平纵曲线微调整在工程建设中的应用

张 卫 （中铁十六局集团第三工程有限公司，浙江 湖州 313000）

随着我国公路、铁路及轨道交通基础建设的高速发展，平纵交叉、衔接、曲线及速度对线路线形提出更高的要求，线路线形设计的相关规范中对平纵曲线设计有针对性的规定，既要求重视平向与纵向的线形合理设计，又要满足交通运输工具的力学及运动学物理特性要求。线路线形设计的主要内容包括平面线形设计、纵向坡度设计和平纵结合设计，而设计依据为边线和中线[1]。在工程项目实施设计中划分为边坡设计、横断面设计以及特殊路段设计，工程测量是以设计纵向横断面与平面线形导线为推导基础，通过“七参数”三维转换而完成实地定位测量。平纵曲线通过“七参数”的优化调整，使之线路线形更好平稳顺接和过渡，达到工程运行的使用功能，提高运行舒适度、平稳度及外观效果性能。

1 道路工程项目的平纵曲线设计原则

1.1 平面线形设计原则

1.1.1 设计原则

道路工程线路线形设计是复杂度较高的综合性比拟调整过程，大量参数的设计需要综合多个学科的内容，对设计人员理论与实践经验都有较高的要求。

①平面线形本着简捷、连续、平顺的原则，并与地形、地貌及周围环境相协调适应，在存在地势条件、地质环境、城市规划与地下管道项目等影响因素的情况下，需要提前设计绕行的线路，减少靠近不可避免因素的绕行；

②行驶动力学必须满足视觉和心理上的要求，尽量做到线形连续平顺、参数指标均衡、视觉开阔、景观协调温馨、安全平稳舒适，尽量减少交通项目中的曲线设计，同时需要避免增加曲线偏角的角度，尽量避免反向曲线的应用[2]；

③保持平面线形技术指标的均衡、连续性及平顺。直线、曲线通过插入中等曲率的过渡性曲线，顺接平顺过渡，避免瞬间突变。可以在距离较远的位置绕行，能够尽量减少交通工程项目的转向角度[3]，必须选择反向曲线的情况下，夹角中的直线长度需要大于车辆或者铁路车厢的长度。

1.1.2 平面线形要素的组合类型

基本型——直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。

S型——两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。

卵型——用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。

凸型——在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。

C型——同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形。

复合型——两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。

1.2 纵面设计原则

图1 平面线形要素的组合类型

在交通工程设计中，坡度设计需要尽可能选择较为平缓的坡度。铁路工程载重量较大，行驶速度快，线路选择中纵向起伏尽量与地面线保持一致。在线路坡度设计中尽量保持土方的平衡性，路堑部分加强排水坡度的设计，通常铁路项目排水坡度需要保持在千分之二以上[4]。在铁路交通线路需要穿过道路较为密集的位置或者村庄时，需要将线路适当抬高，隧道项目中的坡度需要在千分之二以上[5]。交通工程的平纵断面设计中要以实际地质环境、地形等为依据，尽量选择单面坡道的设计方案。而坡度设计的增加，会提高项目线路的抬起高度，为载重量较大的交通运输增加了难度。纵面设计中的关键问题是纵坡设计，在公路工程中最大纵坡是核心指标，对于交通运输项目的长度、运输安全以及成本都有直接的影响。纵面设计中坡度过大、长度过大，都会影响到交通运输的条件。所以纵面设计需要考虑运输工程的等级以及地形环境，选择符合实地条件、线条柔和、渐变性高的纵坡曲线设计。

2 平纵断面设计的应用

2.1 线路平曲线微调整应用

针对线路线形设计微调主要以直曲过渡线段为重点，尤其是曲线段中的桥梁平纵结合。

外矢距e要素的平曲线计算公式：

图2 板梁布置效果图

公式变量参数关系，在交点位置（坐标）、转角值α不变的前提下，半径R、外矢距e、曲线中点距交点的位置P三者成正比关系。以绍诸高速诸暨延伸线王家井互通5号桥为例，桥梁设计为R=62.75m小半径的圆曲线上的4×13m简支板梁桥，桥梁宽度15.5m。空心板布置效果见图2。梁板为预制空心板，根据经验，空心板梁很难实现弧度线型预制，基本采用桥墩横向偏移、悬臂宽度渐变等方式实现平直的板梁边线以直代曲的折曲线型。即便如此，还会产生板梁架设最大横向偏位的12cm，造成外侧护栏外包悬挑（5cm）悬空，内侧护栏局部外包悬挑为负值。结合外矢距e参数变量理论，微调整变量R模拟后的效果见图3。模拟不同半径R的情况下，靠近曲线起点处收敛较小，离曲线起点越远，线型之间距离越大。根据此特性，通过现场边梁外缘实测坐标，进行边线独立曲线半径R模拟，选择与实际最吻合的半径大小，使得护栏边缘能完美契合已架设的板梁边缘，从而达到线形平顺、美观圆滑的效果。

图3 微调整变量R模拟后的效果

2.2 线路纵曲线微调整的应用

桥梁纵向位于竖曲线内，桥面纵向曲线控制比较棘手。一般预制梁片架设后沿线路纵向标高线与设计纵坡呈线型渐变，但位于竖曲线内桥面高程是折曲线渐变（内切多边形），同时桥梁预拱度控制精度波动性大，常常导致桥面铺装厚度过薄或者超厚的质量问题。

竖曲线计算公式中竖向增量方程式：

常常忽视的参数外矢距e（外矢距即缓和曲线到变坡点的高差）

由（4）公式得知在变坡点里程及高程不变的前提下，半径R越大，其竖曲线长度2T越长，外矢距e越大。竖曲线内同里程桩号的设计标高分两种情况：①凹曲线，半径越大，标高越低；②凸曲线，半径越大，标高越高。竖曲线微调整以绍诸高速诸暨延伸线上庄桥头分离桥为例，平面位于R=1000m的右偏圆曲线上，桥面单向超高横坡为4%，纵断面位于R=8624.4m的凹曲线上，上部结构设计先简支后连续的预应力混凝土T梁。25mT梁体趋于刚性构件，纵向无法按照竖曲线的圆弧预制，且预拱度波动问题，经复测架设完成的T梁顶标高，变坡点附近的铺装厚度偏薄5cm，利用竖曲线分析原理进行调整竖曲线，主线路段K6+000变坡点，保持前后坡度不变，将竖曲线半径R由8624.39m调整为8820m，竖曲线长度2T由353.6m变化为361.62m，对应的线路设计标高及差值见下表。

调整竖曲线后满足规范要求，且对于前后的桥梁及路基的相接较好。结论：对于位于竖曲线内的桥梁，当现场实际施工结果不能满足施工条件时，通过调整竖曲线的方式去使其满足设计规范的要求，也可以大大提升线形平顺度。

3 平纵断面设计的参数确定

3.1 最小曲线半径

交通运输工程线路设计的关键参数是曲线半径，线路曲线半径是交通运行安全、舒适等的重要指标。在最小曲线半径的设定过程中，需要考虑车轮地面接触与安全性两个方面。在以大重量运载为核心的铁路交通路线设定中，最小曲线半径需要以欠高值低于允许值以及轮轨磨耗来确定。针对不同类型的测试方法，以动力学仿真的方式进行分析，确定轮轨磨耗参数相对平稳的曲线半径要求。在实际线路运输中，减小曲线半径的过程中，可能导致轨道磨损的消耗量快速升高，与理论上稳定性较高有所区别[7]。所以在实际铁路线路设计中，曲线半径较高，需要调整轨道的更换时间。

3.2 夹直线对稳定性的作用

在分析交通线路运行中夹直线对稳定性的作用时，需要将实际工程投入后的使用情况进行分析。在铁路线路项目中需要将铁轨、轨枕、道床的相互连接考虑在内，构建列车在负荷情况下的反向曲线道路结构系统。荷载情况下列车通过反向曲线位置时的横向作用力以及纵向作用力，均列为荷载参数，并以此完成对线路项目运行体系的结构力学性能研究。在分析荷载列车通过反向曲线过程中的横向以及纵向作用力的数据信息测定后发现，在荷载列车通过线路项目中曲率突变的位置时，是对线路运行稳定性以及安全性影响最大的部分。曲率半径的突然性增加，可能会导致轨道间距的突然增加，对运行列车的安全性产生严重的影响。解决这个问题最常用的方法是选择反向的曲线夹直线，进而提升整体线路系统的结构稳定性。通过研究发现，在夹直线长度超过20m的情况下，后续的铁路项目线路逐渐向平缓过渡[8]。

3.3 夹直线对安全性的影响

通过仿真实验，能够将铁路运输中列车行车通过反向曲线部分的动力学指标得出。在实际测定结果中，在通过夹直线位置线路中，运行车辆的横向振动幅度逐渐降低。在列车通过曲线部分过程中，离心力不断加大。在进入直线路段后，离心力逐渐减小直至消失，动力响应的相关指标逐渐降低。夹直线路段的线路运行安全性明显降低，而夹直线路段并非导致交通运输安全性降低的主要原因。运行列车的车厢振动在一个振动周期会出现显著的减小，在两个振动周期就会彻底消失。

纵曲线调整纵坡表

4 结语

在我国经济不断发展的过程中，陆路交通运输承载了客运与货运的主要任务。铁路与公路线路工程的复杂度较高，而系统性也较强，需要通过专业性的设计，确保整体运输系统的安全以及有效性。交通运输线路设计的平纵面组合方式较多，而关键性因素是相关指标的确定，只有确定合理化的参数指标优化，不断改进交通运输线路工程的设计方案，确保能够符合实际运行的安全与稳定要求。