考虑匹配率的物流O2O平台定价研究

程 静,桂云苗

(安徽工程大学 管理工程学院，安徽 芜湖 241000)

随着我国电子信息技术的高速发展，线上与线下的整合呈现加速趋势，物流O2O平台颠覆传统电商平台成为物流行业的核心竞争力。物流O2O平台价格补贴时代已经过去了，众多平台企业通过对双边用户进行收费来增强平台获利能力和市场竞争力。例如满帮集团开始对货主端和司机端双向收取年费。除了定价策略的升级，优化平台匹配技术也成为平台企业提升服务质量的重要手段。例如货拉拉平台运用各种高技术手段提高了平台双边用户之间的匹配效率，实现了资源配置的最优化，减少了货车空载概率，从而降低了运输成本。通过简化交易流程能够节省运营管理成本，在当今的市场环境下，考虑匹配率的同时对双边用户采取相应定价策略是物流O2O平台维持市场竞争力的关键。因此基于双边市场理论建立了垄断型和寡头竞争型物流O2O平台的定价模型，并从双边用户三种不同归属角度讨论了考虑匹配率的物流O2O平台最优定价策略。

目前，在国内外学者对物流O2O平台定价策略的研究中，考虑网络外部性和用户归属情形的研究较为丰富。例如Weihua Liu[1]研究了供应商的门槛参与量、增值服务和匹配能力对O2O平台定价决策的影响。Armstrong[2]根据对双边市场特征的分析结果，研究了网络外部性对双边市场的影响，一边用户加入平台的效用取决于另一边用户加入平台的规模。卢珂[3]考虑了用户偏好和组间网络外部性，研究发现组间网络外部性与平台收益成反比。毕菁佩[4]建立了两个阶段的平台价格竞争模型，探讨了歧视性定价策略和双边用户网络外部性对平台定价和平台利润之间关系的影响。研究发现，当网络外部性偏大或偏小时，平台对双边用户采取统一定价策略。当双边用户的网络外部性适中的情形下，平台对双边用户采取歧视定价策略。Shiying Wang[5]以网约车平台作为研究对象，研究了O2O时代下政府规制对具有网络外部性的竞争平台的影响。纪汉霖[6]根据用户归属行为对双边市场进行了分类,并考虑了不同竞争平台和用户部分多归属时双边平台的定价模型。Rochet[7]等构建了具有双边市场特征的平台竞争模型，揭示了不同结构(利润最大化平台和非利润最大化联合企业)的价格分配和最终用户剩余的决定因素，并将结果与综合垄断者和拉姆齐计划者的结果进行了比较。Guowei Dou[8]在考虑资源约束的情况下，从双边平台的角度研究了考虑卖方负组内网络外部性的增值服务(VAS)投资策略，并运用动态博弈理论、最优化、系统工程等方法对VAS投资策略进行了研究。段文奇[9]从动态角度分析了用户的规模与定价的耦合关系,深入研究了平台在动态情形下的竞争演化实质，使平台定价理论更加丰富。豆国威[10]基于双边平台增值服务，研究了双边平台为用户提供不同增值服务的投资决策和对双边用户的定价决策。夏德建[11]立足于双边市场理论，研究了具有双边垄断定价权的平台对双边用户在三种不同交易收费类型组合下的最优双边定价问题。赵笙贵[12]探讨了垄断情形下物流O2O平台静态定价问题，一个平台提供不同的匹配服务应该对双边用户采取不同的定价策略。Alex Gold[13]立足于Armstrong(2006)双边市场模型中的小费问题，研究了不对称平台的双边市场模型中的小费问题。王玉玺[14]研究了考虑交叉网络外部性情形下平台提供延伸服务时的平台定价问题。研究发现延伸服务可以提高平台利润，平台在不同阶段对双边用户采取不同定价策略来获得平台最大利润。张千帆[15]探讨了竞争平台均为部分多归属时的双边用户提供增值服务的定价策略问题。研究发现平台差异的大小不同，平台获取不同方面的优势。

综上所述，虽然从双边市场角度研究平台定价策略的文献颇为丰富，但是缺少对匹配率和直接网络外部性的物流O2O平台定价问题的分析。所以以物流O2O平台为例，建立垄断型和竞争型物流O2O平台的定价模型，并从双边用户双边单归属、发货商多归属承运商单归属、发货商单归属承运商多归属三种归属条件研究关于匹配率和两种网络外部性平台的定价问题。

1 垄断型物流O2O平台的定价模型

假设市场中仅存在一个垄断型物流O2O平台k为发货商F和承运商C双边用户提供信息交易等平台服务。平台首先为双边用户定价，用户可以根据平台定价考虑是否加入平台。所有的参与者都是理性的，都是在自身利益最大化的前提下做出决策的。选择加入平台k的发货商和承运商的数量分别为x、y,满足x∈[0,1]和y∈[0,1]。对于物流O2O双边平台，发货商和承运商加入平台的意愿与其可能获得的效用呈正相关。一边用户只能通过平台匹配到一个交易对象，匹配成功率记为τ。物流O2O平台的首要任务是为了解决平台双边用户的匹配问题，所以重点考虑匹配率对定价的影响。

根据物流O2O平台的双边市场特征可知，平台双边用户之间存在间接交叉网络外部性α,β(α,β>0)，平台一边用户加入平台数量随着另一边用户数量的增加而增加，效用也随之增加。双边用户之间还存在直接网络外部性λ,ω(λ,ω>0)，平台一边的用户数量越多，该边用户加入平台的概率也越大。因此，发货商加入平台k时的效用为：

μF=τθ+αy-λx-pF,

(1)

承运商加入平台k时的效用为：

μC=τθ+βx-ωy-pC,

(2)

平台k的利润为：

(3)

证明令μF=0,μC=0可得用户规模分别为：

将所得的用户规模代入式(3)后对pFi,pCi,τi求一阶偏导数，令其值为0，得最优定价和最优匹配率为：

再将最优定价和最优匹配率的数值代入式(3)得利润的最优值为：

对τ、π分别取下列数值(初始数据随机选取),c=1,θ=0.6,α∈[0,1],β∈[0,1],λ∈[0,1],ω∈[0,1]。

利用Mathematica绘制匹配率τ和利润π关于间接网络外部性α、β和直接网络外部性λ、ω的图形，τ关于α，β，λ，ω的变化如图1所示。由图1可知，平台匹配率与双边用户的间接网络外部性呈正相关，与双边用户的直接网络外部性呈负相关。π关于α，β，λ，ω的变化如图2所示。由图2可知，物流O2O平台利润与双边用户的间接网络外部性呈正相关，与双边用户的直接网络外部性呈负相关。

图1 τ关于α，β，λ，ω的变化

图2 π关于α，β，λ，ω的变化

2 竞争型物流O2O平台的定价模型

μF1=τ1θ+αy1-λx1-pF1-tm,

(4)

μF2=τ2θ+αy2-λx2-pF2-t(1-m)。

(5)

承运商加入物流O2O平台时的效用表示为：

μC1=τ1θ+βx1-ωy1-pC1-fn,

(6)

μC2=τ2θ+βx2-ωy2-pC2-f(1-n)。

(7)

物流O2O平台的利润表示为：

(8)

2.1 双边单归属情形

双边单归属情形时，双边用户规模满足x1+x2=1,y1+y2=1。则双边用户效用满足以下方程：

τ1θ+αy1-λx1-pF1-tm=τ2θ+αy2-λx2-pF2-t(1-m),

(9)

τ1θ+βx1-ωy1-pC1-fn=τ2θ+βx2-ωy2-pC2-f(1-n)。

(10)

证明联立式(9)、式(10)可得用户无差异点分别为：

由命题2可知，在双边单归属情形下，平台匹配率随着用户偏好的增加而增加。平台对双边用户的定价与间接网络外部性呈负相关，与直接网络外部性呈正相关。当直接网络外部性较高，间接交叉网络外部性较低时，物流O2O平台通过对双边用户收取较高的注册费来获取更高的利润。

2.2 发货商多归属，承运商单归属情形

发货商多归属，承运商单归属时，双边用户规模满足x1+x2>1,y1+y2=1。则双边用户效用满足下列方程：

τ1θ+αy1-λx1-pF1-tm1=0,

(11)

τ2θ+αy2-λx2-pF2-t(1-m2)=0,

(12)

τ1θ+βx1-ωy1-pC1-fn=τ2θ+βx2-ωy2-pC2-f(1-n)。

(13)

2θ2(t2-αβ+αλ+βλ+λ2+2f(t+λ)+2λω+t(α+β+2(λ+ω)))/8(t+λ)(-θ2+2c(t+λ)))。

首先在培训过程中，水务局和培训基地工作人员全程跟班管理，负责学员的往返交通，精心安排学员食宿、考勤、后勤管理等工作，及时协调学员在学习、生活中遇到的问题，使他们能够静下心来集中时间、精力认真学习，确保培训效果和质量。其次是做好档案资料收集整理。承办单位做好培训的总结工作，每期培训班结束，都认真收集培训方案、计划、学员报名表、登记表、授课安排、照片等资料，及时总结培训工作中的优点和不足，并分类存档，通过分析为下一期培训做好准备。培训结束后，综合考勤、学习、纪律等方面的情况评选出优秀学员，并进行表彰，为学员树立榜样，起到了很好的激励作用。

证明联立式(11)、式(12)、式(13)可得用户无差异点分别为：

2θ2(t2-αβ+αλ+βλ+λ2+2f(t+λ)+2λω+t(α+β+2(λ+ω)))/8(t+λ)(-θ2+2c(t+λ)))。

由命题3可知，在发货商多归属承运商单归属情形下，竞争平台为了保证自身的市场份额，对双边用户制定相同的定价策略，此时平台获得最优利润。

对τ、π分别取下列数值(初始数据随机选取)

c=1,θ=0.7,t=0.5,α∈[0,1],β∈[0,1],λ∈[0,1]。

c=1,θ=0.7,t=0.5,f=0.5,α∈[0,1],β∈[0,1]。

c=1,θ=0.7,t=0.5,f=0.5,λ∈[0,1],ω∈[0,1]。

图3 τ关于α,β,λ,ω的变化

利用Mathematica绘制匹配率τ和利润π关于双边用户间接网络外部性α、β和双边用户直接网络外部性λ、ω的图形。τ关于α,β,λ,ω的变化如图3所示。由图3可知，平台匹配率与间接交叉网络外部性呈正相关，与直接网络外部性呈负相关。π关于α,β,λ,ω的变化如图4所示。由图4可知，平台利润与间接网络外部性呈负相关，与直接网络外部性呈正相关。

图4 π关于α,β,λ,ω的变化

2.3 承运商多归属，发货商单归属情形

承运商多归属发货商单归属时，双边用户规模满足x1+x2=1，y1+y2>1。双边用户效用满足下列方程：

τ1θ+αy1-λx1-pF1-tm=τ2θ+αy2-λx2-pF2-t(1-m),

(14)

τ1θ+βx1-ωy1-pC1-fn1=0,

(15)

τ2θ+βx2-ωy2-pC2-f(1-n2)=0。

(16)

证明联立式(14)、式(15)、式(16)可得用户无差异点分别为：

由命题4可知，在承运商多归属发货商单归属情形下，竞争平台为了在均衡状态下获得稳定的市场份额，对双边用户制定相同的定价策略，此时平台获得最优利润。与发货商多归属承运商单归属情形一样，间接网络外部性越高，匹配率越高，平台投入成本更大，平台获取更少的利润。直接网络外部性越高，匹配率越低，平台投入成本更小，平台获取更多的利润。

随物流O2O平台企业间竞争的加剧，对双边用户单纯的免费模式已不能成为平台发展运营过程中获取竞争优势的手段。因此物流O2O平台企业实施对双边用户收费策略是平台取得竞争优势的关键路径之一。以满帮平台为例，平台合并后开始对货主端用户按年收费，满帮两家(货车帮和运满满)都推出了会员服务，为货主端提供相同价格水平的套餐服务，与研究中对用户采取相同水平的定价策略结论一致，证实相同水平的定价策略能给物流O2O平台企业带来最大的收益。

3 结论

研究从双边市场理论角度出发，构建基于Hotelling的垄断和寡头竞争性物流O2O平台定价模型，并分别从三种不同用户归属角度讨论了平台最优定价问题。研究表明：在垄断型物流O2O平台中，平台匹配率和平台利润都与间接网络外部性呈正相关，与直接网络外部性呈负相关。对于竞争性物流O2O平台，在双边单归属情况下，平台匹配率只与用户偏好和平台成本有关。在单边多归属情况下，平台匹配率还与网络外部性有关。此时匹配率与网络外部性的相关关系与垄断平台一致。无论双边单归属情形还是单边多归属情形，平台利润都与间接网络外部性呈负相关，与直接网络外部性呈正相关。两个竞争平台为了保证自身的市场份额，对双边用户收取相同水平的注册费。研究中虽然考虑了垄断与寡头竞争情形下物流O2O平台的匹配率和最优定价问题，但所得的结果均是在双边平台静态竞争情形下取得的，未来可扩展到双边平台动态竞争中。