基于果实种子类中药煎煮质量评价的数学模型研究*

闫斌，陈洪燕，孙婉瑾，朱田密，黄正德，陈树和，李学林，张璐

(1.湖北省中医院药事部，武汉 430061；2.湖北省中医药研究院中药研究所，武汉 430074；3.河南中医药大学第一附属医院药学部，郑州 450000)

“汤可以荡涤藏腑，开通经络……汤者，荡也，去大病用之”，出自元·王海藏《汤液本草·东垣用药心法》[1]，意指中药汤剂疗效显著，能荡涤病邪，适用于大病。汤剂为中药的传统剂型，其煎煮质量受煎煮时间、火候、加水量、煎煮次数、特殊煎煮方法等多种因素的影响[2-4]。目前，中药汤剂的煎煮主要遵循2009年版《医疗机构中药煎药室管理规范》，其质量控制方法尚未形成统一标准，因此，建立中药汤剂的质量控制标准具有十分重要的意义。在《中华人民共和国药典》2015年版四部通则中，“相对密度测定法(0601)”是合剂、糖浆剂、膏滋等制剂质量控制的检查项，在“国家标准GB/T 15038-2006葡萄酒、果酒通用分析方法”中采用出膏率对相对密度的线性回归关系进行质量控制[5]。因此，测定相对密度可作为中药汤剂煎煮质量控制的检查项目之一。

为了建立中药汤剂的质量控制标准，笔者所在项目组做了相关研究工作[6-7]，拟以近500种常用中药煎煮参数为基础，建立单味中药汤剂相对密度对出膏率的直线回归方程，进一步推导出复方汤剂相对密度对出膏率的回归方程，从而建立复方汤剂相对密度预测区间的数学模型，将其应用于后期研发的智能煎药机信息平台，结合智能煎药机在线检测的相对密度评价中药汤剂是否符合标准，达到在线监控中药汤剂煎煮质量的目的。基于上述研究思路，本实验以果实种子类药用部位的中药进行研究，以期为建立中药复方汤剂相对密度预测区间的数学模型提供参考依据，为中药汤剂的质量控制研究奠定基础。

1 仪器与试药

1.1仪器 AU-120L型高精度密度测定仪，杭州金迈仪器有限公司；DHG-9146A型鼓风干燥箱，上海习仁科学仪器有限公司；ME204E型万分之一电子天平，瑞士梅特勒-托利多公司(感量：0.1 mg)；ZNHW智能恒温电热套，天津工兴实验室仪器有限公司。

1.2试药 45种果实种子类中药饮片，购自安徽人民中药饮片有限公司、安徽普仁中药饮片有限公司和亳州沪谯中药饮片有限公司，每种饮片3批，饮片质量均符合2015年版《中华人民共和国药典》标准或2005年版《安徽省中药饮片炮制规范》标准。所有批次的中药饮片经湖北省中医院药事部陈树和主任药师鉴定为正品。实验用水为自来水。

2 方法与结果

本研究内容分3个部分，依次为测定45种果实种子类中药煎煮的吸水率(一煎和二煎)、得液量、相对密度、出膏率等参数；以单味果实种子类中药煎煮校正相对密度对出膏率进行线性回归，在此基础上建立果实种子类复方中药煎煮相对密度95%预测区间的数学模型；选取具有代表性的6种果实种子类中药复方煎煮的参数验证数学模型。

2.1单味中药饮片煎煮吸水率、得液量、相对密度、出膏率的测定

2.1.1单味中药饮片煎煮吸水率的测定 选取临床使用频次高的炒苦杏仁、盐车前子、盐沙苑子等29种种子类中药饮片，以及枸杞子、麸炒枳壳、陈皮等16种果实类中药饮片，共45种中药饮片(表1)进行煎煮实验。每种饮片称取50 g置于1 000 mL圆底烧瓶，置于智能恒温电热套中回流煎煮，一煎加水量为饮片重量的7倍，二煎加水量为饮片重量的6倍，浸泡30 min后，一般饮片一煎30 min，二煎20 min；滋补类药一煎60 min，二煎40 min；后下药如豆蔻、砂仁一煎5 min，二煎20 min。滤过后测定滤液体积，分别计算一煎吸水率和二煎吸水率，饮片吸水率公式：煎煮吸水率=(加水量-滤液体积)/饮片重量×100%(公式1)。

2.1.2单味中药饮片煎煮得液量、相对密度、出膏率的测定 以“2.1.1”项测定单味中药饮片的煎煮吸水率数据为基础，再次进行煎煮实验，将煎煮的药液用于测定得液量、相对密度、出膏率等参数。

以中药汤剂每日服用剂量500 mL(分2次服用，每次250 mL)进行计算，要求一煎得液量和二煎得液量均为250 mL，饮片加水量公式：一煎(或二煎)加水量=一煎(或二煎)吸水率×饮片重量+250 mL(公式2)，合并两次煎煮的药液，在(80±1)℃测定得液量和用高精度密度测定仪测定相对密度，并在(80±1)℃精密量取药液25 mL，置于已干燥至恒重的蒸发皿，水浴蒸干，烘箱中105 ℃再干燥3 h，随后移至干燥器，室温放置30 min后迅速精密称定，以饮片质量计算出膏率，饮片出膏率公式：出膏率=干膏重/饮片重量×100%(公式3)。

45种果实种子类中药饮片煎煮测定的一煎吸水率、二煎吸水率、得液量、出膏率结果见表1，其中校正的相对密度由测定的相对密度按照公式4进行校正得出，具体品种以出膏率由小到大进行排序。在得液量测定中，45种果实种子类中药，除槟榔、豆蔻、盐荔枝核、化橘红、炒白果仁等5种饮片得液量的误差控制在10%以内，其余40种中药得液量的误差均控制在<5%，与戴丽莉[8]研究结论基本一致，表明45种果实种子类中药吸水率(一煎和二煎)的测定结果具有重复性和参考价值，可作为基础数据应用于后期智能煎药机信息平台的研发。

表1 45种果实种子类中药煎煮实验的测定结果

序号饮片名称一煎吸水率二煎吸水率%得液量/mL校正的相对密度出膏率/%1炒瓜蒌子83.3±11.533.3±4.6 511±20.998 9±0.000 21.9±0.32盐车前子359.5±18.948.4±26.7 511±40.998 7±0.001 23.8±1.23大风子65.3±6.426.6±5.8 505±90.998 9±0.000 85.3±2.34浮小麦168.0±10.567.3±3.1 516±80.997 1±0.000 35.9±0.75炒槟榔72.7±4.218.0±3.5 505±11.000 5±0.000 25.9±0.56草豆蔻114.0±12.131.3±7.6 502±41.000 1±0.000 76.1±0.87槟榔①90.0±28.016.0±4.0 522±161.000 3±0.000 26.3±0.68豆蔻①220.0±45.1109.3±22.0 521±81.000 8±0.000 27.0±1.59炒牛蒡子107.3±6.440.7±1.2 506±11.001 0±0.000 47.6±1.110炒葶苈子339.7±35.866.0±21.1 513±111.000 4±0.001 57.9±5.511炒蔓荆子155.3±13.381.3±1.2 496±61.001 6±0.000 48.9±1.412炒苦杏仁78.4±5.942.0±1.6 519±40.997 1±0.001 210.1±0.913炒黑芝麻130.0±10.647.3±17.5 503±31.000 2±0.000 610.3±1.414盐韭菜子142.7±8.331.3±1.2 497±61.002 3±0.000 910.4±1.215柿蒂159.3±15.548.7±11.0 512±21.002 3±0.001 110.8±4.316盐荔枝核①158.0±17.145.3±14.2 524±61.001 8±0.001 311.2±1.517砂仁219.3±9.570.7±13.3 495±51.004 1±0.001 012.3±0.718蛇床子286.6±7.068.0±11.1 499±191.003 5±0.000 412.8±0.119黑豆132.0±8.042.0±8.0 505±51.001 7±0.000 414.1±0.620炒芥子178.0±68.823.3±17.9 504±141.002 4±0.000 716.2±2.221淡豆豉122.0±5.328.7±2.3 497±51.003 3±0.000 716.3±0.322盐橘核197.3±4.627.3±3.1 513±51.006 1±0.000 917.6±1.023盐益智仁199.9±58.824.7±20.5 513±11.006 2±0.000 418.4±1.524炒川楝子152.5±25.437.3±4.7 510±131.005 8±0.002 018.9±3.225猪牙皂119.3±16.739.3±7.0 504±21.004 9±0.001 419.2±3.526盐菟丝子429.3±19.623.8±9.6 506±21.001 8±0.000 119.5±0.827盐葫芦巴322.1±10.6166.0±16.3 496±21.004 5±0.000 419.7±1.028盐沙苑子323.3±8.352.7±8.3 500±51.005 3±0.000 420.9±0.529盐补骨脂168.0±22.542.0±10.6 508±81.006 0±0.001 120.9±1.730酒女贞子135.3±11.747.3±11.0 511±61.003 2±0.003 322.9±8.731青皮267.9±8.041.3±10.1 510±51.006 7±0.001 123.0±2.332化橘红①497.9±214.3187.2±101.0 483±121.006 5±0.001 323.7±3.533炒白果仁①118.7±14.0123.3±28.9 493±301.006 3±0.001 025.8±4.434麸炒枳壳308.3±58.2114.3±3.4 492±61.006 6±0.001 826.0±1.635麸炒枳实238.0±29.852.0±7.3 497±51.009 7±0.004 233.0±15.136香橼473.1±99.0122.6±40.4 505±41.010 8±0.002 834.6±6.437使君子仁189.9±3.940.0±10.0 508±71.010 7±0.000 635.1±0.438陈皮342.2±26.256.2±5.8 496±121.010 0±0.002 136.9±5.239大枣150.2±10.778.9±11.3 487±31.010 1±0.000 536.9±2.240瓜蒌皮266.4±21.569.9±10.6 502±51.013 9±0.001 138.7±4.141佛手365.3±12.792.0±15.1 494±81.013 2±0.000 839.3±1.942瓜蒌175.9±8.840.6±7.0 501±91.012 0±0.001 239.6±1.343桑椹240.5±1.039.3±11.0 507±41.020 6±0.002 059.7±5.144枸杞子124.0±14.419.8±3.2 505±51.025 0±0.000 371.4±0.845龙眼肉225.3±25.039.3±9.0 515±41.022 8±0.000 973.3±2.8

①为得液量误差范围超过5%但未超过10%的品种。

①The variety of liquid output error range was more than 5% but not more than 10%.

2.2相对密度预测区间数学模型的建立

2.2.1单味中药煎煮校正相对密度对出膏率直线回归方程的建立 按最小二乘法求得表1中校正的相对密度(Y)对出膏率(X，%)直线回归方程为：Y=0.000 4X+0.997 5(方程1)，回归系数b=0.000 4，截距a=0.997 5，相关系数r=0.977 0，线性范围1.9%～73.3%，直线回归方程散点图见图1。

图1 45种果实种子类中药校正的相对密度与出膏率散点图

Fig.1 Scatter plot of corrected relative density to paste-forming rate of 45 kinds of fruits or seeds

2.2.2直线回归方程的假设检验 为检验方程1是否对总体的直线回归方程存在回归系数β≠0的可能，需要对直线回归方程进行假设检验，采用SPSS 20版软件(IBM SPSS statistics 20)，对校正的相对密度进行方差分析，分析结果见表2。F=900.65，查临界值表F0.05/1,43=4.067，得P<0.01，按α=0.05水准，接受回归系数β≠0，认为校正的相对密度与出膏率之间有直线关系，线性关系显著，总体直线回归方程成立。

2.2.3果实种子类中药复方煎煮相对密度预测区间数学模型的建立 结合方程1，推测该方程也适用于果实种子类中药复方煎煮相对密度对出膏率的关系，即果实种子类中药复方汤剂相对密度为：Y复方=0.000 4X复方+0.997 5(方程2)，Y复方为复方煎煮后的相对密度，X复方为复方煎煮后的出膏率，即每种饮片的出膏重量之和除以饮片的总取样量，计算方程为：

表2 直线回归方程回归系数的方差分析结果

Tab.2 Result of variance analysis from regression coefficients of linear regression equation Anova①

模型平方和df均方FSig.回归0.001 6810.001 68900.633 670.000 00②残差0.000 08430.000 00总计0.001 7544

①因变量：校正的相对密度；②预测变量：出膏率。

①Dependent variable：corrected relative density；②predictive variable：paste-forming rate.

2.3数学模型1的验证

2.3.1果实种子类单味中药煎煮相对密度数学模型1的验证 以“2.1.2”项测定的45种果实种子类中药煎煮校正的相对密度与平均出膏率，代入数学模型1中进行验证。

验证结果表明，在45种饮片共135个批次校正的相对密度数据中，除了炒苦杏仁、酒女贞子、麸炒枳实等5种饮片共8个批次(占总批次的5.9%)校正的相对密度不在数学模型1的95%预测区间范围内，其他127个批次校正的相对密度均在数学模型1预测的范围之内，表明数学模型1适用于单味果实种子类中药煎煮相对密度95%的预测区间，验证结果见表3。校正的相对密度不在数学模型1的95%预测区间预测范围内有以下两方面原因：(1)炒苦杏仁、麸炒枳实、陈皮等饮片含有油脂类成分，影响相对密度的测定结果；(2)由于相对密度仪的测定结果比较精密，对环境要求较高，因此环境温度的变化引起的系统误差有可能影响相对密度的测定结果。

表3 45种果实种子类中药煎煮相对密度数学模型1验证结果

Tab.3 The verification result of 45 kinds of fruits or seeds herb medicines decoction relative density with mathematical model 1

序号品种名称不在模型1预测的批次数量1炒苦杏仁22酒女贞子23麸炒枳实14陈皮15龙眼肉26枸杞子等其他40种0

2.3.2果实种子类复方中药煎煮相对密度数学模型1的验证 为了验证数学模型1是否适用于果实种子类中药复方煎煮相对密度的预测，需进行验证实验。依据表1中果实种子类中药的使用频次与功效，选取枸杞子、大枣、桑椹、盐韭菜子、盐沙苑子、盐葫芦巴6种中药的1倍处方量进行煎煮验证实验。饮片取样量的依据为《中华人民共和国药典》2015年版用量的中间值，如枸杞子的《中华人民共和国药典》2015年版用量为6～12 g，实验中选取8 g，同理得其他5种饮片的取样量。煎煮吸水率数据参照表1，加水量为一煎吸水量或二煎吸水量加得液量250 mL，一煎加水量为：一煎吸水量115 mL加一煎得液量250 mL，共365 mL，同理得二煎加水量为284 mL，取样量、吸水量见表4。煎煮时间为一煎60 min、二煎40 min，每个批次进行3次平行实验。验证实验的操作流程同“2.1.2”项。

表4 果实种子类中药复方煎煮验证实验的加水量

Tab.4 Water addition of fruits or seeds compound decoction of verification test

饮片名称取样量/g一煎吸水率/%一煎吸水量/mL二煎吸水率/%二煎吸水量/mL盐韭菜子6.0142.78.631.31.9盐葫芦巴7.5322.124.2166.012.5盐沙苑子12.0323.338.852.76.3大枣10.5150.215.878.98.3桑椹7.5240.518.039.32.9枸杞子8.0124.09.919.81.6合计51.5-115.3-33.5

结合表1中每种中药饮片的平均出膏率，利用方程3计算得6种果实种子类中药饮片出膏率的理论值X复方=36.2%，利用数学模型1计算其相对密度95%的预测区间为(1.009 2，1.014 8)，6种果实种子类中药复方煎煮的验证实验结果见表5。6种果实种子类中药复方煎煮验证实验的结果表明，在α=0.05水平下，对理论值与验证值的得液量、出膏率进行t检验，出膏率的理论值与厂家2、厂家3的验证值之间差异有统计学意义，P<0.05，出膏率的理论值与厂家1的验证值比较，差异无统计学意义，3个厂家出膏率之间差异无统计学意义，3个厂家测定的校正相对密度均在数学模型1的95%预测区间范围内，表明数学模型1预测区间的结果得到验证，数学模型1适用于果实种子类复方中药煎煮相对密度95%的预测区间，见表5。

3 讨论

本研究中测定得液量、相对密度、出膏率时药液取样温度均为(80±1)℃，主要与两个因素有关。(1)(80±1)℃与后期研发的智能煎药机在线检测相对密度的温度比较接近，在此温度下测定相对密度的结果及推导预测相对密度的数学模型比较符合后期的实际应用条件。(2)假设按照2015年版《中华人民共和国药典》四部(相对密度测定法0601)的方法在20 ℃测定相对密度，再换算至实际测定温度下的相对密度，可能会由于煎煮汤剂中所含的油脂类成分或其他因素影响相对密度测定，导致进一步扩大测定结果的误差，因此选择测定温度为(80±1)℃较符合实际测定相对密度的条件。在果实种子类中药复方煎煮的验证实验中，选取有代表性的3种果实与3种种子类中药，其总重量51.5 g与前期单味饮片煎煮的取样量50 g基本一致，目的是减少取样量差异带来的误差。

表5 果实种子类复方汤剂煎煮的验证实验结果

结果比较厂家得液量/mL出膏率/%相对密度的区间预测校正的相对密度理论值-500 36.2①1.012 0±0.002 8-验证值厂家1497±5 38.5±0.9①②1.011 3±0.000 7厂家2495±3 38.6±0.5②1.010 8±0.000 7厂家3500±4 37.6±0.3②-1.010 9±0.000 6

①②得液量、出膏率的理论值与验证值进行t检验，不同数字表示在α=0.05水平下，P<0.05。

①②Theoretical value and verification value of liquid output and paste-forming rate were subjected to attest.The different number indicated that at the level ofα=0.05，P<0.05.

在Y=0.000 4X+0.997 5(方程1)中，r=0.977 0，决定系数R2=0.954 5，表明出膏率中可解释校正的相对密度变异性的95.45%，另外4.55%的变异不能用出膏率来解释，可能与两个因素有关：(1)本实验中相对密度测定的方法为文献[10]中的静水力学称量法，采用浮力法，由于本研究中果实种子类中药含油脂类成分，油脂类成分会影响相对密度的测定，导致相对密度的测定结果偏小；(2)药液在水浴蒸干和在105 ℃烘干过程中，部分挥发性成分丢失，导致出膏率结果偏小。