基于层次分析法的电子音乐音质评价

徐晓蕾

摘  要： 为准确评价电子音乐音质，采用层次分析法构建电子音乐音质评价指标体系结构。该结构将电子音乐音质评价作为目标层，将声源特性、音响器材的信号特征、聲场特性、听觉特性和立体感作为准则层，将16个音质评价元素作为方案层，根据电子音乐音质评价指标体系结构各层次间元素的从属关系或并列关系，构建电子音乐音质判断矩阵。一致性检验判断矩阵，若不一致性比率小于0.1，说明判断矩阵不一致性比率在规定范围内，反之，再次构建新的判断矩阵。根据一致性检验，通过判断矩阵的最大特征值归一化后特征向量分量，获取电子音乐音质评价指标体系各层元素的权重，采用电子音乐音质评价元素权重和专家评分，评价电子音乐音质。应用实例结果表明，采用层次分析法能获取各电子音乐音质评价元素对音质的影响权重，得到准确的电子音乐音质评价结果。

关键词： 电子音乐音质评价体系; 层次分析法; 音质判断矩阵构建; 一致性检验; 音质影响权重计算; 音质评价

中图分类号： TN911.1?34; TM933                    文献标识码： A                  文章编号： 1004?373X（2020）11?0136?04

Electronic music acoustic quality evaluation based on AHP

XU Xiaolei

（Wuchang Shouyi University， Wuhan 430064， China）

Abstract： For the accurate evaluation of electronic music acoustic quality， the AHP （analytic hierarchy process） is used to construct the structure of electronic music acoustic quality evaluation index system. In the structure， the electronic music acoustic quality evaluation is taken as the target layer， the acoustic source characteristics， the signal characteristics of audio equipment， the acoustic field characteristics， the auditory characteristics and the stereo feeling are taken as the criterion layer， and the 16 acoustic quality evaluation elements are taken as the scheme layer. An electronic music acoustic quality judgment matrix is constructed according to the subordination or parallel relationship of the elements between each level of the structure of electronic music acoustic quality evaluation index system. And then， the judgment matrix is subjected to check consistency. If the inconsistency ratio is less than 0.1， the inconsistency ratio of the judgment matrix is within the specified range. Otherwise， a new judgment matrix is constructed again. According to the check consistency， the element weight of each layer of the electronic music acoustic quality evaluation index system is obtained by the eigenvector component of the normalized maximum eigenvector of the judgment matrix. The weight of electronic music acoustic quality evaluation element and expert rating are adopted to evaluate the electronic music acoustic quality. The application examples show that the proposed system with AHP can obtain the influence weight of each electronic music acoustic quality evaluation element on the acoustic quality， and obtain the accurate electronic music acoustic quality evaluation result.

Keywords： electronic music acoustic quality evaluation system; AHP; acoustic quality judgment matrix construction; check consistency; acoustic quality influence weight computation; acoustic quality evaluation

0  引  言

音樂艺术逐渐从独立音乐元素发展为多元化的融合艺术，电子音乐是集科学技术与音乐艺术为一体的新型音乐类型，逐渐成为世界流行趋势下音乐领域不可或缺的角色。

电子音乐不断发展，逐渐成为一个庞大的电子音乐体系，且随着手机、音序器、电子乐器和录音设备等的逐渐普及和快速发展，使电子音乐体系中的乐器逐渐增多。电子音乐音质评价是评价电子音乐制作优劣程度的重要指标，当前存在多种电子音乐音质评价方法[1]，如基于灰色关联度的电子音乐音质评价法和基于残差平方和的电子音乐音质评价法。采用灰色关联度法评价电子音乐音质仅能得到影响电子音乐音质因素间的关联度，无法得到各因素对电子音乐音质影响的程度;采用残差分析电子音乐音质评价要找到待评价电子音乐音质与参考音质的相似度，通常需计算待评价电子音乐音质与参考音质间指标的残差以及所有指标的残差平方和，通过计算音质相似程度评价电子音乐音质结果，误差较大。

层次分析法是将决策问题按总目标、评价准则和具体方案分解为不同层次结构[2?3]，采用计算判断矩阵特征向量的方法，得到各层元素相对上层某元素的权重，根据权重判断各因素对目标评价的重要性。

本文采用层次分析法评价电子音乐音质，将影响电子音乐音质的多种元素分为目标层、准则层和方案层。计算方案层各电子音乐音质影响元素在不同准则及总目标下的权重，根据该权重计算目标层电子音乐音质得分，评价电子音乐音质。

1  电子音乐音质评价

1.1  基于层次分析法的电子音乐音质评价指标体系

为实现评价电子音乐音质的目标，结合电子音乐音质特点，将电子音乐音质评价分为目标层、准则层和方案层，且上层次元素支配下层元素[4?5]。目标层A为电子音乐音质;准则层B包括电子音乐音质声源特性、音响器材的信号特征、声场特性、听觉特性和立体感评价指标;准则层中各指标又细分为多个音质影响元素，即构成方案层。基于层次分析法的电子音乐音质评价指标体系结构如图1所示。

音源特性是电子音乐的主要特点，是评价电子音乐音质优劣的关键指标，可从电子音乐的声压、频率、频谱以及响度评价电子音乐音质。音响器材信号特征影响电子音乐的失真度、立体分辨度、信噪比以及瞬时特性，电子音乐失真会出现声音发硬、发炸结果，严重影响电子音乐品质[6]，且信噪比越高电子音乐含有的噪声越大，因此，从以上几点评价电子音乐音质。听觉特性影响电子音乐音质从可听范围和听感分析，听感范围是电子音乐的声音传播范围，传播越广说明电子音乐音质越好。电子音乐立体感从电子音乐的人耳感知声音的方向感和层次感评价电子音乐质量。

1.2  构建判断矩阵与一致性检验

根据图1所示的电子音乐音质评价指标体系结构，得到各层次间元素的从属关系或并列关系，据此构建电子音乐音质判断矩阵。判断矩阵是层次中元素的两两相对重要性比较矩阵[7?9]，相对重要性比较常采用两两比较法，采用如表1所示的1～9标度法对两元素成对比较。

比较电子音乐音质评价指标体系准则层中各指标两两重要程度[10]，得到如式（1）所示的准则层判断矩阵：

[A=aijn×n=a11a12…a1na21a22…a2n????an1an2…ann] （1）

式中[aij]表示准则层[Bi]和[Bj]相对电子音乐音质[A]的重要指标度。

方案层中各电子音乐音质相对准则层的重要性判断依据为右侧判断矩阵[11]，判断矩阵中数值为电子音乐专家综合分析给出的结果。

层次分析法中需对电子音乐音质判断矩阵一致性检验，[λmax]为电子音乐音质判断矩阵的最大特征根，[λmax=1ni=1n（AU）iUi]，[U]为判断矩阵最大特征值归一化后特征向量，层次分析法将一致性指标CI定义如下：

[CI=λmax-nn-1] （2）

式中[n]为判断矩阵维数。

当[CI]值为0时，说明该判断矩阵具有一致性，[CI]值越大表明判断矩阵不一致性越强[12]。为控制判断矩阵不一致程度在合理范围，针对阶数大于3的判断矩阵，引入平均随机一致性指标[RI]，[RI]取值如表2所示，采用[CI]与[RI]比值一致性比率[CR]表示判断矩阵不一致性程度，不一致性比率计算公式为：

[CR=CIRI] （3）

当不一致性比率[CR<]0.1时，说明判断矩阵不一致性比率在规定范围内，将判断矩阵归一化处理向量作为权向量。若判断矩阵不一致性比例比率未在规定范围内，则应再次构建新的判断矩阵。

1.3  音质评价得分计算

采用层次分析法评价电子音乐音质核心的计算过程是计算判断矩阵的最大特征根和特征向量[13]。电子音乐音质评价指标体系各层元素的权重可通过各层判断矩阵的最大特征值归一化后特征向量分量获得：

[AU=λmaxUi] （4）

将特征向量各分量归一化处理，得到：

[i=1nUi=1]   （5）

根据式（5）获取准则层各元素相对目标层权重以及方案层相对准则层权重[14]，得到方案层各元素相对目标层权重：

[UPi=j=1mUPBijUBj]   （6）

式中：[UPi]是方案层第[i]个元素[Pi]对目标层的权重;[UPBij]是方案层元素[Pi]相对准则层第[j]个元素[Bj]的权重;[UBj]为准则层元素[Bj]相对目标层权重。

根据获取权重结果和专家评分，电子音乐音质评价结果为：

[Z=1ni=1mUij=1nFij]    （7）

式中：[Z]表示电子音乐音质评价结果;[n]为参与音质评价的专家人数;[Fij]是第[j]个专家对指标[i]的评价结果;[Ui]为各电子音乐音质权重。

根据计算出的电子音乐音质评价结果，参考表3评价电子音乐音质[15]。

2  应用实例

实验以某首电子音乐歌曲为研究对对象，由于电子音乐歌曲时间较长，部分时间为空白片段，因此，从该歌曲中截取某段音乐音频用作音质评价使用，评价截取部分电子音乐音质。

2.1  构造音频音质判断矩阵

依照图1所示基于层次分析法的电子音乐音质评价体系结构，邀请电子音乐制作专家评判电子音乐音质评价体系准则层中5个评价指标的重要程度，并将各指标按相对重要性给予一定权重，采用表1所示的1～9标度法建立电子音乐音质评价目标层到准则层判断矩阵[RAB]，该判断矩阵各元素值如下所示：

[RAB=1151413351129411273121215131917151] （8）

2.2 指标权重计算和一致性检验

采用层次分析法计算得到准则层指标权重[UB]为[UB=（0.082 5，0.358 5，0.328 5，0.191 2，0.037 9）]。从该权重结果可知，声源特性（0.082 5）是评价电子音乐质量的关键指标，其次是音响器材的信号特性，因此，可从提高电子音乐的声源特性上增强电子音乐音质。判断矩阵最大特征根[λmax=]5.053 7，一致性检验得到判断矩阵不一致比率为0.012 1，该值小于0.1，表示该判断矩阵具有显著水平，符合一致性检验需求。

2.3  音质评估

根据上述过程完成一致性检验后，確定该判断矩阵符合一致性检验的需求。运用式（6）计算方案层各个元素的权重，计算结果如表4所示。

结合表4权重结果和专家对该电子音乐音质评价，通过式（7）计算得到电子音乐音质评价结果，评价结果如图2所示。

从图2可知，该段电子音乐准则层声压、频率、频谱和响度元素的音质评价得分分别为92分、89分、95分和94分，说明该段音乐从声源特征评价为优质电子音乐;同样，其他元素的音质评价结果多数处于优质结果，部分音质评价结果为良好，因此，可说明实验所评价电子音乐音质为优质，可采用层次分析法评价电子音乐音质。

3  结  语

本文采用层次分析法评价电子音乐音质，将影响电子音乐音质的多种元素划分成不同层次，两两比较不同层次中元素相对重要程度，并计算不同元素对电子音乐音质的影响权重，将该权重与专家评价结合评价电子音乐音质，层次分析法从不同元素评价电子音乐音质优劣，使得到的音质评价结果更全面。

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