基于正交试验的红砂岩相似材料配合比方案研究

胡 萌, 杨小敏, 罗学东

(中国地质大学(武汉) 工程学院,湖北 武汉 430074)

0 引 言

传统的岩土工程试验研究大多是以自然界岩体作为研究对象,随着实际岩土工程的问题数量不断增多,继续将自然界岩体作为研究对象将会浪费大量的人力、物力、财力。近年来,模型试验因制作较为方便,成本低廉、尺寸和变量可控等优点在岩土工程室内试验方面得到了广泛的应用。

目前,众多学者开展了制作类砂岩的各种原材料及各组分之间配比关系的研究。文献[1]以硅粉、标准砂、高效减水剂、高强水泥和水为原材料制作出满足结构面抗剪强度试验要求的相似模型材料;文献[2]以石英砂、石膏、水泥和磁铁矿精矿粉为原材料制作出砂岩的相似材料，并对影响相似材料物理力学性质的4种因素进行了分析;文献[3]通过设计正交试验,分析了原材料对相似材料各项参数指标的影响规律及敏感性;文献[4]以石英砂、重晶石粉、水泥、石膏和水为原材料制作出可用作煤层岩体的相似材料,并对影响相似材料的各因素进行分析;文献[5]以细砂、高强水泥、细石膏、铁粉、水为原材料制作出可以模拟白垩系中粒砂岩的相似材料,并采用多元线性回归分析法确定相似材料最优质量配合比;文献[6]采用砂、汽油、重晶石、环氧树脂模拟坚硬岩体,采用砂、汽油、松香、重晶石模拟脆性岩体,并研究不同配比下相似材料的物理力学特征；文献[7]采用水泥和石膏为胶结料探究了高强度相似材料配比试验研究。

本文为制备满足红砂岩物理力学参数要求的相似模型材料,选取饱和密度、声波波速、孔隙度、单轴抗压强度作为相似性的考察指标。通过设计正交试验,重点研究原材料之间的配合比关系,利用极差分析法对试验数据进行敏感性分析,获得各影响因素对砂岩相似材料基本物理力学参数的影响程度；利用Matlab软件对试验数据进行多元非线性回归,得到红砂岩相似材料的配比经验方程。

1 原材料选取及正交试验设计

1.1 原材料选取

前期经过大量的红砂岩试验,得到此类砂岩的物理力学参数见表1所列。为制备出与红砂岩物理力学特性相似的相似材料,本次试验基于各种原材料的性能差异,选取粒径为5～8 mm的标准河砂和粒径2～8 mm的陶砂作为骨料,P.O.42.5普通硅酸盐水泥、普通石膏作为胶凝材料，试验用水为蒸馏水。

陶砂是一种多孔结构,粒径越大,孔结构越多,另外,试验采用饱水陶砂也可作为低水胶比水泥基的内养护材料,可以有效减少水泥基材料的自收缩[8]。

表1 红砂岩物理力学参数

1.2 正交试验设计

正交实验设计[9]是基于方差分析模型的偏因子设计方法,它根据正交性选择综合测试中的一些代表点进行测试,这些代表点具有分散均匀的特点。

本次试验共有4个影响因素,分别为水胶比m(水)∶m(胶凝)、胶结剂成分之间比例m(石膏)∶m(水泥)、骨料成分之间比例m(陶砂)∶m(河砂)以及陶砂粒径大小,单位mm。参照相关经验确定的各因素水平见表2所列,其中,A为水胶比;B为胶结剂成分之间比例;C为骨料中成分之间比例;D为陶砂的粒径大小。

表2 正交试验各因素水平

本试验设计4个影响因素,每个影响因素设置3个水平,故选取L9(34)正交表,砂岩相似材料的L9(34)正交表见表3所列。

表3 相似材料L9(34)正交表

2 试件制备及其物理力学参数测定

2.1 试件制备

为了制作具有各向同性、均一性的试件,减小相似材料尺寸效应的影响,本次试验制作的砂岩相似材料试件为φ50 mm×100 mm标准试件。根据正交试验方案进行配比,混合原材料进行人工搅拌,注入PVC模具中振捣密实。制备完成24 h后拆模养护,待养护14 d后进行各项物理力学参数的测定。单轴压缩试验每组需3个试件,9组试验需要制备27块试样。另外,设计配合比如下：水胶比为0.44,胶结剂成分石膏和水泥质量比为0.3∶0.7,陶砂和河砂质量比为0.2∶0.8,陶砂的粒径大小为3～5 mm,需要3个试件。配比制备完成的试样如图1所示。

图1 相似材料试样样品

2.2 物理力学参数测定

依据GB/T 50266—2013《工程岩体试验方法标准》[10]的相关规定对试件的物理力学参数进行测定。相似材料的各项参数测试结果见表4所列。

表4 不同配合比红砂岩相似材料试件物理参数

不同配比的9组红砂岩相似材料试件的物理力学参数与红砂岩的物理力学参数均较为接近,因此试验设计的正交试验配合比可作为砂岩相似材料的基础配合比进行进一步计算分析。

3 影响因素的敏感性分析

采用极差分析法[11]对所测的相似材料基本物理力学参数进行分析,可以确定同一影响因素下不同水平对考察指标的影响,极差越大说明该影响因素的不同水平对试验考察指标产生的差异越大,该考察指标对该影响因素越敏感。

3.1 饱和密度影响因素敏感性分析

根据试验结果,计算影响饱和密度的各影响因素水平的平均值和极差,各因素与相似材料饱和密度之间的关系如图2所示,其中,横坐标轴表示影响因素的不同水平值；纵坐标轴表示相似材料的饱和密度。

图2 各因素与相似材料饱和密度关系

由图2可知,对于水胶比(A)因素，随着水胶比增大,相似材料的饱和密度逐渐减小;对于胶结剂成分之间比例(B)因素，随着石膏与水泥比例增大饱和密度逐渐减小;相似材料的饱和密度随因素陶砂与河砂之比(C)的增大先减小后增大,在D因素中相似材料的饱和密度随陶砂粒径的增大而减小。另外,极差最大的为D因素,故砂岩相似材料饱和密度受各因素影响的敏感性排序为D>A>B>C。对比表1,选取最接近砂岩密度范围中间值2.15 g/cm3,得到优化水平组合为A1B1C1D1。

3.2 声波波速影响因素敏感性分析

计算影响声波波速的各影响因素水平的平均值和极差,各因素与相似材料声波波速之间的关系如图3所示。

图3 各因素与相似材料声波波速关系

由图3可知,对于水胶比(A)因素，试件的声波波速随着水胶比的增大而减小;对于胶结剂成分之间比例(B)因素，随着石膏比例的增大声波波速逐渐减小;对于骨料中成分之间的比例(C)因素,相似材料的声波波速随着陶砂比例的关系不明确;相似材料的声波波速随着因素陶砂粒径(D)的增大而减小。可以看出极差最大的为D因素,因为声波波速随着陶砂比例的关系不明确,所以砂岩相似材料的声波波速受各因素影响的敏感性排序为D>B>C>A。对比表1可知,选取最接近砂岩声波波速范围中间值为3 910 m/s,得到优化水平组合为A3B3C2D2。

3.3 孔隙度影响因素敏感性分析

计算影响孔隙度的各影响因素水平的平均值和极差,各因素与相似材料孔隙度之间的关系如图4所示。

图4 各因素与相似材料孔隙度关系

由图4可知,在A因素中随着水胶比增大相似材料的孔隙度逐渐增大;在B因素中随着石膏比例的增大孔隙度逐渐增大;在C因素中相似材料的孔隙度随着陶砂掺量的增大先增大后减小,这是由于陶砂掺量较少时,陶砂自养护作用不明显,陶砂中的孔结构使孔隙度增大,当陶砂掺量较多时,陶砂在水泥基相似材料自养护过程中发挥作用,陶砂孔中的水分在压力差的作用下向水泥基体中迁移,水泥进一步水化,起到“微泵”作用,从而使相似材料孔隙度减小;在D因素中相似材料的孔隙度随着陶砂粒径的增大而增大。极差最大的为D因素,因此红砂岩相似材料的孔隙度受各因素影响的敏感性排序为D>C>A>B。从表1中选取最接近红砂岩孔隙度范围中间值为17.85%,优化水平组合为A3B3C3D2。

3.4 抗压强度影响因素敏感性分析

计算影响抗压强度的各影响因素水平的平均值和极差,各因素与相似材料抗压强度之间的关系如图5所示。

图5 各因素与相似材料抗压强度关系

由图5可知,在A因素中试件的抗压强度随着水胶比的增大而减小;相似材料的单轴抗压强度随着B因素石膏掺量的增大先减小后增大;随着C因素陶砂和河质量比的增大先减小后增大,随着D因素陶砂粒径的增大而减小。可以看出极差最大的为D因素,因此砂岩相似材料的抗压强度受各因素影响的敏感性排序为D>A>B>C。陶砂粒径的大小对试件的单轴抗压强度起主导作用,这是由于粒径大的陶砂与胶结物的黏结比表面积变小,降低了相似材料的强度。另外,水胶比对试件的单轴抗压强度有显著的影响,这是由于水泥是相似材料强度的基础,水胶比的增大使水泥掺量减小,从而降低了相似材料的强度。从表1中选取最接近红砂岩抗压强度范围中间值为30.75 MPa,优化水平组合为A3B3C3D2。

4 试验结果多元非线性回归分析

结合表3和表4中的数据进行多元非线性回归分析,X1、X2、X3、X4分别表示水胶比(A)、胶结剂成分之间比例(B)、骨料中成分之间的比例(C)、陶砂的粒径大小(D),X4取陶砂粒径大小范围的平均值。

Y1、Y2、Y3、Y4分别表示相似材料的饱和密度、声波波速、孔隙度、单轴抗压强度。

利用Matlab软件进行多元非线性回归分析,考虑各影响因素的交互作用影响,采用逐步回归法,回归模型采用二阶混料设计规范多项式:

得到饱和密度Y1、声波波速Y2、孔隙度Y3、单轴抗压强度Y4的经验方程如下:

Y1=2.102 2-0.037 34X1-0.180 07X3+

0.212 48X4-0.323 553X1X4+4.213 6X2X4-

0.155 8X2X4+0.373 94X3X4-0.004 755 4X42,

Y2=2 651.9+1 954.4X2-19 955X3+

820.93X4+656.03X1X4+41 164X2X3-

1 661.6X2X4+1 269.4X3X4-78.234X42,

Y3=33.342-21.811X2+188.5X3-

13.446X4+2.451X1X4-430.75X2X3+

17.32X2X4-9.091 4X3X4+0.881 87X42,

Y4=-26.892+16.809X2-726.04X3+

34.164X4+33.732X1X4+1 398X2X3-

41.919X2X4+60.778X3X4-4.478 4X42。

在对试件进行物理力学参数测定的同时,测定检验试件的各项物理力学参数,其试验结果与利用回归公式得出的计算结果见表5所列。

表5 试验数据与经验计算数据

由表5可知,检验组的物理力学参数的计算值和试验值误差比均小于10%,说明利用正交试验得出来的经验公式具有一定的可信度,可以用于同种原材料下不同物理力学参数砂岩相似材料的配比计算。

5 结 论

(1) 利用陶砂和河砂作为骨料,水泥与石膏的混合物作为胶凝材料,能较好地制作出均一、可大量制备的红砂岩相似材料。

(2) 采用极差分析法对正交试验结果进行分析,得到各影响因素在各考察指标下的敏感性排序。结合红砂岩的力学性质得到各考察指标下的优化水平组合。

(3) 由试验结果的敏感性分析可知,对饱和密度和抗压强度起主导作用的是水胶比和骨料中陶砂粒径大小,且随着水胶比和陶砂粒径的增大饱和密度和抗压强度均减小,相似材料的声波波速和孔隙度主要受骨料中陶砂掺量和粒径大小影响。

(4) 采用Matlab软件对试验数据进行多元非线性回归分析,得到红砂岩相似材料配比的经验方程,通过检验组验证能较好地用于红砂岩相似材料配比。