水驱砂岩油藏层间突进机理及对策——以鄂尔多斯盆地某砂岩油藏为例

张文博, 朱圣举, 朱 洁, 李建辉, 朱荣彬, 王 健

(1.长安大学地球科学与资源学院，西安 710054；2.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，西安 710018;3.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，西安 710018；4.中国石油长庆油田分公司第六采气厂，西安 710018；5. 中国石油西部钻探工程有限公司，酒泉 735000；6.长安大学地球科学与资源学院数字油田研究所，西安 710054)

研究水驱油藏的水驱规律及其调整策略，是油藏工程师的主要工作。贾金伟等[1]、赵芳等[2]、朱圣举等[3]在描述水驱前缘运动规律方面进行了研究；范江等[4]对平面水驱波及系数进行了研究；朱圣举等[5-6]对平面非均质性的调整对策进行了研究。

然而前述的一些研究工作仅仅是针对单层的，而油藏往往都是多层的。由于沉积条件的不同，多层油藏各层的物性，如渗透率、孔隙度、润湿性等都存在一定的差异，这种层间差异在注水开发时会引起层间突进现象[7-8]。如何抑制层间突进、实现各层尽量均匀驱油，在能否提高油藏水驱采收率方面起决定性作用。因此，油藏工程师们围绕这一课题进行了许多探索。陈永生等[9-11]从实践的角度进行了经验性的探索；沈瑞等[12]对纵向水驱波及系数进行了研究；卜亚辉等[13]对纵向非均质性评价方法进行了研究；张顺康等[14]对多层油藏水驱开发理论模型进行了研究；于春生等[15]、石立华等[16]、沈瑞等[17]从室内实验的角度对纵向非均质性进行了研究。然而，这些研究成果并未对层间水驱前缘突进规律进行定量描述。丘勇松等[18]、徐庆岩等[19]虽然对层间突进规律进行了探索，但是，用的是活塞式水驱油理论，并未考虑水驱前缘问题，且其假定条件为两层共用一个注采压力系统，这显然不利于调整层间矛盾。在文献[6]的研究中，虽然考虑了水驱前缘问题，但仅限于平面注采压差的定量调整，未探讨层间注采压差的定量调整。何春百等[20]虽然从物理模拟实验的角度对调整层间矛盾进行了分层压力量化分析，但并未对分层注采压差这一重要参数如何定量调整开展深入的研究。

基于水驱油藏基本渗流理论，应用渗流基本公式及数学变换，建立了单向渗流条件下的层间突进渗流模型，为解决层间矛盾、定量调整分层注采压差提供了理论依据和方法，在水驱油田开发现场应用中具有重要的指导意义。

1 层间突进单向渗流模型的建立

单向渗流示意图如图1所示。在截面l处的流量为[21]

(1)

式(1)中：q为截面Lf处的流量，m3/d；C为0.086 4，无因次；K为储集层渗透率，10-3μm2；μw为注入水的地下黏度，mPa·s；pe为注入端地层压力，MPa；pw为采出端的地层压力，MPa；Lf为水驱前缘所处位置，m ；Le为注采井距，m；A(Lf)为水驱前缘Lf处的流管截面积，m2。

在截面Lf处的渗流单元关系式为[21]

(2)

图1 单向渗流示意图Fig.1 Sketch map showing linear flow state

单向稳定渗流时，积分式(1)得：

(3)

式(3)中:A为单向渗流横截面积，m2。

将式(3)代入式(2)，并取积分上下限，即

(4)

式(4)中:

(5)

式(5)即为小层单向渗流的水驱前缘位置Lf随时间t变化的函数关系。式(5)两边同时对时间t求导数，得:

(6)

式(6)中：vLf为水驱前缘移动到Lf处的移动速率，m/d。

设有“0”号和“1”号两个小层，如图1所示，以下标0和1分别表示上下两个小层的参数，假设K0>K1，两层互不连通，注入水同时从左边开始驱油。假设两层均处于稳定渗流状态，分层产液量及注采压差保持稳定。

要使两个小层的水驱前缘同时到达采出端，必须满足以下条件：在同一时刻t，两个小层的水驱前缘位置Lf必须相等(即Lf0=Lf1)；在同一前缘位置Lf，两个小层的水驱前缘移动速率vLf必须相等(即vLf0=vLf1)。

则满足以上条件的关系式为

(7)

式(7)中:Δp1、Δp0为“1”号小层及“0”号小层的注采压差(Δp1=pe1-pw1，Δp0=pe0-pw0)，MPa。

令

(8)

式(8)中:m为“1”号小层与“0”号小层储渗参数之比。

将式(8)代入式(7)，得:

(9)

式(9)即注采压差优化模型，即根据层间储渗参数之比来优化分层注采压差，满足分层注采压差之比与分层储渗参数之比的乘积等于1时的分层注采压差即为最优注采压差。

2 实例分析与讨论

鄂尔多斯盆地，北邻银川、河套盆地，南接渭河地堑，外围被吕梁山、大青山、贺兰山、六盘山及秦岭所环绕，是一个多期叠加的复杂盆地，是中国大型含油气盆地之一，是中国重要的能源矿产基地[22-23]。

以鄂尔多斯盆地华池油田H88井区为实例，H88井区属砂岩岩性油藏，生产层位为延安组y8层和y9层。延安组是一套陆相碎屑沉积岩系，沉积类型比较杂，岩性、岩相变化大[24]。y8和y9两层之间的泥岩隔层厚20 m，采用不规则反九点井网注水开发，如图2所示。

图2 H88井区含油面积及注采井网图Fig.2 Oil-bearing area and well pattern of H88 block

表1 各小层基本参数Table 1 Reservoir parameter of each layer

根据以上参数，由式(8)计算得m=0.486 55。

再由式(5)，在同一时间t，可推导出公式

(10)

式(10)即表示“0”号和“1”号两小层同时开始注水驱油后，在同一时刻，两小层的水驱前缘位置与注采压差之间的函数关系。

下面先讨论储渗参数之比m的情况。为了进一步说明m对纵向非均质性的影响程度，分别计算假设m=1.0及m=1.5时的Lf1/Lf0与Δp1/Δp0的关系曲线，并与m=0.486 55时的曲线绘制在同一坐标系中，如图3所示。

图3 Lf1/Lf0与Δp1/Δp0关系曲线Fig.3 Relationship between Lf1/Lf0and Δp1/Δp0

关于储渗参数之比m对非均质性的影响程度，可以分以下两种情况来讨论。

第1种情况，当m=1.0，即|m-1|=0时，则 “1”号层与“0”号层的储渗参数相等，在Δp1/Δp0=1.0的情况下，两层的水驱前缘同时到达采出端，不出现层间突进。

第2种情况，当m≠1.0，即|m-1|≠0时，则随着|m-1|值增大，在同一Δp1/Δp0下Lf1/Lf0与m=1时的差距增大，即储渗纵向非均质程度越严重。

由此，定义两个小层的储渗纵向非均质系数：

ξ=|m-1.0|

(11)

式(11)中：ξ为储渗纵向非均质系数。ξ越大，则表示储渗纵向非均质程度越严重。在以往的文献中，对储层非均质性的描述大多是仅仅针对储层渗透率非均质性的描述，如变异系数、级差及突进系数等[26]。而此处新定义的储渗纵向非均质系数ξ，不仅考虑了储层的渗透率、孔隙度、流体黏度，而且还考虑了水驱前缘含水饱和度Swf对应的含水率对含水饱和度的偏导数这一渗流参数，因而更加完善。

为了充分讨论不同注采压差下的层间突进情况，已知“0”号层的注采压差值不变，先假定给出“1”号层不同的Δp1/Δp0，再计算“1”号层在不同Δp1/Δp0下的水驱前缘移动速率。

具体算法如下：已知“0”号层的注采压差Δp0为8 MPa，则由式(6)可以计算出“0”号层vLf0为4.99 m/d；“1”号层在注采压差Δp1分别为2.05Δp0、1.00Δp0、0.50Δp0、3.00Δp0、4.00Δp0时的vLf1，如表2所示。

表2 各小层水驱前缘移动速率Table 2 Movement velocity of water flooding front in each layer

由表2即可分析两层的突进情况影响因素。可以分3种情况来讨论。

第1种情况：当Δp1/Δp0=2.05，即m(Δp1/Δp0)=1.0时，则“1”号层与“0”号层的水驱前缘移动速率处处相等，两小层水驱前缘同时到达采出端，也就是说，在这种情况下不发生层间突进。

第2种情况：当Δp1/Δp0<2.05，即m(Δp1/Δp0)<1.0时，则“0”号层的水驱前缘移动速率处处大于“1”号层，“0”号层的水驱前缘先到达采出端，“0”号层发生层间突进。

第3种情况：当Δp1/Δp0>2.05，即m(Δp1/Δp0)>1.0时，则“1”号层的水驱前缘移动速率处处大于“0”号层，“1”号层的水驱前缘先到达采出端，“1”号层发生层间突进。

以上的分析是在一定的假设条件下，层间突进发生的情况。而现场的实际情况是，H86-7井上下两层采用下封隔器分层注水的方式，H86-6井上下两层采用合采的方式，且上下两层的注采压差均为8 MPa，也就是Δp1/Δp0=1。

通过井下分层注入示踪剂监测结果显示，“0”号层水驱前缘从注入端到达采出端的实际时间为56 d，而用式(5)计算的见水时间为60.1 d，相对误差仅为6.67%；“1”号层水驱前缘从注入端到达采出端的实际时间为115 d，而用式(5)计算的见水时间为123.6 d，相对误差仅为6.96%。计算结果如表3所示。

表3 各小层采出端见水时间Table 3 Comparison of breakthrough time of each layer

油藏开发动态显示，采油井H86-6井在开采至56 d时开始见到注入水，即y8层采出端先见注入水，之后含水率缓慢上升。而到115 d时，H86-6井的含水率从42%猛然上升到58%，即y9层采出端也见到了注入水。

当“0”号层在采出端已经见到注入水时，“1”号层的水驱前缘才到达注采井距的一半(Lf1=146 m)，发生了严重的层间突进现象，如图4所示。

图4 不同时间各小层水驱前缘移动示意图Fig.4 Sketch map showing movement of water flooding front in each layer

由此可见，只有在Δp1/Δp0=2.05，即m(Δp1/Δp0)=1.0的条件下，“1”号层与“0”号层才在不同的位移处渗流速率均相等，也才不会发生层间突进现象，注采压差才达到了最优化。

因此，对于具体的油藏，在m不等于1的情况下，最好采用分层注水、分层采油、分层控制注采压差的方法进行开采，以拟制单层的注入水突进。

根据式(9)，即可根据不同的m制定出不同的最优Δp1/Δp0，即为注采压差优化图版，如图5所示。

图5 Δp1/Δp0与m关系曲线Fig.5 Relationship between Δp1/Δp0 and m

3 结论

(1)基于水驱油藏基本渗流理论，应用数学解析法，建立了满足单向渗流条件下的两层非均质油层层间突进渗流模型，经实践检验，该模型是合理可行的。

(2)定义了储层的储渗纵向非均质系数ξ，ξ既考虑了储层地质参数，又考虑了储层渗流参数，ξ越大，在上下两层共用一个注采压力系统时，则储层的储渗纵向非均质程度越严重。

(3)解决水驱油藏层间矛盾的有效方法是调整分层注采压差，最优分层注采压差是满足关系式m(Δp1/Δp0)=1的注采压差，只有在这种条件下，上下两层在不同位移处渗流速率均相等，也才不会发生层间突进现象。

(4)研究只是从最简单的上下两层入手，对于纵向上存在多个油层同时水驱油的情况，可以参照本研究方法依此类推。

(5)研究只适用于单向渗流模式，对于其他渗流模式，还需要进一步探讨。