气冷透平端区射流与主流的交互作用研究*

（清华大学能源与动力工程系）

0 引言

随燃气透平气动负荷和热负荷的进一步提高[1]，透平前温进一步升高。为了保证透平的运行安全，气膜冷却作为一种常用的冷却手段被广泛采用。冷气通过从压气机侧抽取，不通过燃烧室，直接进入透平侧，经由部件表面离散的气膜孔，喷淋在高温部件的表面，形成冷却气膜[2]，降低部件的表面温度[3]。

另一方面，流道内端部复杂主流与冷气的交互作用越来越明显。Langston[4]，Goldstein[5]等通过实验的手段，研究总结了端部主流二次流结构主要包括：前缘马蹄涡、马蹄涡压力面分支发展形成的通道涡、叶片角区附近产生的角涡及弯曲流道内压力梯度作用下产生的横流等。已有的关于通道内复杂的二次流结构的研究已经较为成熟，但对端壁出流冷气与主流的交互作用则研究甚少。

因此，研究主流流场内冷气的迁移规律对端壁冷却设计起到了至关重要的作用。Knost等[6]通过对第一级叶片端壁冷却的实验研究发现，在靠近压力面侧上游端壁，冷气出口即被卷吸离开壁面，无法对端壁表面实施有效冷却。为了获得可靠端区的冷却效果，Thomas等[7]对端壁的气膜冷却进行了优化设计，研究了不同冷气质量比下端壁冷却效果及对主流流场的影响，观察发现大冷气流量下二次流明显受到抑制，且整个端壁均能够得到可靠冷却。Friedrichs[8]-[9]研究了不同区域出流冷气对流场的影响，发现流道上游出口射流可以推迟进口边界层的分离、抑制横流，而位于抬升线下游出流的冷气则不会对二次流结构造成影响。然而，现有的研究局限于端壁大流量、全覆盖冷气作用下，典型的二次流结构特征如抬升线位置变化，难以开展深入机理研究。

本文主要基于RANS方法，湍流模型采用SST模型，对端壁近吸力面侧典型位置处出流冷气与主流二次流结构的交互作用展开研究，主要分析冷却射流在流场内的迁移规律以及冷效分布、主流二次流结构以及气动效率的变化情况。

1 研究对象及方法

本文的研究对象为由GE-E3端壁型线拉伸而成的直列叶栅，叶片轴向弦长为78.49mm，展向高度129mm，栅距为108.11mm。气膜孔选用标准的777孔进行数值实验，如图1所示，该成型孔侧向和前向的倾角均为7°，因此被称为777气膜孔。本例中选取孔径D=1mm，孔长L/D=2，孔深H/D=2.8，入射角α=30°。

图1 7-7-7成型气膜孔几何结构Fig.1 Geometry of 7-7-7 shaped film cooling hole

数值计算主要模拟文献[10]中实验所取进出口边界条件（表1）。为了减小计算域进出口边界位置对叶栅流道内流动情况的影响，均匀速度进口边界设置在叶片前缘上游2倍轴向弦长处，以保证进口边界层充分发展。静压出口设置在叶片尾缘下游2倍轴向弦长处。

表1 边界条件设置Tab.1 Numerical boundary conditions

叶栅流道计算所用网格为多块结构化网格，基于Numeca商业软件生成，并用pointwise对流道内局部区域加密，主要在叶片前缘马蹄涡生成区和叶片尾缘及其下游区域较密。气膜孔网格采用pointwise绘制碟形网格，进出口通过非结构网格分别与气腔出口及主流计算域连接。计算域网格如图2所示，网格总数12M，通过了网格无关性验证。整体壁面处y+值均小于1，基于ANSYS CFX进行求解，湍流模型选取剪应力输运模型（SST kω），数值计算收敛准则保证残差下降4个量级以上。

图2 计算域网格示意图Fig.2 Illustration of the domain mesh

2 端部流场二次流拓扑结构分析

如上所述，近端壁处二次流结构主要由涡系和横流组成，对于本次数值实验所用的叶型及进出口边界条件下的流场分析如下。

如图3所示流道内的涡系拓扑结构示意图，红色表示涡结构旋向与流向相同（顺时针方向），蓝色表示涡结构旋向与流向相反（逆时针方向），虚线所示涡系为主流涡系的诱导涡结构。叶片前缘生成马蹄涡（HSV），马蹄涡在鞍点处分成两支旋向相反的涡结构：马蹄涡吸力侧分支（HSV-SS）和压力侧分支（HSV-PS）。马蹄涡压力侧分支卷吸端壁边界层内部的低能流体逐渐发展，形成通道涡（PV）。

图3 流道内涡系拓扑结构Fig.3 Topology of the vortex structure inside the vane passage

如图4、图5所示，分别为端壁附近的极限流线与叶片中叶展处的流线示意图，可以清晰地看出主流近端壁处流线明显地偏离无粘流线。边界层内部的流体由于流速较低在压力梯度作用下向吸力面侧发生迁移，在近压力面侧由于横向压力梯度较小横流不明显，而在近吸力面侧则观察到显著的指向吸力面的横向流动。此外，图中还可以看出涡系的迁移路径上，流体的运动呈复杂规律变化。

图4 端壁附近极限流线Fig.4 Limited streamline near the endwall

图5 中叶展附近极限流线Fig.5 Streamline of the mid-span region

3 近吸力面侧冷气出流结果分析

选取气膜孔在端壁上近吸力面的典型位置如图6所示，该位置出流冷气同时受到涡系及横向压力梯度作用，选取气膜孔复合角CA=45°时。相对沿流向出射的工况，采用一定复合角时可以有效地抑制冷却气从表面分离，提高气膜冷却效率[4]。进一步通过对CA=45°及CA=0°工况下气膜有效度分布及气动效率角度研究发现，当CA=45°时具有更好的端壁冷却和二次冷却效率，而气动效率方面两者无显著差异。

图6 气膜孔布置，CA=45°Fig.6 Position of the film cooling hole,CA=45°

3.1 近吸力面侧冷气出口涡结构分布

如图7所示为端壁附近涡结构示意图，红色线表示旋向与流向一致的涡结构迁移路径，蓝色线表示旋向与流向相反的涡结构迁移路径。冷气出口主要受到PV及其诱导涡系（IVc-PV及IVa-PV），HSV-SS及其诱导涡系（IVI-HSV及IVII-HSV）的影响。A-A和B-B截面分别为PV及其诱导涡结构以及HSV-SS及其诱导涡结构的示意图，其中云图显示涡量的分布。

图7 端壁附近涡结构Fig.7 Vortex structures near the endwall

如前所述，气膜孔出口受到端部主流二次流结构的影响。而在冷气出口流束内部，如图8所示，由于受到气膜孔内主流倒灌等复杂作用的影响，射流出口形成复杂的涡系结构。在出口下游观察到旋向相反的I和II所示涡结构以及强度和尺度几乎可以忽略的其他涡系。图中可以观察到气膜孔出口的冷气与逆时针旋向的通道涡诱导涡（IVa-PV）发生作用，涡系卷吸冷气逐渐发展，射流进入涡结构内，与高温主流发生掺混。

图8 射流尾缘区域涡系结构Fig.8 Vortex structures near the hole trailing edge

3.2 射流冷却能力分析

如图7中气膜有效度分布云图所示，气膜孔出流冷气在端壁及吸力面角区附近具有较好的冷却能力，但相比低压力梯度下的气膜冷却单元冷却的冷效分布，近吸力面侧端壁出流冷气在出口及流动过程中仍存在较大的冷却能力的损失。因此，基于（1）所描述的温差传热所带来的不可逆传热损失，对射流出口冷却失效的产生机理进行分析。

在近吸力面较大的压力梯度作用下，气膜孔背风侧边界层内部及横向无扩压区发生了剧烈的主流倒灌现象。由于孔内过程不是本研究的重点，在此不做赘述，主要研究气膜孔出口射流在下游流场内的冷却能力变化情况。

图9所示为气膜孔出口流束中部的高不可逆传热区，可以发现低温的冷却射流贴壁面流动（壁面附近的蓝色流线区域），主要由于气膜孔几何上的横向扩张所产生，且近壁处温差传热损失反而较小。另一方面，在流束的中部，由于涡结构I和II将射流外的高温主流不断卷吸到流束内部，在图中的红色区域形成了温差传热的核心区，产生较大的冷却能力损失。

图9 气膜孔尾缘不可逆传热损失分布（流线温度染色）Fig.9 Irreversible heat transfer loss near hole trailing edge(streamlines are colored by the local temperature)

如图10所示射流出口下游的不可逆传热损失分布，在气膜孔出口处区域，射流温度较低，主流温度较高，因此换热损失较大。但随着吸力面侧流体在喉部快速膨胀，压力降低，温度下降，且射流温度升高，换热温差减小，因此不可逆传热损失削减很快。

图10 下游不可逆传热损失分布Fig.10 Downstream irreversible heat transfer loss

观察图10所示交互区内的过程，绘制图11所示换热损失分布云图，可以发现冷气始终贴端壁流动，温度明显低于周围主流边界层内流体的温度，射流交互区内主要受到IV-HSV的作用如图12(a)中所示，诱导涡使射流边界层内的速度剖面发生畸变，沿横向流动方向，边界层内部流速反而升高，原本离开壁面的冷气受到卷吸作用重新发生贴壁现象。

图11 交互区不可逆传热损失分布（流线温度染色）Fig.11 Irreversible heat transfer loss in the interaction region(streamlines are colored by the local temperature)

图12 涡系-边界层作用示意图Fig.12 Vortex-boundary layer interaction

为了量化分析射流在下游端壁的冷却效率分布，选取如图13所示沿流向截取的端壁区域作为计算域，求取周向平均的有效度分布，绘制在如图14所示沿周向的平均温度分布曲线。

图13 端壁平均温度分布计算域Fig.13 Calculation domain of endwall temperature

图14 不同吹风比下端壁平均冷却有效度分布Fig.14 Comparison of endwall average cooling effectiveness under varying blowing ratios

随着吹风比的增加，气膜孔下游冷效分布呈复杂规律变化。根据平均温度分布变化的不同，将下游端壁划分成5个区域。

上游区（即区域①）由于未受冷却影响，平均温度不变化。在冷气出流区（即区域②），当吹风比较小时，平均气膜有效度随着冷气量的增大而增大，主要由于高动量射流出口抑制主流的倒灌，出口射流温度更低；当吹风比M＞1.0时，平均气膜有效度基本不变；当进一步提高吹风比，该区域内冷却效率反而下降，主要由于射流动量升高，横向扩张作用减弱，射流出口抬升离开壁面，平均气膜有效度降低。

在气膜孔下游（即区域③）紧靠出口的局部区域，由于射流与主流温差较大，且掺混作用强烈，端壁平均温度上升较快。而在图10所示射流与涡系的作用区④内，发现端壁平均温度上升的趋势显著减缓，结果表明涡系不仅不会使得端壁射流发生冷却失效，反而由于涡系的卷吸作用，分离的冷却射流在壁面上重新附着，同时削弱了冷气与高温主流的换热，使得该区域内端壁的平均温度下降减缓，很明显地，当吹风比M=2.0时，在涡系的作用区内，分离的冷气在涡系卷吸作用下重新附着，端壁平均温度反而降低。

在交互区下游，端壁平均温度加速升高，该区域内随着射流与主流温差逐渐下降，换热削弱，直至到达叶片吸力面附近，射流被抬升，壁面温度与无冷却工况下温度趋于相同。此外，也可以观察到随着射流出口动量的提高，冷气能够在横向压力梯度作用下对下游更广阔的区域形成良好的冷气覆盖。

3.3 损失情况分析

基于式(2)所示流体粘性造成的熵产率公式，对引入冷却射流造成的损失情况进行分析。引入冷却气流所造成损失从熵产的机理上分为三个部分：孔内流动产生的损失；主流和冷气掺混产生的损失；二次流结构改变引起的损失。

观察孔内流动过程（如图15所示）可以明显地发现气膜孔进口形成的涡对结构对孔内流动过程的粘性耗散损失分布起着关键的作用，进口涡对卷吸周围的流体逐渐发展，同时与边界层内部的流体发生交互作用，在涡结构的内部造成较大的粘性耗散损失。

图15 气膜孔内部粘性耗散损失分布Fig.15 Viscosity loss inside the film cooling hole

图16 气膜孔下游粘性耗散损失分布Fig.16 Viscosity loss downstream the film cooling hole

如图16所示，可以发现动量差的耗散速率远小于温差的耗散。粘性耗散损失主要由于流场内涡系卷吸边界层内的低能流体形成损失核心区，并随着涡系的发展逐渐增长。可以发现在前缘HSV生成区，诱导涡卷吸边界层内流体，随着涡系的发展损失核心区域逐渐增加，部分低能流体被卷吸进入HSV中，粘性损失也随之增大。

而冷气出口区域由于射流与主流在流速大小和方向的差异，形成较大的损失，且射流流束内部复杂的涡系结构进一步增大掺混损失。冷气出口与IVa-PV发生作用，涡结构尺度和强度发生变化，这一影响在下游逐渐显现。

最后，引入射流对流道内气动效率的影响一方面表现在射流对涡系结构的作用，掺混损失增加使得涡系造成的损失核心区扩大，另一方面当射流动量足够大时，可以起到抑制端部横流的作用。为了评价引入射流对气动损失的影响，引入总压损失系数（3）作为评价标准：

其中，P01表示叶栅进口主流总压;P0表示叶栅出口主流的总压；P2表示叶栅出口静压。平均总压损失系数表示对流道内的总压损失系数质量平均后的结果：

绘制在如图17所示的沿展向分布的曲线图上，当吹风比升高，射流下游边界层内部横流的大小受到抑制，端部二次流与叶片吸力面边界层的交互作用减弱，因此在近端壁区边界层内部局部损失有所减小。但由于射流出口对主流边界层的扰动以及冷气与主流剧烈的掺混，使得涡系的损失核心区增大，气动损失在涡脱落核心区域内大于无射流工况。

图17 叶栅出口截面周向平均总压损失系数分布Fig.17 Averaged total pressure loss coefficient at the outlet section of the cascade

4 结论

近吸力面侧气膜孔出口主要受到通道涡的诱导涡结构以及马蹄涡吸力面侧分支的诱导涡结构的影响。

1）由于在强压力梯度作用下，气膜孔内部受到主流倒灌的影响，冷却能力下降较快，但仍能够在其下游端壁较大区域内形成良好的冷却效果。在射流与主流涡系的交互区内，根据流场的拓扑分析以及下游端壁温度分布的量化分析，发现交互区内不仅不会发生冷却失效，反而由于涡系的卷吸作用，分离的冷气重新附着，壁面温度上升速率减缓。

2）随着冷气吹风比的增大，气膜有效度峰值先增大后减小，主要由于高动量射流出口脱离壁面所致。观察到当吹风比M=2.0时，在涡系作用区内，气膜有效度反而升高。

3）射流对流道内气动效率的影响主要集中于冷气与主流的掺混损失以及射流对主流二次流结构的改变。射流进入流场，与主流涡系发生掺混，损失核心区增加，因此涡系内部粘性损失相应增大；当射流动量足够大时，高能的冷却射流可以有效下游横流的大小（上游影响较小），使得近端壁区域的边界层内部的粘性损失略有下降。