基于流固耦合的管路泄漏振动信号仿真研究∗

（海军工程大学动力工程学院 武汉 430033）

1 引言

近年来，复杂管路泄漏检测成了学术研究的热点，特别是船舶等重要装备的管路泄漏，不仅造成水、油、气等资源的浪费，还会引发安全事故，因此需要对管路泄漏检测及定位开展研究。Wan等人连续监测炉子管道的泄漏信号，用自适应滤波排除干扰噪声，然后对泄漏信号的频谱分析提取泄漏信号的特征［1］；Hunaidi O等人在实验中模拟了不同条件的塑料管路的泄漏，研究了泄漏的振动声学信号频率在不同的条件下的变化［2］；Ahadi M等人用实验的办法采集了泄漏信号，对泄漏信号的时域波形进行分析发现规律，用这个规律对泄漏信号进行检测［3］。虽然国内相关研究起步较晚，但发展较快。唐秀家等人分析了泄漏引起管路振动的原因，提出了以泄漏信号特征指标构造神经网络输入矩阵，建立神经网络的模型对管路泄漏进行检测［4］；路炜利用相关仪通过检测泄漏声的方法进行管路泄漏定位，互谱相位谱信息估计泄漏信号的频带范围后对信号滤波进行时延处理，提高测量精度［5］。

以上各种方法都是通过在具体管路上或者管路实验装置上模拟泄漏，由于实验条件的限制，具有一定的局限性，并且难以观测到发生泄漏时管路内部的湍流、负压等现象以及流场的变化情况。本文运用双向流固耦合的方法对不同边界条件下泄漏管路内部流体流场以及管路结构进行仿真，对引起泄漏管路的响应的原因及不同流速、压力、泄漏孔大小等边界条件下管路振动特性进行分析。

2 基于双向流固耦合的管路泄漏模型

管路发生泄漏和振动时会引起管内流场发现变化，同时流场的变化会使管路结构发生变形，引起振动，所以泄漏管路的振动是双向流固耦合的问题［6］。对于该问题的研究要在固体域和流体域中同时进行求解和分析。

水在管路中的流动符合流体力学的三大基本方程：连续性方程、动量方程和能量方程。本文不考虑水在管路中流动时的能量传递，不可压缩流体的连续方程可以用质量守恒定律表示、动量方程用N-S方程［7］表示为

式中：ρ为流体密度；t为时间；ui、uj为速度；xi、xj为坐标；t为时间；p为流体的压强；μ和μt分别为分子粘性和湍流粘性。

对于流体的湍流模型，选用能够准确模拟管内流动的Realizableκ-ε模型［8］。该模型可以表示为

式中：Pk为速度梯度产生的湍流动能；Pb为浮力产生的湍流动能；YM为廓线产生的波动；Sk与Sε为参数；C3ε为模型常数。

固体部分的控制方程用拉格朗日描述下的固体结构动力学方程表示为［9］

式中：ρs为固体密度；d为固体结构的位移场；fs为固体结构的体力矢量；σ为柯西应力张量。

3 管路泄漏的仿真过程

3.1 仿真整体流程

应用双向流固耦合的方法在对管路泄漏进行有限元仿真分析需要同时建立泄漏管路的固体模型和流体模型，对固体模型进行瞬态分析，对流体部分进行流场的分析，同时在流体和固体结构中都要设置流固耦合面，并对固体域和流体域进行耦合计算，仿真分析基本流程如图1所示。

图1 仿真基本流程

3.2 几何体创建和网格划分

泄漏管路模型为长直管，管路长度L=1000mm，内直径D=50mm，壁厚h=5mm；泄漏口用圆孔模拟，半径r=5mm，圆心离管路一端的距离L1=300mm。

在Solidworks中建立泄漏管路固体部分的的三维模型，内部填充部分为流体模型。流体部分选用水，固体部分选择结构钢的材料，材料具体属性如表1所示。

表1 材料属性参数

固体部分和流体部分用四面体结构进行网格划分，其中流体部分在泄漏口附近进行网格加密，划分结果如图3所示。固体部分有13910个网格，28004个节点；流体部分有34305个网格，7399个节点。

图2 固体和流体部分网格划分

3.3 边界条件

对于固体部分，设置管路的两端为固定支撑，同时流体和固体的交界面为流固耦合面；为了观察不同边界条件对管路振动特性的影响，流体部分设置多种边界条件进行仿真分析。

4 结果与分析

4.1 流场仿真结果与分析

取泄漏管道的对称面为对象，观察管路发生泄漏时内部的流场情况。入口为6m/s的速度入口，出口为自然流出，泄漏口的压力为大气压时，泄漏口周围流场速度、湍流动能和压力分布如图3、4、5所示。

图3 流场速度分布图

图4 流场湍流动能分布图

图5 流场压力分布图

由图3中流场速度分布可以看出，当管路发生泄漏时，由于内外压强差，管内流体会沿着泄漏口向外流，流体和泄漏口、内管壁的摩擦力会形成了管路振动的一个激励源；由图5的湍流动动能分布云图可以看到，当管路发生泄漏时，泄漏口处产生了比其他位置更大的湍流动能，湍流与管壁撞击以及湍流时流体内部产生的脉动压力，也是管路发生振动的激励源；由图5的压力分布云图可以看出，发生泄漏时，管内会出现负压力，负压力大于临界的空化压力，在泄漏口附近会发生空化现象，空化产生的气泡在溃灭过程中会产生声压，从而形成引起管路振动的又一激励源［10］。

仿真的结果表明了泄漏引起管路振动的主要原因包括：1）流体与管路的摩擦；2）空化现象；3）泄漏产生的湍流［11～12］。因此，通过对泄漏管路进行双向流固耦合仿真，能够清晰直观地观察到管路发生振动时内部流场的情况，进而以此分析出泄漏引起管路振动的原因。

4.2 不同边界条件下的泄漏管路振动信号特征

在以上仿真的基础上，以管路中点位置为观测点，在不同的边界条件下，提取该点振动的径向加速度，对泄漏管路的振动特性进行分析。

4.2.1 进口流速对泄漏管路振动信号的影响

使用同样的管路模型，出口边界条件不变，把进口流速调整为3m/s和6m/s，通过仿真可得到观测点振动信号的时域曲线，对该曲线做快速傅里叶变换，得到振动信号的幅频曲线和功率谱密度曲线如图6（a）、（b）所示。

图6 不同进口流速下观测点的振动幅频曲线和功率谱密度曲线

由图6（a）、（b）可以看出，速度边界条件下，泄漏管路振动信号主要分布在高频段，随着进口速度的增加，振动信号的幅值明显增加，但振动信号的频率分布变化很小。

4.2.2 进口压力对泄漏管路振动信号的影响

改变边界条件为压力进口和压力出口，出口和泄漏口的压力大小都为大气压，进口压力（相对压力）分别设置为20kPa、40kPa、60kPa，管道模型不改变。从流场的仿真结果可以观察到，随着进口压力的增大，泄漏处负压随之增大，流体速度增加，湍流区增大，湍流动能值也有所增加，这些因素都会导致流体对管路的激励增强。仿真得到管路中间位置振动的幅频曲线和功率谱密度曲线如图7（a）、（b）所示。

由图7（a）、（b）可以看出，振动信号同样主要分布在较低频段。进口压力的大小对振动信号的各频率成分能量有较大影响，但是对振动信号的频率分布影响较小。

图7 不同进口压力下观测点的振动幅频曲线和功率谱密度曲线

4.2.3 泄漏口大小对泄漏管路振动信号的影响

使用进口压力为40kPa、出口和泄漏口压力为大气压的边界条件，将管路模型的泄露口半径调整为3mm和7mm，取和前文相同的观测点，仿真得到该点振动的幅频曲线和功率谱密度曲线如图8（a）、（b）所示。由图8（a）、（b）看出，在相同边界条件下，随着泄漏口的增大，管道的振动信号幅值有所增加，但振动能量的频率分布变化很小。

图8 不同泄漏口下观测点的振动幅频曲线和功率谱密度曲线

比较图6、7、8三组图片可以发现，对于同一跟泄漏管路，边界条件类型的改变会使管路振动信号的频率分布发生改变。

5 结语

通过建立泄漏管路的有限元仿真模型，用双向流固耦合的方法对模型进行分析，观察到内部流场的分布情况，并研究了不同边界条件下泄漏管路振动响应信号的特征，得到如下结论：

1）管路发生泄漏时，管路振动的激励源主要由三个方面构成：流体与管路的摩擦、空化现象和泄漏口周围的湍流；

2）管路进口流速的增加、进口压力的增大以及泄漏口的变大都会使管路振动幅值增大、强度增强，但是频率分布不变；

3）边界条件类型的改变会使泄漏管路的振动信号的频率分布发生变化。