基于经典力学的油菜直播机旋耕功耗分析与仿真

刘扶贫，吴志立,2,3*，杨扬，刘亚夫，聂也之，吴明亮,2,3

(1.湖南农业大学机电工程学院，湖南 长沙 410128；2.南方粮油作物协同创新中心，湖南 长沙 410128；3.湖南现代农业装备工程技术研究中心，湖南 长沙 410128)

油菜直播机旋耕是复式作业，厢面需进行灭茬除草，并使土壤具有适宜的细碎量及松碎土层深度。为给油菜种子发芽生长提供良好条件，必须保证旋耕碎土与灭茬一次完成，同时需尽可能降低耕作阻力，提高作业效率[1]。

旋耕刀通过对土壤施加作用力，切削土壤，使土壤破碎和发生位移，其结构和工作参数是影响油菜种床作业质量和功耗的关键因素。朱金华等[2]根据旋耕机组的运动学特性和土壤特性，建立了旋耕刀具的几何模型、动力学模型和功耗模型，提出了以侧切刃包角为设计变量，单刀功率最小为目标的优化设计方法。朱新民[3-4]总结了影响旋耕功耗的基本参数，包括刀辊回转半径、侧切刃起始半径、侧切刃包角、弯折角、切土角和正切刃安装角等，优化设计时需要考虑刃口曲线几何等约束条件。ASL 等[5]基于旋耕刀受力分析，建立了功耗模型，提出了切土角的计算方法，分析了“C”型、“L”型和“RC”型弯刀的比功率随前进速度、旋转速度以及切土间距的变化规律，并通过田间试验验证了模型。AHMADI[6-7]基于经典力学理论，建立了旋耕刀的力学模型，通过静态与动态力学分析，计算旋耕刀的切土和抛土力矩，进而建立了旋耕力矩、功耗和工作参数的函数关系。近年来随着离散元仿真的发展，通过对虚拟仿真与实测数值差异在5.1%以内标定的土壤模型近似代替真实土壤进行仿真[8]，来构建土壤-旋耕刀相互作用的三维离散元模型，分析刀片作业时的受力情况[9-10]。

为了解湖南农业大学自主研发的2BYD-6 型油菜直播机旋耕功耗状况，笔者基于经典力学理论，建立了旋耕功耗模型，分析刀辊转速与前进速度对油菜直播机旋耕功耗的影响，并采用EDEM 仿真模拟进行了验证，以期进一步优化油菜直播机的结构和工作参数。

1 油菜直播机旋耕功耗模型的建立

湖南农业大学自主研发的2BYD-6 型油菜直播机，采用T245 型国标旋耕刀，左右弯刀各20 把，以阿基米德螺线对称排布于旋转轴，刀辊旋转半径为0.287 5 m。旋耕刀作业主要包括切土和抛土2 个过程。基于经典力学，分析旋耕刀与土壤的相互作用力，分别建立切土和抛土过程的扭矩计算方程，综合求得油菜直播机旋耕功耗。

1.1 旋耕刀运动模型

建立旋耕刀辊运动坐标系，如图1 所示。坐标系的原点固定在旋转轴中心位置，x轴为油菜直播机的前进方向，y轴与x轴垂直，方向向上。假设旋耕的前进速度为v，机器的前进时间为t，旋转轴中心坐标为(vt，0)。各刀结构相同，因而刀尖运动轨迹相同。建立位于x轴前方的旋耕刀刀尖的运动轨迹方程。

式中：r为旋转半径，ω为旋耕刀旋转角速度。

图1 2BYD–6 型油菜直播机旋耕刀辊运动坐标系 Fig.1 The coordinate system of rotary tillage for 2BYD-6 rape seeding machine

对刀片的运动轨迹方程求导，求出刀片的运动轨迹切线斜率和刀片与x轴的夹角。

式中：mt为刀片轨迹的切线斜率。通过切线斜率可以求得切线与x轴的夹角θt。

1.2 旋耕刀的力学模型与扭矩的确定

1.3 旋耕总功耗

由功率和扭矩之间的关系可知，扭矩与角速度的乘积等于功率，切土扭矩与抛土扭矩为旋耕刀单刀扭矩。旋耕刀辊总扭矩T=(T1+T2)×N，其中N为旋耕刀辊上的刀片总数；因此旋耕作业的总功率P=Tω。

2 油菜直播机旋耕功耗的计算与分析

由旋耕功耗模型可知，当旋耕刀的结构确定，土壤参数不变时，功耗主要与前进速度、转速、耕深有关。普通干水田黏壤土环境下的耕速为0.3～0.7 m/s，耕深为12～15 cm。取前进速度分别为0.4、0.5、0.6 m/s，转速分别为100、120、140、160 r/min(折合角速度分别为10.47、12.60、14.70、16.80 rad/s)，耕深15 cm，刀长0.05 m，刀宽0.05 m，土壤内部摩擦角28.6°，土壤密度2.67 g/cm3，土壤内聚力14 kPa，来分析前进速度和转速对功耗的影响。采用Matlab 编程，代入参数值求解，旋耕刀的受力、扭矩和功率如图3 所示。

图3 不同转速和前进速度下旋耕刀的受力、扭矩和功率 Fig.3 The values calculated by the tillage power consumption model

功耗模型计算结果表明，旋耕刀在作业过程中，水平方向受力随着刀轴转速和直播机前进速度的增大而增加，但垂直方向受力的变化小。扭矩随着刀轴转速和直播机前进速度增大而增大。因为功率和扭矩呈正相关，所以功耗和扭矩的变化趋势一致。以0.4、0.5、0.6 m/s 的前进速度，不同转速来拟合功率(y)和转速(x)之间的方程为：y=-4.481+ 0.101 6x，R2=0.997；y=-4.947+0.109 0x，R2=0.998；y=-4.466+0.113 0x，R2=0.995。

3 离散元仿真

采用EEPA 模型[13]进行油菜直播机旋耕作业的EDEM 仿真试验。设定土壤颗粒半径为6 mm，建立长、宽、高分别为3 000、1 000、600 mm 的土槽，在土槽模型里填充大约500 000 颗土壤颗粒并压实，采用Solidworks 建立旋耕刀辊三维模型，导入EDEM 软件中，建立的仿真模型如图4 所示。基于文献[14-16]和前期土槽试验，选取与标定了仿真模型相关参数，主要包括恢复系数(0.5)、动摩擦因数(0.15)、静摩擦因数(1.06)、土壤泊松比(0.46)、剪切模量(1×106Pa)。

图4 EDEM 仿真模型 Fig.4 EDEM simulation model

EDEM 仿真与模型计算的运动参数一致，选取前进速度分别为0.4、0.5、0.6 m/s，旋耕转速分别为100、120、140、160 r/min，耕深15 cm。如图5所示，仿真值与计算值的水平方向受力、垂直方向受力、扭矩的变化趋势基本一致。

分别以0.4、0.5、0.6 m/s 的前进速度，不同转速来拟合仿真功率和转速之间的关系：

与功耗模型计算的功率值趋势一致。定义计算值与仿真值的差值的绝对值与计算值的百分比为功耗模型的误差。在不同转速和前进速度下，油菜直播机旋耕功耗理论计算和模拟仿真的计算值以及相对误差如表1 所示。在不同转速和不同前进速度下，功率的最大误差值为6.69%。

4 结论与讨论

表1 不同前进速度和不同转速下旋耕刀的功率的误差 Table 1 Power error values between the calculated power and the simulated power under different forward speeds and rotation speeds

基于经典力学，分析了2BYD-6 型油菜直播机旋耕作业过程中的受力，提出了切土扭矩和抛土扭矩计算方程，建立了油菜直播机旋耕功耗模型。

采用旋耕功耗模型计算直播机前进速度和刀轴转速对旋耕刀受力、扭矩以及功耗的影响。水平方向受力、扭矩、功率随着刀轴转速和直播机前进速度的增大而增加，而垂直方向受力的变化较小。在0.4、0.5、0.6 m/s 的直播机前进速度下，功率与刀轴转速呈线性关系。

采用EDEM 对旋耕作业过程进行了模拟仿真，旋耕刀受力、扭矩和功率与旋耕功耗模型计算结果规律基本一致，功率误差低于6.69%。