基于一维水质数学模型的沙颍河沈丘-界首河段水质模拟

庞立东 周昊昕

摘 要：随着人口增长和经济快速发展，水资源问题逐渐成为制约地区可持续发展的主要因素，而承载着1.65亿人口的淮河流域是我国水污染比较严重的地区之一。淮河流域的水污染问题以沙颍河最为严重，曾在1994、2001、2002、2004年相继发生的污染团下泄事件均与沙颖河有关，这些污染事件严重破坏了淮河流域的生态系统，并且带来了巨大的经济损失。所以研究沙颍河河南段的水质变化情况，可为沙颍河水污染治理提供决策依据。本文基于一维水质模型的原理方法，对沙颍河沈丘-界首河段水质进行模拟，为水环境管理提供科学理论和依据，并用来指导进行科学决策。

关键词：一维水质模型;有限差分解;水质模拟

1研究区概况

沙颍河是淮河最大的支流，发源于豫西伏牛山区，以颍河源为上游，颍河全长619km，流域面积36728km。其中安徽境内长208km，流域面积4010km。界首主要有颖河、泉河两大水系。颖河水系控制面积约占全县总而积的47%。颍河源出河南省登封县嵩山南麓，自西北而东南，南沈丘县刘湾村入境，流经县境中部，东至张庄出境入太和县，东南经阜阳、颍上，至沫河口与淮河成“T”字形相汇。

沙颍河流域地处我国南北气候过渡地带，属于温带半湿润大陆性季风气候区，流域内地形复杂，冷暖气团交汇频繁，气候变化受季风以及地形特征的影响，冬春干旱少雨，夏秋季降水量集中，易造成洪涝灾害。流域多年平均年降水量为952m，降水量年际、年内变化较大。

淮河支流众多，北岸支流大多污染较为严重，重污染水体在汛期随洪水集中下泄对干流水质造成严重威胁。沙颍河是淮河水污染最为严重的支流。2002年沙颖河（河南段）共接纳城镇排放的污废水量23185億t，污径比达1B16，主要污染项目有NH₃-N、COD_Mn、TP等。沙颍河水污染对淮河干流水质造成严重威胁，多年来，淮河干流发生的多次较大污染事件都与沙颍河有关，给淮河造成不同程度的危害，而且都集中在春汛与夏汛。

2水质数学模型及求解

2.1一维水质模型

2.1.1水质模型的简介

水质模型是描述水体（河流、湖泊等）水质要素（BOD，DO等）在其他因素（物理、化学、生物等）作用下随时间和空间变化关系的数学表达式，经过近百年发展，水质模型已经相当成熟。污染物进入水体后随水流迁移，在迁移过程中受水力学、水文、物理、化学、生物、生态、气候等因素影响，引起污染物的输移、混合、分解、稀释和降解。建立水质模型的目的就是力图把这些互相制约因素的定量关系确定下来，对水质进行预报，为水质规划、控制和管理服务。

2.1.2一维水质模型

对于河流来说，其深度和宽度相对于长度来说是非常小的，绝大多数的河流水质计算可简化为一维水质问题。排人河流的污水，经过一段距排污门很短的距离，便可在断面上混合均匀。因此，绝大多数的河流水质计算常常简化为一维水质问题，即假定污染浓度在断面上均匀一致，只沿流程方向变化。污染物浓度在水环境中的一维变化是对流、分散和自然净化三种作用的结果。当水环境中对流、分散和自然净化三种过程同时发生时，即三种作用的迭加。根据污染物在水体中的迁移与转化过程，利用质量守恒定理，可建立污染物迁移转化数学模型。

2.1.3污染物在水中的扩散

污染物进入河流后，与河水的混合一般分为3个阶段：第一阶段，污水在离开排放门以后，以射流或浮射流方式与周围水体掺混及扩散，这个阶段又称初始稀释阶段。第二阶段，从污水在排放口附近初始稀释至污水扩散到全河宽有一个较长过程。在这段过程中，污水仅占据河宽的部分空间，形成所谓的污染带。大多数河流的宽度比深度要大得多，所以污水很快在垂向完全混合，浓度分布均匀。接着，污水主要向河宽横向紊动扩散。如果污水是动力惰性物质，与周围水体密度相同，紊动扩散主要在纵向和横向进行，则此阶段的扩散可视为二维扩散问题。第三阶段，这是污水在横断面上近似均匀混合后的下游分散阶段，沿纵向的随流分散占主导地位，可作为一维纵向分散问题看待。