有限元分析法在多级离心泵技术改造中的应用

赵奎山，王晓丽，郭春阳

（大连耐酸泵技术开发公司，辽宁大连116620）

单壳径向剖分多级2端支承式泵，称为BB4型泵。某企业的BB4 型泵在使用过程中出现泵振动大、噪音大、轴承温升过高、运转一定周期后扬程下降的现象，该结构设计已不能适用于大工况的工艺要求。在原来泵的基础上，综合运用有限元应用分析法，对结构、材料进行设计改进，提高泵设备的可靠性［1］。

1 泵体结构分析

BB4 型泵产品设计降低了生产成本。在技术改进方案中并未考虑通用件（如叶轮，中段等），而是从泵的整体结构进行理论计算，以达到技改要求。现以某BB4 型泵DS40-18（出口口径DN40,18级叶轮）为例，利用有限元分析法进行技术改进。送介质为锅炉水，额定流量8.4 m3/h，扬程731 m。

该泵现场运转18 h 后，扬程下降100 m，轴功率升高。拆卸后状况：中间部位转子耐磨环外圈全部磨损，2 边转子耐磨环外圈也全部磨损（磨损量小于中间部位），定子部分耐磨环内圈均磨损，下部磨损大于上部磨损，轴检测符合图纸要求，转子动平衡也符合标准。根据以上观察和检测结果分析得出结论：转子不对中和泵轴刚度不足，泵轴挠度过大是引发泵故障的主要原因。泵运转一定周期后，平衡装置间隙磨损大于标准间隙，能量损失严重，扬程降低，轴功率升高。当间隙过大时，轴承承受轴向力增加，轴承发热以致抱死。

2 利用有限元分析法建立数学模型

首先取轴dx“微段”建立数学模型［2］，见图1。

图1 dx“微段”受力

针对图1“微段”，通过分析，来推导3个方程：

（1）平衡方程

x方向合力平衡∑Fx=0，弯矩M=∫Aσx.y.dA

y方向合力平衡∑Fy=0，dQ+P(x).dx=0，其中Q为截面上的剪力，由弯矩平衡∑M0=0，有dM-Qdx=0，即：Q=dM/dx

（2）几何方程

中性层O-O 在构件发生弹性变形时长度不变，轴的纯弯变形见图2。

图2 轴的纯弯变形

纯弯变形ε=[(ρ+y).dθ-ρ.dθ]/(ρ.dθ)=y.(1/ρ)

可得：ε=y.y＂

（3）物理方程

由胡克定律σ=Eε，以及惯性距公式Iz=∫Ay2.dA，对以上方程进行整理，有以下轴弯曲方程：

y方向的平衡：E.I.y+P(x)=0

物理方程：σ=E.y.y＂

几何方程：ε=y.y＂

3 挠度的确定

由于y＂=M/EI，通过边界条件对方程求解，可得到最大挠度f=5PL4/（384EI）。对该泵减少轴挠度的方法主要是增加弹性模量E和惯性矩I以及减少转子重量，鉴于成本考虑，减少重量的方法在该次改进中暂不做考虑。首先从材料考虑。泵轴的材料07Cr17Ni7Al（E=200 kN/mm2）和30Cr13（E=219 kN/mm2）2种材质，均符合强度要求［3］。

从有限元得出的理论结果来论述该问题。首先，先区分强度和刚度的定义。强度是考虑构件在规定载荷下不被破坏。而刚度是指构件有足够的抵抗变形的能力。从该泵来看，轴并未遭破坏，因此强度问题不予考虑，仅考虑刚度问题。

弹性模量方面，材料选择为30Cr13，E1/E2=0.95，认为弹性模量对挠度的影响不大，因为EI是相乘关系，其结果对挠度有明显影响［4］。

惯性矩方面（I=πD4/64），将轴径从55 mm 增加到65 mm，I1/I2=0.51，很明显，增加轴径的方法比材料的选择更可靠。

挠度f2=（0.95×0.51）f1=0.48f1（f1为改进前，f2为改进后），即改进后挠度约为原来的一半。改进后，泵设备进行4 h 运转试验，试验数据证明性能满足要求，流量、扬程稳定，运转平稳，轴承最大温升为20 ℃，振动为2.1 mm/s。该泵使用6 个月，运行稳定，满足生产需要。

其它改进方法。重量方面，在满足强度要求下，叶轮可以采用铝合金、钛合金等密度小的材料，但要充分考虑材料的经济性、适用性；结构方面，新产品设计，可以在转子中间部位增设滑动轴承，挠度f与L的 4 次方成正比，因此减少L会与增加轴径有同样的效果。

4 应用智能化建议

该泵轴向力的平衡设计为平衡鼓装置辅助以平衡管方法。因为数学发展水平的局限，轴向力计算都是经验公式，并不是特别准确，因此在这里引入智能化理念［5］。

首先在滚动轴承处设有温度监测传感接口，可远距离实时监测轴承温度，其次在平衡管路上安装电动阀。设置阀门自动控制系统，电动阀通过控制器自动调节时，监测轴承温度，当轴承温度达到规定值时，电动控制阀门自动开、闭。电动阀应设置一个最小开启限制，开车前阀门应保持全开状态。通过智能化控制可以保护轴承，增加泵寿命，并减少多余的流量损失而提高泵效率。

5 结束语

通过对泵设备进行精确分析，了解泵的材质、泵结构，分析各个零部件损坏原因。转子不对中和泵轴刚度不足，泵轴挠度过大是引发泵故障的主要原因；应用有限元法，得出理论结果，并应用该结果分析解决设备、工程的关键问题。