推开画图之窗 打造数形之路

黄志玲

在小学数学中，画图策略是学生解题的一种很重要的策略。它是通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到理解题意、正确解决问题的目的。重视“画图”策略在小学低段数学教学中的运用，推开画图这扇窗，对于唤起学生的数形结合意识，激发学生的数学学习兴趣具有重要作用，也会对低段数学教学效果产生事半功倍的作用。

一、研究缘起

一年级时，经常碰到类似这样的题目：小明从前往后数是第5个，从后往前数是第2个，这一队一共有多少人？当时的结果出乎意料，做对的孩子不多，很多孩子直接是5加2得7。问了做对的孩子是怎么想的，他们直接给我展示了画的图。在讲解的过程中，我们也意识到这个问题没有图的支撑，孩子们很难理解。二年级会有类似这样的题目：两棵树之间的距离是6米，小明从第一棵树走到第9棵树，一共走了多少米？结果也有很多孩子都直接6乘9得54米，并没有意识到从第一棵树到第九棵树只有8个间隔。当出现类似的问题时，我总会问为什么不画图呢？孩子们都说没有想到，也不知道怎么画，可见低段孩子画图意识的薄弱和画图技能的欠缺。

一直以来，画图作为解决问题的一种有效策略都是到中高年级才被重视。比如常见的植树问题在人教版四年级下册的教材上才出现，但是它的模型在一二年级比比皆是，如路灯问题、排队问题、锯木问题、爬楼问题等都与“植树问题”有着相同的数学结构。还有比多比少问题、倍数问题等等，通常一画图，学生就能弄清题意，明白算理。所以，画图能力的培养应该“从娃娃抓起”，教师更要重视在低段就对学生进行作图能力的培养，使学生养成良好的作图习惯。

二、“画图策略”的实施符合小学低段数学的能力培养要求

数学课程标准指出，学生要“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”要达到这一要求，我觉得低段数学教师可以从以下方面进行尝试。

（一）示范性画图，唤起学生的画图意识

新课程标准指出：教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。教师的引导作用主要体现之一是通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想。画图必须要有教师的引领和示范。

就本文开头所出示的间隔问题，我和孩子们进行了细致的研究。第一步读题：要求学生熟读题目，明确题目中的条件和问题;第二步，教师示范画图：根据题里的条件和问题，画出相应的图形，同时在图中标出条件和问题，便于学生分析和思考;第三步分析：在画图后，引导学生借助直观图形进行分析，思考先要求什么，找出解决问题的方法。第四步解答。

（二）多样性画图，激发学生的画图兴趣

1.简笔图——兴趣的激发。低段的孩子，他们的思维还处于形象思维阶段，好动，对事物有好奇心的他们对一件事情的注意力并不长。因此，我们要打破常规的画图形式，从其他途径上寻找突破口。在从事的低段教学过程中，我发现一个很奇怪的现象，每当孩子们完成作业以后，如果还有时间，都会问我：可不可以画画？可见他们对于画画的热情很高。于是我将美术中的简笔画也当成了帮助孩子学习数学的一种策略。

2.自创图——成功的体验。当画图成为一种学习的需要时，学生会很自然地去加以运用。我们也要学会欣赏孩子们自创的图示，不要对此加以限制。学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。因此教师应鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题，教师要认识到，学生所画的图，在老师的眼中也许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要學生画的图能够有效地帮助自己分析和解决问题都应得到教师的肯定，不必强求统一的格式。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。

3.内涵性画图，提高学生的画图能力。数学最本质的东西往往是抽象的，很多学生看到只是用单调文字叙述的数学题一筹莫展时，往往容易对数学产生厌恶，甚至是恐惧感。如果能使抽象的数学知识形象化、具体化，使得数学教学充满乐趣，那该多好啊！多年的低段教学经历和反思，让我觉得画图是很好的辅助工具。画图可以让我们的枯燥的“数”因为有了生动的“形”的支撑，变得直观，学生在一幅幅自画的图形中看到解题的“曙光”，慢慢解除“怕”的心理，学习的自觉性也得到了增强。

4.规范性画图，养成学生的画图习惯。保持书本和卷面的整洁也应该是我们追求的方向。在平时的教学过程中，我发现有的孩子会将自己解题的过程写在桌子上，或者把图画在自己的书本上，也有的会拿出一张皱巴巴的纸片来写。这让我觉得我们低段的学生也需要一本数学练习本，让计算和画图找到一个安全的家。随时随地的计算和画图，会促使学生画图能力增强。如果平时一贯是这样要求并坚持做的，相信在孩子们的书本和卷面上不会留下太多你不想看见的内容，翻阅他们的作业会是一件多么令人赏心悦目的事情。

任何一种技能的习得都不是一蹴而就的，需要经过长时间的训练。画图策略非常符合低段学生形象化的思维特点，作为低段教师应站在一个较高的层面上用现代数学的观念去审视和处理教材，通过实际演示、操作等多种形式给学生渗透画图策略并加以指导，坚持不懈，持之以恒，从而系统的培养学生运用画图策略分析、解决问题的能力。