泵喷推进器水动力噪声数值模拟方法研究现状∗

白 日 龚京风 赵 胜 尤明星 王 晴 刘 春

（1.武汉科技大学汽车与交通工程学院 武汉 430065）（2.中国舰船研究设计中心 武汉 430064）

1 引言

在泵喷推进器设计制造初期，由于舰艇航速有限以及机械噪声和螺旋桨噪声的掩盖作用，水动力噪声并未得到设计制造者的足够重视。随着机械噪声和螺旋桨噪声得到有效控制，高航速带来的水动力噪声在水下舰艇辐射噪声中的贡献逐步凸显，探索高效准确的水动力噪声数值模拟方法日益迫切。而水动力噪声研究的关键就是明确噪声源特性及选择恰当的研究方法。

水动力噪声是指由于流体流过桨叶等部件表面与固体边界产生粘性作用，以及流体内部湍流、涡脱落等而引起的辐射噪声［1］。泵喷作为噪声源的辐射噪声中，根据噪声物理特性的不同，可分为以下四类；1）空泡噪声；2）低频离散谱噪声；3）低频连续谱噪声；4）高频连续谱噪声。在一般情况下，潜艇中高速航行时，低频噪声是泵喷推进器水动力噪声的主要贡献者，也是学者研究的重点。

在确定了水动力噪声机理和特性之后，最为关键的就是研究方法的探究。无论是过去还是现在，计算水动力的噪声的基本思路都是先计算泵喷推进器水动力性能，而后进行声场求解预报。本文也将从这两个方面进行回顾和评述，从而为研究人员提供参考。虽然众多学者尝试了各种数值模拟方法，但由于泵喷推进器结构复杂，三维流场模拟又十分棘手，许多文章对其作用机理解释不清，也没有很好地将各种数值方法进行对比分析，多年来还未在国内外见过相关的综述性文献资料，因此，本文对泵喷推进器水动力噪声的研究工作具有现实意义。

2 水动力性能数值模拟方法

目前，泵喷推进器水动力性能数值模拟方法主要有面元法和CFD方法，此外，也有学者试图结合势流理论计算简便、计算周期短和CFD方法精细真实的优势，采用势流和粘流耦合的方法对泵喷推进器进行水动力性能预报。

2.1 面元法

面元法是一种比较成熟的旋转机械设计和数值分析方法。根据不同的分类标准，面元法可以分为不同的类型，各种类型都有其应用特点和适用性。目前主流的面元法分类有：基于速度的面元法和基于速度势的面元法、低阶面元法和高阶面元法。

基于速度的面元法在其整个计算过程中只利用了速度求解，而速度势本身在整个计算过程中没有在实质上引入［2］。基于速度势的面元法的计算原理是利用来流条件事先确定物体表面上的源汇分布情况，然后得到求解模型表面偶极子强度的求解方程［3～4］。学者对二者的适用性进行了对比研究，对于较薄的旋转机械部件，基于速度势的面元法计算精度更高［5］。由于泵喷推进器的转子也具有较薄叶片的特点，因此采用基于速度势的面元法对泵喷推进器流场特性分析更为合适。就目前研究现状而言，基于速度势的面元法正逐步成为主流的面元法。

低阶面元法是将面元上的奇点散布形式假设为均匀散布，从而减小了计算难度，使实际问题更加简化，但与实际求解模型有较大误差。而高阶面元法是将面元上的奇点散布假设为线性分布或曲线分布，与实际模型相差较小，精度更高［6］。针对低阶面元法计算量小，计算效率高的优势，诸多学者采用低阶面元法对各种推进器进行数值仿真研究。Baltazar［7］等采用低阶面元法对Ka4-70 导管桨的敞水性能进行了模拟，分析了尾流模型、导管边界层以及尾涡螺距等因素对计算结果的影响。Takinaci［8］考虑了边界层的影响，采用低阶面元法求解了三维矩形的薄翼型结构的流场速度分布，通过与实验数据相比较，发现预报的速度分布和实验值基本一致。随着研究的进一步深入，对泵喷推进器水动力性能求解精度有了更加严格的要求，学者开始探索高阶面元法的应用，虽然高阶面元法精度高，但是它的计算量也大。目前，学者采用的解决方法是对其模型进行简化，其中，对导管和转子之间的相互影响进行了时域简化，对导管和叶轮、叶轮和定子叶片之间的诱导速度计算采用周向混合平均化处理，降低模型的复杂性，从而减少计算量［9］。最终通过实验验证发现，简化后的模型对计算结果影响不大。随着泵喷推进器水动力计算精度要求的进一步提升，高阶面元法很有可能成为下一代主流的面元法。

2.2 CFD法

计算流体力学（CFD）是一种基于粘性理论的流体仿真方法，目前主要的CFD求解方法有直接模拟（DNS）法、大涡模拟（LES）法和雷诺时均（RANS）法。

DNS是直接求解封闭的N-S方程，不对流动情况做任何模型假设，计算耗时长，占用资源大，受计算机计算能力限制，在泵喷推进器水动力应用很少。RANS方法求解时均化的N-S方程，其基本原理是把湍流运动看成是一个时均运动加上一个脉动量，这样时均化的N-S方程引入了新的湍流脉动值项，需要建立新的应力表达式才能封闭方程组，因而引入了各种湍流模型，在泵喷推进器水动力性能计算方面的应用较为广泛。LES的基本原理是假设动量、能量、质量等主要由大涡输运，而流动特性只由大涡体现，随后只对大涡进行直接求解，而小涡则被过滤掉利用模拟的方法考虑其对输运的影响，但大涡模拟对小涡的网格节点划分会非常密集，极大的增加了计算量，对于泵喷推进器三维复杂流场的模拟仍有很大困难，目前应用较少，但LES作为计算量介于DNS和RANS之间的数值模型，兼具二者优势，相信随着LES理论和软件技术的不断完善，LES将具有很好的应用前景。总的来讲，RANS方法是目前泵喷推进器水动力性能数值模拟方法中最为成熟的CFD方法。

在RANS方法中SST k-ω湍流模型比较适合于泵喷推进器水动力计算并且已经得到了广泛应用。该模型的最大的优点是考虑了湍流剪切应力对流场特性的影响，从而避免了对涡流粘度的过渡预测，结合了k-ε模型湍流区模拟精确和k-ω模型在粘性底层模拟精确的优势［10］。刘占一［11］、孙瑜［12］、姜汉［13］、饶志强［14］、潘光［15］等利用 SST k-ω模型对泵喷推进器水动力性能进行了深入研究，其中鹿麟［16］、刘登成［17］等采用SST k-ω模型研究了推进器的间隙流动，导管桨或者泵喷推进器中转子和导管间隙非常小，网格节点的布置非常困难，是泵喷推进器水动力数值模拟的难点之一，但间隙流场对泵喷推进器流场特性影响却非常大，不容忽视，此外，间隙流场也对声场产生了重要影响［16］，可见采用SST k-ω模型可以捕捉到比较精细的流场信息，对泵喷推进器水动力性能计算的适用性很好。

2.3 势流/粘流耦合法

粘流/势流耦合法是一种结合面元法和CFD方法二者优势的综合方法。目前，粘势/流耦合方法在国内外已经取得了一定的研究成果。黄璐［18］利用粘流/势流耦合法，将CFD方法计算得到的尾涡模型提取出来作为面元法的尾涡模型进行了流场计算，并于试验值进行了对比。试验结果表明，粘流/势流耦合法相对于传统的面元法精度有一定提高，但对转矩系数计算结果的改进并不明显。Black［19］采用粘性流与高阶面元法耦合方法，进行了吊舱推进器的结构设计和流场特性预报的研究分析。Warren［20］等在混合网格技术的基础上，探索发展了粘流/势流结合的方法，利用二者优势，对泵喷推进器流场特性进行了分析。粘流/势流耦合方法虽然能够在一定程度上提高计算精度，但目前研究较少，仍存在诸如精度提高不明显等问题，而且目前粘流/势流耦合方法在水动力性能计算方面的应用较少，该方法目前处于探索阶段，技术原理仍不够成熟。

3 噪声预报方法

在目前已公开的研究中，学者们普遍将泵喷推进器噪声预报分为旋转叶轮和静止部件（定子、导管）两部分，在考虑声反射情况下，将两部分的声场叠加即得到泵喷推进器声场。静止部件噪声计算是基于声类比方程求解的。对于转子声场的求解，目前较为成熟的模型是扇声源模型（点源模型）或基于声类比方程求解。其中，声类比方程主要应用于转子的自由声场计算，不能考虑泵喷推进器导管对转子声场的辐射和折射效应［21～22］，而扇声源模型可以考虑固体边界的声散射效应［23～24］。

对于扇声源模型，转子辐射压力在轴向和切向的贡献量［25］为

在径向的贡献量为

其中：m是谐波数；B是转子叶片的数量；Ω是转速；R是场点到轴系原点距离；c0是声速；Fs是转子叶片上脉动压力的傅里叶级数；M是旋转马赫数；如图1所示。

图1 风扇示意图［25］

上述表达式中，压力场由转子叶片上的载荷计算得到，叶片载荷可通过流场分析获得。将泵喷推进器非定常水动力性能计算得到的脉动压力映射到声学网格。流场求解得到的非定常脉动压力可以看做是一个分布在声学网格上的旋转点力源，通过对整个旋转运动声场的力源声场积分便可得到整个旋转运动声场［24］。扇声源模型将声学网格上的点力源等效为紧致声源，大大减少了计算量。

如前所述，泵喷低频噪声是泵喷推进器整体辐射噪声中的主要贡献者。目前对泵喷推进器噪声预报的研究也主要集中于低频噪声领域。付建［26］结合分块离散方法将转子叶片上的偶极子等效为紧致声源，预报泵喷推进器低频噪声，大大降低了计算量，数值计算结果与实验值误差较小。结果表明，静止部件声场和旋转部件声场合成后的泵喷推进器总声场特性与螺旋桨声场存在较大差异，不能直接套用求解螺旋桨声场的方式求解泵喷推进器的总声场。刘敏［27］结合扇声源模型和有限元方法，通过多组数值仿真结果的比较得出导管在高频段对转子噪声降噪效果明显的结论。卢丁丁［28］结合扇声源模型和边界元法求解某泵喷模型声场，以叶频处的声场特性为对象作进一步分析，结果表明导管对转子声场的径向分布有较大影响，如图2所示。

图2 BPF处的声压分布云图［29］

考虑泵喷推进器流噪声预报涉及到流场和声场的耦合问题，由于流体流动能量只有很少一部分转化为声能在介质中传播，流动特征尺度和声扰动特征尺度差别很大，因此，数值模拟中的微小误差可能导致噪声预报较大偏差。因此流致噪声的数值模拟除了一般流体模拟的要求外，在两个方面需要特殊考虑：一是流致噪声数值模拟要有准确的边界条件，一般计算域很难将非线性区域全部考虑到，这需要边界条件能吸收边界以外的流体扰动，避免产生额外的声反射。二是非定常水动力性能计算得到的脉动压力映射到声学网格数据映射精度的问题。对于第一个方面，杨琼方［30］在其国家自然科学基金项目中分析得出对于水下旋转声源，只要噪声分析频率不超过30kHz，其线性效应就可以完全忽略不计。Virtual.Lab在边界层应用PML或AML技术可以避免产生额外的声发射。对于第二个方面，Virtual.Lab对于网格数据的映射提供了三种算法以满足不同情况，从而降低数值误差，且目前有学者通过Virtual.Lab13版本尝试对泵喷推进器流噪声一次性整体预报，从而避免了数据映射带来的误差［31］。

4 结语

目前，主流的泵喷推进器水动力性能研究方法是面元法和CFD方法。面元法有自己的优势：但面元法无法捕捉流场的精细流动，且在面元法计算过程中引入了假定的尾涡模型，降低了计算精度，因此相较于CFD方法计算精度仍有待提高。为保证计算结果的可靠性，多数学者采用基于粘流理论的CFD方法作为泵喷推进器水动力性能的研究方法。其中采用SST k-ω湍流模型已成为一个较为成熟的研究方法。

粘流/势流耦合法理论上是较为理想的方法，但将其用于泵喷推进器水动力研究并不普遍，计算精度及稳定性易受到黏流求解器设置和势流程序的影响，该方法有待于进一步发展。

扇声源模型能够很好地预报泵喷推进器转子低频噪声。已公开的研究结果表明由于导管的存在，泵喷推进器转子声场与螺旋桨自由声场在径向方向差异较大。在声学软件Virtual.Lab中能考虑到声音在导管中的反射，预报结果更符合泵喷推进器的实际情况。