工程控制测量中投影长度变形值超限的处理分析

贾磊

摘  要：在测量工作中，计算点的坐标时，需要依据地面观测值，经高程归化，高斯投影改正，将其转换到高斯平面上。计算得到的边长，和实际边长有一定差距，规范要求投影长度的变形值≤2.5cm/km。为了满足这一要求，测量人员在实际工作中，必须对投影长度超限的情况进行处理，以下对此进行探讨。

关键词：工程控制测量;投影长度;变形值;超限;处理方法

1工程测量规范对投影长度变形值的要求

工程控制测量中，投影长度变形值≤2.5cm/km，也就是满足式（1）要求。简单来看，就是在测区抵偿高程面上，实测两点的平均距离，坐标反算得到的距离，两者差距在2.5cm以内。

式中H%代表平均高程面相对于抵偿高程面的高程。R代表参考椭球的平均曲率半径。hm代表测边所在大地水准面，高出参考椭球面的高度。Ym代表测边端点近似横坐标的中数长度D。分别代表实测边长，投影边长。

具体测量中，首先在测区中心确定控制点，将其作为投影中心。其次确定平均高程面的高程。然后依据规范，计算测区平均高程面上，1km边长投影后的长度D。坐标作为抵偿高程面的控制点坐标，投影后中心点的坐标不变。该处理方法的优点，一是边缘点在投影前后的变化小。二是坐标反算长度和实测距离之间的差

2投影长度变形值超限的处理方法

第一，投影长度变形值≤2.5cm/km，可使用国家3。带高斯平面坐标系。针对这一点，应该在测量报告中予以说明，让他人知道该测区内的投影长度变形值没有超限，因此不用对测量数据进行处理。

第二，投影长度变形值>2.5cm/km，可使用抵偿投影面的3。带高斯平面坐标系。该坐标系的中央子午线保持不变，而是选择一个投影面，对偏离中央子午线引起的变形进行抵消。以边长1000m为例，计算公式是

第三，投影长度变形值>2.5cm/km，也可使用任意带高斯平面坐标系。该坐标系的使用，需要移动中央子午线，对边长归算到参考椭球上的变形值进行抵消。结合实际情况，考虑到Y坐标的变化大，不能直接展点，因此要先计算才能使用。基于此，该处理方法不适用在矿山工程上，适合用在高速公路上，线路高程具有高低起伏变化的特征。具体处理时，一般将中央子午线移动至高程较低的一侧，能获得良好的处理效果。

第四，将测区平均高程面作为投影面，将测区中心的子午线作为中央子午線，可使用高斯投影计算的平面坐标系。该处理方法常用在公路，铁路等线性工程中，工程特点是全线平坦，高程变化不明显，具体处理时分为两种方案。一是直接投影法。首先将中央子午线移动至测区中央，不考虑偏离中央子午线引起的长度变形值，而是计算投影到参考椭球面上引起的长度变形值。然后计算缩放系数，对坐标放大处理即可。二是椭球膨胀法。选取地面上的一点，在法线方向上抬高椭球面，保持椭球膨胀后的中心，方向，扁率不变。基于椭球的各向异性，膨胀后原法线和新椭球面可能不垂直，就能得到新椭球的长半轴变化。相比之下，该方法的缺点，是处理后的X，Y坐标变化较大。

3工程控制测量作业时的注意事项

对投影长度变形值超限进行处理时，应该注意以下事项。①数据处理后，不属于国家标准坐标系，应该说明中央子午线，抵偿高程面，測区平均高程等信息，避免坐标使用有阻碍。②在大型线性工程中，应该对变形值进行分带处理，如此得到的数据才满足规范要求。

4结语

综上所述，工程控制测量期间，受到一些因素的影响，可能导致投影长度变形值超限。对于这种情况，文中介绍了几种处理方法，并指出测量作业时的注意事项。希望为测量人员提供经验借鉴，以提高测量数据的精准度，为后续施工管理等活动提供科学依据。

参考文献

[1]  计算变比例尺地图投影长度比的简单方法[J]. 马俊海.  测绘通报. 1989（01）

[2]  GPS测量在城市规划中投影长度变形分析[J]. 吴泽华.  黑龙江科技信息. 2017（11）

[3]  空间对准关系及其定量描述方法[J]. 巩现勇，行瑞星，李靖涵，裴洪星.  测绘工程. 2017（10）

[4]  GPS测量在资源勘查中的投影长度变形分析研究[J]. 高显友，张磊.  科技视界. 2013（16）

[5]  平面坐标转换四参数求取中投影长度变形归算分析[J]. 范杰，赵永建.  测绘. 2017（04）

[6]  不同测绘行业坐标系统选取方法的探讨[J]. 李建平.  矿山测量. 2012（03）

[7]  影响GPS投影长度变形的因素[J]. 程正逢，彭土生，谭国铨.  电力勘测. 2000（01）

[8]  一种解决电厂GPS控制网投影长度变形的新方法[J]. 高春林，史仲.  电力勘测设计. 2013（01）

[9]  矿区测量中选择适宜坐标系统的方法研讨[J]. 赵继宏，余荣宣.  西部探矿工程. 2012（08）

[10]  定远县抵偿坐标系的建立[J]. 王艳华，龚文才.  黑龙江科技信息. 2010（18）