《平均数》教学设计

【教学内容】

人教版四年级下册第90～92页。

【教学目的】

1.初步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

2.经历平均数概念的建立过程，培养观察、比较、分析、概括的能力。

3.体会平均数与生活实际的联系，增强学生应用数学的意识。

【教学重点】

正确理解平均数的意义。

【教学难点】

理解总数量与总份数的对应关系。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

师：“生命在于运动”。光明小学正在举行趣味运动会，同学们喝了不少矿泉水。雷锋小队收集了许多矿泉水瓶，让我们一起去看看吧！（出示课本主题图）

小红、小兰、小亮、小明分别收集了多少个？（14、12、11、15）

班主任张老师提出了一个问题：“你们小队平均每人收集了多少个？”

师：你能解释一下什么叫“平均”吗？

预设：一样多、公平……

（根据学生的回答，教师板书课题：平均数）

师：你们听说过平均数吗？今天这节课我们就来研究《平均数》。看了这个课题，你想知道平均数的哪些知识呢？

【设计意图：灵活运用课本主题图，创设学校召开运动会的情境，自然巧妙地引入新课。特别是让学生自主提问，开放了课堂，发散了思维，同时也明确了本课的学习目标。】

二、自主探索，建构意义

1.探索平均数的求法。

师：班主任张老师提出的问题“雷锋小队平均每人收集多少个”，你们会解决吗？

（学生独立思考，汇报交流）

（1）把多的补给少的。

师：（追问）你能给这种方法起个名字吗？

预设：取长补短、移多补少。

（2）列除法算式计算。

师：（追问）括号里求的是什么？为什么要除以4？你也能给这种方法起个名字吗？

预设：括号里求的是4个人收集的矿泉水瓶总个数，因为是4个人，平均分成4份，所以要除以4。先加后除、先合后分…

【设计意图：让学生根据自己已有的知识经验去创造平均数的求法，给学生提供了更大的思维空间。】

2.初步理解平均数的意义。

师：通过移多补少或先合后分的方法得出4个人的平均数是13，是不是每个人实际上都收集了13个瓶子？

（学生观察、讨论，得出平均数不是一个实际的数，而是一个虚拟的数）

师：平均数13与原来4个数据14、12、11、15相比，你发现了什么？

（平均数比最大的数小、比最小的数大）

师：平均数为什么比最大的数小、比最小的数大呢？

（学生讨论得出：平均数是移多补少得来的，所以它不可能比最大数大，也不可能比最小数小，处在最大数与最小数之间）

【设计意图：三个问题层层递进，步步紧逼。学生的思维拾级而上，顺利地建构了平均数的初步意义。】

3.加深理解平均数的意义。

师：了解了雷锋小队收集矿泉水瓶的情况，我们再来看看踢毽小队的比赛情况。

（1）人数相等。

（课件出示）

男生组 女生组姓名 踢毽个数 姓名 踢毽个数王小飞 19 杨 羽 18刘 东 15 曾诗涵 20李 雷 16 李 玲 19谢明明 20 张 倩 19

师：哪个组成绩好？只要比什么就行了？

（女生组，比踢毽的总个数）

（2）人数不等。

师：现在男生组再补一个选手“孙奇”踢了15个。

（教师在对应的算式中加上15，形成算式19+15+16+20+15=85），现在男生踢毽总个数是85，男生成绩好）

①引起矛盾——不公平。

师：为什么不公平？那该怎么办？

（学生讨论得出：人数不相等时比较踢毽总个数是不公平的，可以让女生组再添一名选手）

②激化矛盾。

师：如果就是不让女生再添一名选手，难道就不能赛出冠亚军吗？这时候该怎样比较出两个组比赛的水平呢？

（学生小组讨论，一致认为用平均数来比较）

师：平均数17、19是男生组、女生组里各个选手的实际个数吗？由此发现，平均数能反映出各组的实际水平吗？

（平均数虽不能反映一组数据的实际水平，但可以反映整体水平）

（板书：整体水平）

教师小结：平均数虽然是虚拟的，不是实际的，但可以较好地帮助人们解决生活实际中的公平与否问题，这就是平均数在统计学中的作用。

【设计意图：对例题进行创造性地处理，即拆分为两种情况——人数相等和人数不等，设置思维的障碍，激起矛盾的冲突，让学生产生强烈的学习需求，感悟用平均数来比较的必要性与公平性，加深对平均数统计意义的理解。】

三、反馈练习，拓展应用

师：下面我们再去运动会上看看50米跑的情况：

课件出示：

姓名 杨欣宇 王波 刘真尧 马丽 唐小东时间 8秒 10秒 9秒 12秒 11秒

1.你能估计一下这5个人平均每人跑了多少秒吗？

2.你们的估计准不准呢？能用自己喜欢的方法验证一下吗？

（学生独立思考，汇报交流。有的用移多补少，有的用算式计算，有的去掉最大数与最小数后再计算或移多补少）

【设计意图：让学生估一估平均数进而验证估计是否准确，学生势必在头脑中进行信息的筛选、调试与加工，既促进思维能力的发展，又培养良好的数感与验算的习惯。】

师：我们再去运动会上看看选手们的投篮情况：

第一场投中27个，第二场投中23个，第三场上半场投中12个、下半场投中16个，平均每场投中几个篮球？

A.（27+23+12+16）÷4

B.（27+23+12+16）÷3

学生判断得出正确答案B后教师提问：如果答案A是正确的，那么题目该怎样改变？

预设：把第三场投中个数定为12个，第四场投中个数定为16个。

【设计意图：第三场篮球投中的个数没有直接给出，这样可以消除学生“被除数中有4个部分量，除数就是4”的思维定势。同时教师的追问，从反面强化学生对“总数量”与“总份数”对应关系的正确认识，切实把习题用足、用透。】

师：最后我们去运动会看看平板支撑的比赛情况：

平板支撑的队员平均身高148厘米,150厘米长的海绵垫一定能使每名队员撑得下吗?

学生讨论：148厘米是平均身高,是一组队员的整体水平，队员的实际身高有的要小于148厘米,有的大于148厘米,还有的甚至大于150厘米,所以150厘米长的海绵垫不一定能使每名队员撑得下。

【设计意图：通过“平均身高148厘米”与“150厘米长的海绵垫”的比较，可以极大地激发学生思维的积极性，进一步促进学生对平均数意义的深度理解，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。】

四、全课总结，升华认识

1.说一说平均数到底是一个什么样的数？它能解决现实生活中的什么问题？

2.平均数能解决现实生活中的公平与不公平的问题，那么平均数是不是就一定最公平、最合理呢？比如，甲的月工资是8000元，乙的月工资是800元，甲、乙两人月平均工资是4400元，此时的平均数你们觉得怎么样？这个问题留给大家课后思考。

【设计意图：在学生对平均数知识整理的基础上教师又抛出一问，巧妙地激发学生的学习兴趣，引发学生的思维再次起航，从而对平均数的认识更全面、更科学，收到“课结束、趣仍在、思犹浓”的教学效果。】