础。

2.辩论式教学，强化学生思维体验

逻辑思维的本质是让学生在探知的过程中从事物表现发现事物本质，从而更加客观地解释事物现象，认识事物规律。辩论式教学的价值就在于引导学生辩证地、客观地看待事物现象，从而发现事物本质。从这一角度而言，辩论式教学非常有利于培养学生的逻辑思维。

笔者在教学“方程组”相关知识时，学生学习了加法消Y（1）×2+（2）和减法消X（1）-（2）×2两种方法后，笔者发现有个别同学这样解：减法消X（1）×[-（2）]、加法消Y（2）×    [+（2）]。针对此，笔者并未直接评价这两种解法，而是让学生以小组的形式展开探讨和辩论，让学生自己去思考、分析、概括和总结哪种方法正确，哪种方法更好，最后再统一给出学生中肯的答案。可见，在数学教学中，解决问题的方法不止一个，我们教师需要做的就是让学生主动去探究更多解题方法，更多简便的解题方法。

实践也证明，学生的思维本身是多向发展的，我们教师不应该扼杀学生这种思维，相反，应该积极应用辩论的教学方式启发学生思维更加多向，更加灵活地发展。在这样的教学的过程中，学生的思维会相互碰撞，产生更活跃的思维，逻辑思维也会在这一过程中变得越来越清晰。

3.探究式教学，加强基础逻辑思维能力的培养

学生的逻辑思维能力养成一定源于学生主动探究的过程。所以，在启发学生思考，引导学生辩论的同时，我们还应该鼓励学生深层次探究，真正融入教学活动，在活动中获得更加饱满的体验，更深刻的理解，从而更全面地总结和概括理论知识，掌握数学本质和数学规律。以“三角形中边与角之间的不等关系”这一知识教学为例，在探究新知的过程中，我们可以设计如下教学活动：

实验与探究1：在△ABC中，如果AB>AC，那么我们可以将△ABC沿∠BAC的平分线AD折叠，使点C落在AB邊上的点E处，即AE=AC，这样得到∠AED=∠C，再利用∠AED是△BDE的外角的关系得到∠AED>∠B，从而得到∠C>∠B。通过引导学生推理演绎，给予学生时间去猜想论证，让学生自己探索出结论：在一个三角形中，如果三角形的两条边不相等，那么边所对应的角的大小也不同，简单概括为：大边对大角，小边对小角。

同理，我们也可以提出新的开放性问题，引导学生思考：是否还有不同的方法来证明这个结论？引导学生进行实验探究活动2：在△ABC中（如图2），假设∠C>∠B，将△ABC沿BC的垂直平分线MN折叠，让点B落在点C上，∠MCN=∠B，MB=MC，AB=AM+MB=AM+MC>AC。结合探究1的操作，写出证明过程。最终可以得出结论：三角形中，两个角不等，它们所对的边也不等，大角对大边。

结合上述操作，总结结论，并写出验证过程。如此一来，既对学生进行了逻辑思维强化训练，同时促使学生思维朝着更发散和灵活的方向发展。

4.鼓励学生多做、巧做习题，加强逻辑思维训练

当然，要想真正提高学生的逻辑思维能力，单靠课堂理论知识的讲解和课堂学习活动是不够的。思维养成的过程是一个漫长的过程，能力习得的过程更是需要在实践中反复地训练。所以，笔者以为我们还必须鼓励学生多做、巧做习题，在习题中反复应用逻辑思维，从而习得能力，发展思维。针对此，笔者建议我们多为学生增设一些思考题和证明题，以加强逻辑思维训练。例如，“不等式”相关内容教学结束后，我们可以设计如下习题：

习题1：一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速100km/h，请问应该如何表示a与100的大小关系？

习题2：假设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，加入数表中某一行或者某一列各个数相加的和为负数，那么改变该行或者该列中所有数的符号，成为一次“操作”。  ①现在数表A如（表1）所示，假设经过两次“操作”后，数表A中每行各个数的和与每列各个数的和都是非负整数，请同学们写出“操作”后的数表A。②假设数表A如（表2）所示，经过随便一次“操作”后，可以得到数表A每行中各个数相加的和与每列相加的和均为非负整数，求整数a的值。

显然，以上两道习题难度依次加大，开放性也越来越强，充分利用这类习题的训练，不仅能够帮助学生巩固复习“不等式”相关知识，同时也能实现拓展延伸，让学生在开放性习题训练中思维更加开阔、灵活，从而循序渐进地强化学生的逻辑推理和证明能力，最终提高学生的逻辑思维能力。

结语

总而言之，学习数学的整个过程就是学生逻辑思维能力的养成过程。我们教师需要做的就是多为学生增设思考、体验、探究和训练的机会，让学生在自主思考、自我体验、合作探究和精准训练中发展思维，提高能力。

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