一种高灵敏度光纤高温传感器

谭跃刚，马贝贝，俞 强

(1.武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉 430070；2.中国舰船研究设计中心，湖北武汉 430064)

0 引言

高温测量在航空航天、石油、材料、冶金等工业领域发挥着越来越重要的作用，光纤传感器以其精度高、分辨率高、体积小、抗腐蚀和抗电磁干扰等优点被广泛应用于温度、应变，以及压力等物理量测量中[1-2]。

目前高温测量方面常用的光纤类传感器有光纤光栅(FBG)温度传感器和光纤F-P温度传感器。普通光纤光栅采用紫外刻写方式，耐高温性能差，长时间工作在高温环境下会逐渐衰退直至完全擦除，极大地限制了光纤光栅在高温环境中的应用[3]，其温度上限为300 ℃，温度灵敏度为12.2 pm/℃[4]。在普通载氢光纤上优化掺杂浓度刻写的再生光纤布拉格光栅可耐1 000 ℃高温，温度灵敏度为15 pm/℃[5]。用飞秒激光刻写的飞秒光纤布拉格光栅也可承受1 000 ℃高温[6]，温度灵敏度为12.98 pm/℃[7]。通过特殊方式刻写的光纤光栅虽可耐高温，但制备过程复杂，成本较高，且温度灵敏度不高。

光纤F-P温度传感器由于无需刻写光栅，制作过程较光纤光栅简单，成本较低，同时由于传感原理不同，温度灵敏度比光纤光栅传感器高。在单模光纤端面依次熔接一段大芯径空芯光纤和一段研磨的多模光纤膜片而构成的微型膜结构全光纤F-P传感器可耐650 ℃，温度灵敏度为1.029 nm/℃[8]。蓝宝石光纤F-P传感器可耐1 080 ℃，温度灵敏度为2.973 nm/℃[9]。光子晶体光纤F-P干涉式温度传感器测量温度可达1 100 ℃，温度灵敏度为29.4 nm/℃[10]。由此可看出，光纤F-P温度传感器较光纤光栅温度传感器灵敏度有较大的提升，但每℃变化量最多仍然只有几十nm。

基于此，本文提出了一种采用石英毛细管和不锈钢管组合结构的光纤F-P高温传感器，可极大地提高光纤温度传感器的灵敏度，满足实际测量需要。此传感器利用热膨胀系数较高的不锈钢，可使温度灵敏度达到812 nm/℃，并具有良好的线性关系，是一种高灵敏度高温传感器。

1 光纤F-P高温传感器模型

1.1 传感器结构及要求

光纤F-P高温传感器原理和结构如图1所示，将2段光纤进行同轴对准，封装在石英毛细管中，再将石英毛细管封装在不锈钢管中。利用不锈钢管的热膨胀带动石英毛细管的轴向移动，进而造成光纤F-P腔长的变化。

(a)传感器原理图

(b)传感器结构图图1 光纤F-P高温传感器原理和结构图

由图1(a)可知，当入射光从入射光纤射入，传输至入射光纤与空气的接触面时，由于光纤与空气的折射率不同，会发生菲尼尔反射，一部分光反射回入射光纤中，另一部分光沿着空气继续向前传播，传输至空气与反射光纤的接触面时再次发生菲尼尔反射，反射回入射光纤中。这2束反射光存在光程差，将进行干涉形成干涉光谱，即2根光纤在石英毛细管内的空气腔就构成了一个F-P腔。当外界温度发生变化时，不锈钢管、石英毛细管和光纤都会发生膨胀，但由于不锈钢的导热系数和热膨胀系数都比石英毛细管和光纤大[11]，膨胀主要以不锈钢为主。由热膨胀造成空气腔长的变化，使得2束干涉光的光程差发生变化，造成干涉光谱的变化，此时通过解调干涉光谱的变化就能得到温度的变化。

光纤F-P高温传感器信号解调的关键点在于光谱信号的稳定性，这就对传感器制备提出了要求，若2段光纤端面不平整或不清洁，光谱信号的规律性将降低，甚至看不到干涉波现象。在制备过程中应保证2段光纤端面切割平整，并在穿入毛细管过程中尽量避免端面与毛细管壁的碰撞或接触，以保证端面的清洁，提高制备成功率。

1.2 传感模型

光纤F-P高温传感器的结构示意图如图1(b)所示，由于光纤和石英毛细管的热膨胀系数相近，在图1(b)中即可将2种材料近似看作为一种材料。图中L为传感器的标距，G为传感器的初始腔长,在传感器不受外力作用下，两者关系可表示为

G=L-L1-L2

(1)

当外界温度变化ΔT时，L、L1、L2的长度变化只与温度有关，此时的F-P腔长可表示为

(2)

假设不锈钢的热膨胀系数为α，光纤的热膨胀系数为β，根据材料的线膨胀公式则有：

L′=L(1+α·ΔT)

(3)

(4)

(5)

联合式(1)～式(5)，可以得到腔长的变化量△G为

ΔG=G′-G=[L(α-β)+G·β]·ΔT

(6)

则传感器的温度灵敏度S可表示为

S=ΔG/ΔT=L(α-β)+G·β

(7)

由式(7)可知，该传感器温度灵敏度与传感器的标距、初始腔长、不锈钢和石英的热膨胀系数均有关。

2 光纤F-P高温传感器基本特性

图2 光纤F-P高温传感器实物图

2.1 灵敏度

灵敏度是指传感器在稳定工作时，其输出量变化值ΔY与输入量变化值ΔX的比值，灵敏度公式如式(7)所示。

查阅机械手册可知，304不锈钢在不同温度范围内的热膨胀系数是不同的，其在不同温度范围内的热膨胀系数如表1所示。

为尽量保证传感器的使用寿命，考虑到石英毛细管的软化温度点为750 ℃，故该传感器的量程上限确定为600 ℃。在600 ℃范围内304不锈钢的热膨胀系数虽不同，但相差不大，取平均值17.4×10-6/℃作为该传感器中不锈钢的热膨胀系数。

表1 热膨胀系数表

石英毛细管的热膨胀系数本身较小且随温度变化不大，为5.5×10-7/℃。将上述标距、初始腔长和热膨胀系数数值代入式(7)，可得该传感器的理论温度灵敏度为842 nm/℃。

若按实际温度下不锈钢的热膨胀系数对传感器腔长G进行理论拟合，所得数据如表2所示，理论腔长与温度变化关系如图3所示。

表2 理论腔长与温度关系

图3 理论腔长与温度变化图

图3中每个腔长点数值是根据每个温度下不锈钢不同的热膨胀系数计算而得，比用平均热膨胀系数计算的理论温度灵敏度数值要高，为894 nm/℃。

2.2 线性度

校准曲线与规定直线的吻合程度称为线性度[12]。衡量传感器的线性程度需要将校准曲线与标准直线进行比较，求出它们之间的最大偏差，并用其对额定输出的相对百分比来表示：

δL=±ymax/yES×100%

(8)

式中：δL为线性度(非线性误差)；ymax为输出实际值与理论值的最大偏差；yES为输出的满量程(即最大上限与最小下限)之差。

结合拟合曲线与表2中各温度点下的腔长值，可知输出实际值与理论值的最大偏差点在600 ℃时，最大偏差为13.800 74 μm，输出的满量程为610.569 3 μm，则该传感器的理论线性度为2.26%。

2.3 迟滞误差

迟滞误差反映的是传感器在正、反行程期间输入/输出曲线不重合的程度，即对应的是同一个输入量的情况下，正反行程输出值之间的最大差值。其大小可以根据实验确定，其值以测量上限值输出的百分数表示

δH=Δymax/yES×100%

(9)

式中：δH为迟滞误差；Δymax为在同一次测量中，反行程校准曲线与正行程校准曲线偏差的最大值。

2.4 重复性误差

重复性误差是指在同一测量条件下，对于在输入值控制相同时，且按同一方向连续多次测量，得到的输出值的相互一致程度，其大小可以根据实验确定，其计算公式可表示为

δR=Δymax/yES×100%

(10)

式中：δR为重复性误差；Δymax为迟滞误差正反行程中偏差较大的。

3 实验及结果分析

3.1 实验及系统

图4为光纤F-P高温传感器实验系统原理框图和实物图。该实验系统由PC机、解调仪、光纤F-P高温传感器和管式高温炉组成。

其中，解调仪为SM-125(Micron Optics Inc)，它包括一个扫描激光器和高精度光谱仪，光源的扫描范围为1 510～1 590 nm，波长分辨率为5 pm，采样频率为2 Hz。管式高温炉最高温度可升达1 200 ℃，最大升温速率为100 ℃/min,温度控制精度为±1 ℃。

(a)实验系统原理框图

(b)实验系统实物图图4 光纤F-P高温传感器实验图

首先，将光纤F-P高温传感器放置在管式高温炉中，盖好高温炉紧密盖，并在两端伸出的炉管中放置好隔热陶瓷，尽量减少热量的流失，保证温度的稳定性。然后将光纤F-P高温传感器连接至解调仪采集光谱信号，解调仪连接至PC机,通过PC机解调出传感器的实时腔长信息。实验过程为给管式高温炉进行程序设定，使其从室温分别升温至目标温度点，由于用于制备传感器的石英毛细管软化温度为750 ℃，为保证传感器的使用寿命和稳定性，目标温度点上限设置为600 ℃，温度间隔为100 ℃。管式高温炉从室温开始每10 min升温 100 ℃，并在每个目标温度点下恒温保持15 min，即设置了6个目标温度点，100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃和600 ℃。当管式高温炉的温度显示界面较长时间内保持稳定且与目标温度值一致时，记录好当前目标温度点下解调仪的数据，并通过PC机解调出光纤F-P温度传感器的实时腔长。最后当管式高温炉的温度上升至600 ℃并记录好腔长数据后，再做温度回程实验。

3.2 实验数据处理与分析

将该光纤F-P高温传感器按上述方法循环3次，所得数据经处理后如图5所示。

图5 光纤F-P高温传感器温度与腔长关系图

由图5可以看出，光纤F-P高温传感器温度与腔长呈现出良好的线性相关关系。对于3次循环实验，先利用最小二乘法分别对每一组循环实验数据进行线性拟合，在第一次循环实验中，传感器的拟合曲线表达式为

y1=0.824 2x+86.796 47

(11)

线性相关系数为R1=0.994 28；在第二次循环实验中，传感器的拟合曲线表达式为

y2=0.802 48x+87.813 13

(12)

线性相关系数为R2=0.995 51；在第三次循环实验中，传感器的拟合曲线表达式为

y3=0.791 47x+83.890 3

(13)

线性相关系数R3=0.995 29。将图5中的6组数据求取平均值，并采用最小二乘法对数据进行拟合，结果如图6所示。

图6 光纤F-P高温传感器温度与腔长线性拟合曲线

实验结果表明，在600 ℃量程范围内，该温度传感器的拟合曲线表达式为

y=0.812 12x+84.669 19

(14)

线性相关系数R=0.996 38。由拟合曲线可知，该传感器的灵敏度为812 nm/℃，与理论值842 nm/℃相近。

将拟合曲线值与6组数据平均值进行对比，计算线性度。可知，在100 ℃时两者存在最大偏差，为12.080 19 μm，输出的满量程为571.941 2 μm，则该传感器的线性度为2.112%，与理论值相符。

迟滞误差是正反行程最大偏差与满量程的比值，此次实验共有3次正反行程，最大偏差点分别为22.031 9 μm、11.301 μm和7.777 5 μm，对应的满量程分别为589.464 7 μm、575.400 4 μm和568.564 4 μm，则3次实验的迟滞误差分别为3.738%、1.964%和1.368%。

由重复性误差公式(10)和迟滞误差可知，该传感器的重复性误差为3.738%。

为验证该传感器在实际应用中的可靠性和可重复性。在该传感器制作完成并进行上述循环实验的1个月后，再次对该传感器进行了温度测试实验。实验系统搭建和实验过程与上述循环实验相同，结果如图7所示。

图7 传感器稳定性测试

从循环实验可以看出，该传感器的实验灵敏度为812.12 nm/℃，说明该光纤F-P温度传感器能达到增加温度灵敏度的要求。从稳定性测试可以看出，该传感器可靠性良好，可重复使用，满足实际需求。综上，该传感器是一个高灵敏度、高温、高可靠性的温度传感器，具有实际应用价值。

4 结束语

针对目前光纤温度传感器灵敏度不高的问题开展了研究，设计了一种不锈钢管和石英毛细管组合结构的高灵敏度光纤F-P高温传感器，分别从原理和结构上分析了该光纤F-P高温传感器的温度灵敏度、线性度等传感特性，并通过实验验证了该光纤F-P高温传感器能在600 ℃温度范围内实现测量，并使温度灵敏度达到812 nm/℃，线性度为2.112%，迟滞误差为3.738%，重复性误差为3.738%，极大地提高了光纤温度传感器的灵敏度，达到了预期的要求。参考文献：

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