以形化数 以数辅形

李发平

【摘要】数形转换思想实际上就是指“数形结合”，这一思想在小学数学教学中得到广泛应用，根本源于其有利于将抽象的文字、数字等信息转换为图片信息，把抽象的知识转化为直观具体的形式展现给学生，从而帮助学生更快速的掌握知识点，解决数学问题。尤其是素质教育下，数形转换思想更加有利于实现教学目标，把课堂变成学生探索知识的世界入口。

【关键词】小学数学  数形转换  图形

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）20-0154-02

数形转换不仅能够帮助学生迅速掌握数学概念的核心内容，也是学生有效学习数学知识，并且将知识内化的一种重要学习方法。同时，数形结合也是非常符合小学生身心发展规律的一种教学方式，以图形和文字结合的形式，小学生自然能够更加直观的看到知识点和关键问题，也就能够快速的掌握核心知识，理解关键知识。也正是基于此，研究数形结合和数形转换就成为了当前小学数学教育工作者探讨的重要课题。

一、数形转换思想对小学数学教学的重要性

1.有利于数学问题更加简化

数形转换其实就是数形结合，其最显著的特点是将抽象的数学概念、数学问题具象化，从而降低学生理解数学题目的难度，最大的价值是应用于解决数学问题。尤其是当学生遇到毫无思路的数学问题时，我们可以启发学生运用数形转换的思想来思考问题，也许思路就会变得更开阔和清晰。这样，不仅帮助学生化解难题，同时让问题变得简单化，从而提高学生解题效率。

2.有利于培养学生思考问题的能力

数学是一门非常考验学生逻辑思维能力的学科，解决数学问题更需要学生拥有清晰的思路，尤其是需要学生理清数学问题中的数量关系。很多时候小学生的思路都是混乱的，习惯丢三落四，从而导致数量关系不清楚，最终解出的答案也是“千奇百怪”。但如果借助数形转换思想，引导学生边理清数量关系，边用图形来表示数量关系，将数量关系和图形对应起来理解，那么数量关系也变得更加直观形象，从而有效地避免了学生思绪混乱导致数量关系错乱的现象。在这一过程中，学生的思考能力、逻辑能力都会得到提升。所以，数形转换思想也是非常有利于培养学生良好思维能力的。

3.能够有效带动学生的学习热情

相比较于传统的数学教学模式以及数学解题策略，数形转换思想能够更好地带动学生的学习热情。最直观的体现就在于应用题的解答上。应用题属于综合型题型，难度较大，既需要学生具备良好的阅读能力，同时也要有清晰的逻辑思维能力以及良好的计算能力。传统的解题思路就是理清数量关系，列式计算。出错率高，容易打击学生自信心。但数形转换强调将数学概念知识、数量关系和图形整合，学生可以借助画图的思路解题，如此一来，学生的解题思路更明朗，效率更高，正确率也更高，自信心也就因此而建立，学习热情自然也更强。

当然，需要强调的是，数形转化，既是将抽象的数学概念和数学问题以图形的形式呈现出来，同时也需要学生将几何图形等数学符号以数字、文字的形式表达出来。既可以数转形，也需要形转数，二者是相互融合渗透的。这需要我们教师在日常教学中不断渗透这一思想，并且指导学生在解题中正确画图、找出数量关系，从而才能真正将数形转换思想的价值最大化。

二、小学数学数形转换思想的应用实践

1.数形转换，帮助学生快速掌握抽象概念知识

在学习了数学概念后，如何将知识内化成自己的才是最为重要的。本人认为，数形转换思想可以充分利用内化的概念，加深学生对概念的理解。

例如，在《倒数》这一知识的教学中，本人是这样设计课后练习的：请同学们在数轴上去找数，找一找1/2、1/4、4/5、3/2、3和4的倒数在数轴上分别位于什么位置，想一想你找到了什么？在实践中，学生通过数轴这一形象的图形可以快速找到问题中数所对应的倒数，并發现真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，由此可见利用数轴这一图形来进行倒数这一知识教学，能够更有效的帮助学生理解概念，内化概念。

通常，学生即使快速的了解了数学概念，但是要真正理解和运用却需要更多的时间。然而，图形的组合避免了这种肤浅的学习。通过在数轴上建立数字和点之间的关系，可以加深学生对倒数的理解，并为后面学习分数除法铺平道路。

2.数形转换，帮助学生将复杂问题简单化

小学生认知水平有限，但数学问题却是多变复杂的，如何解决这一矛盾呢？我想数形结合是不二选择。当学生遇到一些复杂的数学问题时，无法非常有逻辑地分析题目中数量关系时，我们就可以指导学生运用数形转换思想解题，例如每读一条关键信息，就以画图的形式表示出来，最终以完整的图形呈现数量关系，再整体数形相结合分析数量关系，形成逻辑思维方向。通过这种形式可以帮助学生快速找到解决问题的思路和方法，把复杂的问题简单化了。

例如此应用题：一辆从甲地开往乙地的汽车，每分钟行驶420米，原计划50分钟即可到达目的地，但由于行驶到半途时汽车发生故障，修理用了10分钟，如果汽车仍然要准时到达目的地，那么剩下的路程汽车每分钟应行驶多少米？

此类题型对于小学生而言相对复杂，需要“思维转弯”方可正确理清相应的数量关系。大部分学生看到这种“伤脑筋”的应用题就想放弃了，思路混乱，无从下手。此时我们可以启发学生画图解题，画出简单的线条表示两地之间的距离，然后把这条线段分成两部分，一部分表示已经行驶的路程，另一部分表示未行驶的路程，然后结合题目要求，找出前后不变的数量关系，列出算式解决问题。

3.数形转换，帮助学生提高解决问题的效率

解决数学问题需要学生具有一定的数学思维，而小学生数学思维尚未完全成熟，学习数学也暂处于一个由外及内、由表及里的动态变化过程，想要突破这个学习矛盾，就需要我们教学中引导学生把数形结合起来。

例题：萌萌每天早上都会喝一杯牛奶，但是每次她都将牛奶分为几次喝，第一次她喝了一杯的1/2，牛奶凉了后她在剩余的牛奶中加满了热水又喝了1/2，你知道萌萌一共喝了多少牛奶吗？

分析：直接让学生根据题目作答，学生可能一时理不清思绪，摸不着头脑，甚至不知从何处入手，而我们利用图形把题目中的数量关系进行解释就可能巧妙的化解这一难点。

结合题目和图形来看，只要我们能够算出每一次萌萌喝的牛奶量，加起来就能解决。所以，很多看似复杂的数学难题，其实只有我们善于应用数形结合的思想，将数学文字、数字和图形结合起来，理清题目中的数量关系，明确要求的具体问题，数学问题自然也就能迎刃而解了。

结束语

数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”。可见，图形互换思想在小学数学教学中的重要性。作为新时期小学数学教学者，我们必须指导学生以形化数，提升学生的理解能力;以数解形，培养学生的数学抽象思维能力，建立数学模型;数形结合，将数学难点逐一击破。

参考文献：

[1]梁雪梅.小学数学课堂应用数形结合思想的教学方式解读[J].科教导刊，2017（30）.