基于无人机倾斜摄影测量三维建模及精度评价

周 吕，李青逊，权 菲，韦乐勤，廖居群

(1.桂林理工大学测绘地理信息学院，广西 桂林 541006；2.武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点试验室，湖北 武汉 430079；3.百色学院工商管理学院，广西 百色 533000)

0 引 言

近几年来，随着智慧城市的兴起，城市建设对实景三维模型的需求越来越大。作为智慧城市发展的核心组成部分，城市实景三维模型的构建技术向高精度、高效率和低成本方向发展[1]。三维模型的高可视化作为新兴的技术，广泛运用于矿产、地质、智慧城市等诸多领域[2]。基于智慧城市的发展状况，构建建筑物的高可视化三维模型已经成为测绘领域新的发展方向。传统的航空摄影测量虽能大范围获取地面三维数据，但仅能得到物体的空间坐标和顶面信息，不能获取目标完整的侧面纹理信息，由此造成构建建筑物三维模型过程繁杂，并且缺乏有效的地面三维信息融合度而导致效果不佳[3]，已不能满足智慧城市的发展需求。目前，随着摄影产品的研发应用与无人机技术的发展，无人机倾斜摄影测量技术迅速发展，且广泛运用于建筑物三维模型的构建中。相比于传统技术，该技术可以更大程度地获取高精度的地物位置和姿态信息；同时其构建的高可视化三维模型，在各领域均可直观地进行场景解译；此外，该技术突破了基于单台相机的传统航空摄影测量的局限性，可以明确地展现三维模型与现实世界的视觉共性[4]，使其成果能直接运用到智慧城市的建设中。

目前，三维数字城市建模主要有4种。①基于二维数据的三维建模。以地形图作为数据源，可节约生产成本，同时也可提高模型平面精度，但其建立模型周期长、模型整体精度低、后期的修模工作较为繁杂。②基于三维激光扫描的三维建模。不易受天气状况的限制，获取数据的效率更高，但由于其通过扫描研究区域获取地物的点云数据，将会增加数据量进而引起数据冗余，增大工作量。③航空摄影测量技术建模。基于航空飞行器搭载传感器获取地物的位置和姿态信息，构建的三维模型具有精度高、数据处理快等优势，但其在获取数据源时成本较高，并且受到机载相机视角的限制，需要采取后期补拍和模型修复等操作来弥补视角限制等问题。④倾斜摄影测量建模。目前无人机倾斜摄影测量技术应用范围较广，其获得的倾斜影像很大程度提高了三维模型的真实度、精度以及建模效率[5- 6]，此外无人机倾斜摄影测量技术也可以解决传统人工建模效率低等问题，并且其在三维建模生产中具有自动化程度高、低成本和作业范围广等优势。

基于无人机倾斜摄影测量在构建建筑物三维模型的优势，本文以武汉大学卓尔体育馆为研究区域，借助大疆无人机获取武汉大学卓尔体育馆倾斜影像作为本次研究的数据源，运用Context Capture软件构建三维模型，从中评价空中三角测量精度和模型整体精度，由精度评价结果对无人机倾斜摄影测量三维模型技术进行分析，验证其构建高可视化三维模型的可行性及精度的可靠性，为智慧城市建设提供技术保障。

1 无人机倾斜摄影技术

1.1 技术原理

无人机倾斜摄影测量技术是借助航测系统获取地物位置和姿态信息的一门技术，而航测系统由无人机和多种不同类型、不同角度的传感器组成，基于此系统上的优势，即可获取全面的地表地物位置和姿态信息。整个数据采集过程中，无人机在空中拍摄时会通过GPS和惯导系统自动记录拍摄照片的空间位置和角度姿态，保障影像航向重叠度和旁向重叠度达到66%以上，便可以利用空中三角测量自动解算空间立体模型[7]。由于多角度传感器的存在，该技术可以打破地表建筑与复杂地形的限制，此外由于航测系统飞行高度较低，可高效率地获取地面高质量的多角度影像。同时，其主要通过多视影像的地表地物的同名点坐标实现密集匹配，经此处理可生成密集点云，在此基础上对不规则三角网进行构建[6]。最后，借助Context Capture软件结合影像POS数据和地面GPS-RTK采集控制点数据等技术实现三维重建[8]。其中，最关键的为空中三角测量，与传统的摄影测量类似，无人机倾斜摄影测量通过后方交会和共线方程原理对影像进行定位，如下式所示

(1)

式中，x、y为像点的像平面坐标；、YA、ZA为物方点的物方空间坐标；XS、YS、ZS为摄影中心的物方空间坐标；ai、bi、ci(i=1，2，3)为影像的3个外方位角元素组成的9个方向余弦；f为像片主距。①与②分别除以③，并化简可得地面和像片都水平的中心投影构像方程，可以表示为

(2)

式中，X，Y为地面点的平面坐标。式(2)为地面点与像平面点之间的变换关系。

1.2 作业流程

无人机倾斜摄影测量三维建模技术作业流程主要分成外业获取数据源和内业数据处理。其中，外业获取数据源主要包括：①需求调研。主要任务为确定航拍范围，在这期间应将实际航拍范围合理扩宽，避免数据覆盖不足的情况[9]，本次研究对武汉大学卓尔体育馆进行实地调研，根据要求使用iPad在谷歌地图中划定无人机的航拍范围。②获取数据源。此次研究通过航测系统进行数据源获取，由此获取的倾斜影像可真实完整地反映地物的位置和姿态信息，并借助GPS-RTK获取6个地面控制点共同作为数据源。本文采用Context Capture软件进行数据处理，主要包括：①空中三角测量。此次研究通过对6个地面控制点的粗刺点和精刺点来保证空中三角测量的质量。②构建模型。空中三角测量结束后，由Context Capture软件对数据源进行一体化的建模处理，处理完成可得到武汉大学卓尔体育馆的相关产品。具体流程见图1。

图1 作业流程

2 研究区概况与数据源

武汉大学卓尔体育馆是目前国内最大的校内体育馆之一，邻近武汉大学计算机学院，位于武汉大学西门，总占地面积约为3.72万m2，建筑物周围多为平地、广场等无水系与植被的区域。基于此特点构建的卓尔体育馆三维模型将成为典型的城市实景三维模型，在三维建模中具有重要参考价值。

影像数据的来源主要依靠航测系统进行获取，其可高质量地获取研究区域的影像数据，同时影像质量的高低决定了后期内业数据处理的空中三角测量精度与模型精度。本次试验结合研究区概况加上实地勘察，采用大疆无人机获取376张武汉大学卓尔体育馆的倾斜影像和GPS-RTK获取的地面6个控制点作为数据源。本次影像全部自带GPS定位信息，同时控制点在野外的位置、密度和精度对空中三角测量质量产生直接影响。本次研究区控制点布设在对空视角良好，且地质坚固的区域，具体分布见图2。

图2 控制点分布

3 数据处理与结果分析

3.1 数据处理

由于Context Capture具有自动化程度较高、无需人工干预的特点，且能高精度和高效率地构建三维模型，本次试验采用Context Capture 4.4.10对外业获取的武汉大学卓尔体育馆376张影像和6个控制点进行三维模型的构建，数据处理流程见图3。

图3 数据处理流程

3.1.1导入影像及空中三角测量加密

在Context Capture中新建1个项目，项目的储存路径及名称选择英文字母命名，便于软件的识别；其次导入外业工作获取的数据源，共376张影像和6个控制点，软件自动识别影像的焦距、相机参数和位置参数等信息；最后检查影像是否能完整打开，检查后376张影像均能正常打开。

倾斜摄影与传统摄影测量一样，均需对影像进行空中三角计算来确定影像之间的相对位置关系。Context Capture利用所采集到的POS数据可精准地解算出外方位元素，同时由于多视影像匹配的平差结果直接影响空中三角测量精度，Context Capture采用光束法区域网平差来提高平差结果，进一步提高空中三角测量精度。此外，由于在大多数情况下，航测系统所搭载的光学相机会出现镜头畸变，而相机镜头在固定的畸变参数的情况下，由于水面、反光面和树木等因素的存在，均会影响经过计算后的像点、摄影中心和物点的共线位置，进而使空中三角测量匹配点的精度过低，最终影响模型精度。此时便需要相机矫正，控制重投影均方根误差在0.5个像素以内，可获得较高的模型精度。上述表明，空中三角测量影响因素较多，Context Capture利用提高空中三角测量精度来提高重投影均方根误差。本文数据源经空中三角测量计算出影像的空间位置与姿态后，重投影均方根误差满足实际作业要求。

3.1.2刺点

刺点是提高空中三角测量质量的一个重要步骤，其主要通过人工选取控制点所在的影像进行刺点与借助GPS-RTK实测得到的控制点坐标进行对比选刺，从而可得到控制点所在影像中的准确位置，提高空中三角测量质量。Context Capture刺点分为粗略刺点和精细刺点。其中，粗略刺点主要为精细刺点快速准确找到控制点位置提供依据，在控制点的目标影像上，每个控制点较为分散地选取5张以上目标影像进行刺点，刺点完成后提交空中三角测量计算。精细刺点为在第1次空中三角测量结束后，在每张目标影像中均进行刺点，且需对影像进行放大以保证刺点的准确性。控制点选刺见图4。

图4 控制点选刺

3.1.3重建生成三维模型

重建生成三维模型就是利用已有的点云数据在Context Capture中生产三维模型，通过空中三角测量解算结果，采用多视影像匹配技术进而构建不规则三角网，最终进行纹理映射[10]。设置模型参数将模型精度设置为最高级，输出坐标系为CGCS2000投影坐标系。由于生产模型对计算机性能要求较高，试验区属平坦地区，采用规则平面切块的方式进行模型生产，将点云数据分成12个瓦片，即分成12个子区域生产模型，处理完成后得到1个DATA文件夹，包含12个Tile子文件夹，每个子文件夹都有该子区域的OSGB格式的文件。后期修复三维模型时可借助生产的子区域进行总体的修复。经Context Capture软件初步处理点云数据可得三维三角网表面模型，见图5。至此，需将三维三角网表面模型进行自动纹理映射，进而得到真实视觉效果的三维模型成果，即高可视化的实景三维模型。

图5 三维三角网表面模型

3.2 结果分析

3.2.1三维模型成果

经过数据处理和后期模型修复，获得了完整的卓尔体育馆三维模型(见图6)。在验证无人机倾斜摄影三维建模构建智慧城市数据载体的可行性上，需要检查三维模型与真实三维世界的对比完整性。为此，本文对比分析了基于无人机倾斜摄影测量构建的卓尔体育馆三维模型与真实世界的卓尔体育馆，限于篇幅，本节仅列出某一视角的对比图(见图7)。从图7可知，在空间形状上，两者顶部的左右两侧均对称地存在纹理清晰、易分辨的三层屋檐，体育馆最高处的智能天窗仍清晰地呈现出侧立的长方形，表明此次所构建的三维模型在空间形状上与实际真三维模型具有一致性；在完整性上，两者前后均出现黑白相间的地砖，且两者间距均一样，表明此次构建的三维模型无论在相对航高较低的顶部还是相对航高较高的地面均具有相同的完整性。上述分析表明，基于无人机倾斜摄影测量构建的卓尔体育馆三维模型可以形象、直观地表达卓尔体育馆的建筑特征，构建的三维模型不仅完整，而且模型的细节层次清晰。

图6 三维模型成果

图7 卓尔体育馆对比

3.2.2空中三角测量精度评价

空中三角测量是无人机倾斜摄影测量后期数据处理的关键步骤，其相对解算精度直接作用于后续数据处理成果上[11]。中误差是衡量精度的重要指标，在各个领域均有广泛应用，其公式为

(3)

式中，m为中误差；Δ为观测值与真值之间的差值；n为观测值的个数。

基于此，本次试验利用中误差的性质与标准对空中三角测量精度进行评价，通过计算平面中误差、高程中误差、重投影误差和3D误差，多方面评价此次研究的空中三角测量精度。空中三角测量精度见表1。从表1可知，平面的中误差、最大误差、最小误差分别为0.24、0.58、0.02 cm；高程的中误差、最大误差、最小误差分别为0.29、0.54、0 cm；重投影均方根的中误差、最大误差、最小误差分别为0.04、0.06、0.02px；3D误差的中误差、最大误差、最小误差分别为0.37、0.80、0.03 cm。至此表明，此次空中三角测量精度较高且空中三角测量精度均符合要求，可进行下一步的数据处理与三维模型的生产。

3.2.3模型精度评价

本文借助高精度GPS-RTK技术测量的地面控制点坐标与基于Context Capture Viewer量测三维模型中的同名控制点坐标进行对比分析，整体评价三维模型精度，分析x、y、z方向的误差。具体通过量取到的坐标与外业实测的控制点坐标求差统计出x、y、z方向的残差，进而统计残差的中误差来进行精度评价。公式如下

表1 空中三角测量精度

(4)

式中，mx、my和m分别为x方向的中误差、y方向的中误差和平面中误差；Δx、Δy、Δz分别为x、y、z方向的真误差。

表2是三维模型检查点精度统计。根据表2数据，依据上述中误差计算公式可以计算出本次研究的模型平面精度、高程精度，并由此对三维模型进行结果分析。

表2 三维模型检查点精度统计 cm

基于以上统计计算可知，以6个控制点作为精度检查点的数据结果为：x方向最大误差为2.5 cm，中误差为1.2 cm；y方向最大误差为1.5 cm，中误差为0.6 cm；平面最大误差为2.9 cm，最小误差为0.3 cm，中误差为1.3 cm；z方向最大误差为5.0 cm，中误差为2.3 cm。至此表明，此次三维模型精度较高，且完全符合规范要求。

4 结 语

本文通过无人机采集自带GPS定位信息的376张武汉大学卓尔体育馆的影像作为数据源，采用Context Capture处理影像进行三维重建，获得卓尔体育馆的实景三维模型，并验证了基于无人机倾斜摄影测量技术在构建实景三维模型的可行性及其精度可靠性，得出以下结论：

(1)无人机倾斜摄影测量技术构建的建筑物三维模型与真实世界的建筑物有着高度的一致性，证明其在构建三维模型的可行性。

(2)本次三维模型x、y、z方向最大误差分别为2.5、1.5、5.0 cm；平面最大误差为2.9 cm，最小误差为0.3 cm，证明了其在构建三维模型的可靠性。

(3)基于无人机倾斜摄影测量技术，借助Context Capture软件构建的三维模型精度完全符合规范要求，可用于构建智慧城市数据载体的城市实景三维模型。