基于RBF神经网络的光纤电流互感器温度补偿

王佳颖，王 朔 ，刘 宸，冯利民，王 鼎，靳俊杰

(1.国网吉林省电力有限公司电力科学研究院，吉林长春 130000；2.全球能源互联网集团有限公司，北京 100031； 3.北京航天时代光电科技有限公司，北京 100094)

0 引言

基于法拉第磁光效应原理的光纤电流互感器(fiber optic current transformer，FOCT)因具有绝缘性好、无铁磁饱和、动态范围大、精度高等优点[1-2]，从而逐渐得到电力行业的重视，目前已经有超过2 000多台FOCT在我国改造与新建的智能化变电站中成功运行[3]。但是，由于FOCT的核心敏感部件光纤传感环安装在高压侧，易受外界温度影响，导致FOCT的测量精度变差[4]。同时，FOCT的采集器中也包含多个光电子元器件，长期处于复杂的温度环境中，其性能也会劣化，甚至出现故障[5]。为此，国网公司在2011年组织开展了光学电流互感器的性能检测工作[6]，试验检测发现因温度影响导致FOCT输出异常故障的比率高达22%，主要表现为FOCT采集器在极限温度下无法正常工作或输出信号误差严重超标等。互感器作为变电站设备中的核心部件，若失效故障不仅会带来巨大的经济损失，更限制了其进一步规模化应用进程[7]。

为解决FOCT温度稳定性差的问题，目前主要针对硬件和算法两个方面对FOCT进行温度补偿[8]。硬件方面的补偿方法包括针对光源部分增加温控驱动[9]、利用额外的A/D转换器和DSP处理电路平衡1/4波片温度系数[10]、在相位调制器的运放电路中增加温度反馈回路[11]、改进敏感环光纤材料及骨架结构[12]等。但是，这些补偿方法对材料和工艺要求严格，不仅使FOCT整体成本增加，更加剧了系统的复杂性[13]。相比而言，基于算法方面的温度补偿具有低成本、简单易行且准确度高的特点。目前针对FOCT输出数据进行分段线性插值补偿[14]、最小二乘法多项式拟合[15]、BP神经网络[16]方法已进行了相关的研究。但上述方法对FOCT复杂的非线性输出补偿能力有限，并且BP神经网络由于自身缺陷在训练学习时极容易陷入局部最优解[17]。本文提出了一种基于RBF神经网络的FOCT温度补偿方法。该方法利用温度和温变率为输入，比值误差为输出对神经网路进行训练学习，然后将比值误差的预测结果对FOCT的输出进行补偿，最后进行了实验验证和对比分析。

1 FOCT原理及温度误差影响

FOCT原理[18]如图1所示，光源发出的光经过保偏耦合器A进入Y波导集成光学器件起偏后，输出2束线偏振光进入保偏耦合器B。通过耦合器B的光进入延时环后光沿保偏光纤快轴和慢轴传播，再经过λ/4波片转变为2束圆偏振光，进入敏感光纤传播。圆偏振光传播到反射镜被反射后圆偏振光反向，再次进入敏感光纤。2束圆偏振光返回λ/4波片再次变为线偏振光，并在光纤快慢轴传播路径互换，最后回到Y波导集成光学器件发生干涉。干涉光通过耦合器A进入到探测器，将光信号转化为电信号，由A/D采样在FPGA中进行处理。FPGA根据所施加调制信号，对采集的数字信号进行解调，输出待测电流信号、调制误差信号，同时D/A产生调制信号、反馈阶梯波，最后将调制信号、阶梯波、调制误差信号叠加后通过驱动电路共同反馈施加到Y波导器件上，完成数字闭环控制。

图1 FOCT原理及温度误差影响

如图1所示，温度对FOCT的影响范围基本涵盖了其各个组成部分。并且，FOCT的光路部分和敏感环部分大都由温度敏感型的光电子器件组成，其性能会随温度变化而发生显著变化，从而导致FOCT温度误差的增加。FOCT温度误差影响分析结果如表1所示。

表1 FOCT温度误差影响分析

由表1可知，FOCT的温度误差是温度对多个分立器件综合作用的结果，仅仅通过补偿单个或多个器件的温度特性来提高FOCT系统输出稳定性的方法，既耗费大量成本，又难以精确地补偿FOCT非线性输出。而RBF神经网络具有良好的非线性逼近能力，可以直接对FOCT在不同温度下的输出数据进行网络训练学习建立温度补偿模型，这是一种准确有效且实际可行的方法[19-20]。

2 神经网络温度补偿模型建立

2.1 RBF神经网络温度补偿模型

RBF神经网络，即径向基函数神经网络，属于一种三层的前向神经网络类型。如图2所示，包括输入层、隐藏层和输出层。其中，隐藏层中神经元函数为径向基函数，该函数是对中心点径向对称且衰减的非负非线性的局部响应函数[21]。f(·)、g(·)和h(·)分别表示输出层、隐含层和输入层的激活函数。隐含层常用的径向基函数是高斯函数，可表示为[22]

(1)

RBF神经网络输出yj为

(2)

式中：wij为隐含层到输出层的连接权值，i=1,2,3,…；h为隐含层节点数，j=1,2,3,…；m为输出层节点数。

图2 RBF神经网络结构

基于RBF神经网络的温度补偿模型，可以将温度T和温度变化率ΔT作为神经网络的输入，FOCT比值误差RE作为输出。利用MATLAB可以创建RBF神经网络并进行训练、测试和评价，具体实现方法如图3所示。

(1)将所要学习的样本数据导入MATLAB；

(2)随机产生训练样本集和测试样本集，并将数据归一化处理；

(3)利用‘newbe’函数创建RBF神经网络；

(4)对RBF神经网络进行训练学习；

(5)训练结束后得到网络预测值，将数据反归一化；

(6)利用预测值和测试值计算相对误差；

(7)利用MATLAB绘制结果对比和学习曲线等结果图。

图3 基于MATLAB的RBF神经网络创建流程

2.2 高低温实验方案设计

为了获得RBF神经网络的学习样本数据，对编号为003和011的FOCT在-40～70 ℃的温度范围内进行高低温试验。如图4所示，通过校验仪内置的标准电流互感器为被测FOCT提供一次电流，FOCT将载有电流信号的数字量传输至合并单元后打包发送给校验仪。最后，校验仪将由标准电流互感器的输出电流数字量和由FOCT感应的电流量同时发送至计算机上位机软件进行处理，得到相应温度下的比差均值。

图4 FOCT高低温试验整体图

试验模式选择‘恒温试验’，温变率是1 ℃/3 min,每隔10 ℃通过上位机软件采集一次比差数据。为保证FOCT内外温度的一致性，在每个温度点测量之前保温2 h。FOCT采样率为4 kHz，每个温度点数据采集时间1 min，连续采集10个温度循环数据。其中，一次温度循环过程包括从常温20 ℃开始升温到70 ℃，然后从70 ℃降温到-40 ℃，最后恢复常温的过程。选取其中一组比差绝对值变化相对较小的测试数据作为分析，如图5所示。2条曲线分别表示测得编号为003和011的FOCT比值误差随温度变化曲线。可以看出，在进行温度补偿之前，2支FOCT的比差波动范围最大超过±1%，且随温度变化而无一定规律性，难以对输出结果直接进行线性或非线性补偿。

图5 FOCT比差随温度变化曲线

2.3 RBF神经网络输出及模型对比

图6 基于RBF神经网络的FOCT比差预测值与真实值比较

为了进一步验证RBF神经网络对FOCT温度补偿的准确度，在同等条件下，将RBF神经网络的输出结果与BP神经网络输出结果进行了比较，如图7所示。可以看出，无论是对于FOCT-003还是FOCT-011，BP神经网络的预测结果误差波动都比较大，其最高偏差接近15%。然而,RBF神经网络的预测结果变化比较平稳,保持在3%以下。主要原因是BP神经网络本身缺陷容易使其陷入局部最优，RBF神经网络可在任意精度逼近任意的非线性函数，可有效避免网络训练陷入局部最小的问题，在FOCT比差输出的非线性温度补偿问题中具有较高精度。

图7 BP和RBF神经网络预测误差对比

3 RBF神经网络温度补偿效果验证

图8是RBF神经网络实现FOCT温度补偿的方法，FOCT的输出和温度、温度变化率作为RBF神经网络的输入信号，将被测比差的真实值作为神经网络的输出信号。利用这种输入-输出关系形成的样本集对神经网络进行训练，最后将得到的温度、温变率和对应补偿后的比差数据表写入FOCT信号处理电路的FPGA程序中。当FOCT正常运行时，其内置温度传感器将温度和温变率数据传至信号处理电路，FPGA将从内存读取数据表中对应的比差数据作为FOCT的输出。

图8 基于RBF神经网络的补偿方法

图9是经过RBF神经网络温度补偿后FOCT的比差测试结果。2支FOCT的比差随温度变化依赖性降低，其输出绝对值小于0.1%，最大波动范围不超过0.2%，相比温度补偿前图5中的测试结果，FOCT输出的温度稳定性得到了较大程度的提高，符合GBT20840.8标准规定的0.2S级准确度要求。

图9 FOCT温度补偿后测试结果

4 结束语

FOCT技术经过10多年的研究和应用，在新一代智能变电站中发挥着越来越重要的作用。但随着国家能源结构转型，特高压交直流输变电尤其是柔性直流输变电工程将不断推进，对FOCT可靠性和稳定性的要求也随之提高。本文首先介绍了FOCT基本原理并分析了其温度误差影响机理，提出了基于RBF神经网络的FOCT温度补偿模型。通过网络训练学习，RBF神经网络对FOCT输出比差的预测精度可以达到95%以上，相比BP神经网络具有较大的提升。利用RBF神经网络温度补偿模型对FOCT进行温度补偿，经过测试验证，在-40～70 ℃温度范围FOCT的输出稳定性在±0.2%以内，对提高FOCT的温度稳定性和进一步工程化应用具有较高的实用价值。