基于DEA-Tobit两步法的安徽省耕地利用效率及其影响因素研究

张 欣， 梁腾飞， 梁栋栋

(1.安徽师范大学 地理与旅游学院，安徽 芜湖 241003；2.安徽师范大学 地理大数据研究中心，安徽 芜湖 241003)

引言

耕地是粮食生产的载体，耕地利用效率影响粮食产量[1]。我国是世界上人均耕地面积最少的国家之一，近年来耕地质量因农药、化肥的滥用逐步下降。越来越多的农民从事非农业工作，种田积极性不高，耕地粗放经营和抛荒的现象导致耕地利用效率逐渐降低。2017年1月，《中共中央国务院关于加强耕地保护和改进占补平衡的意见》提出，应坚决落实全面、严格的耕地保护规范及节约用地制度，拿出保护国宝熊猫的决心与态度来保护耕地，有效提升耕地的数量、质量和生态。目前，如何有效提升耕地利用效率已成为学界研究的热点之一。

国内外学者关于耕地利用效率的研究已取得了颇为丰富的成果。国外学者对于耕地利用效率的研究开展较早，方法多样[2-4]。Catherine Badgley通过研究耕地产出效率得出效率和土地肥力、农村环境、农田基础设施建设等有密切关系[5]。Gomes运用DEA方法，选用农作物播种面积作为投入，大米和咖啡产量作为产出，得出农田的利用效率有空间依赖性[5]。国内学者运用DEA方法研究耕地利用效率，认为以建立合理的投入与产出指标体系为基础，得出的结果才更加准确[7-14]。利用无效投影分析，冯达等人研究表明湖南省整体利用效率较高且稳定，但耕地和农业从业人员存在投入冗余，并在最后提出了严格控制耕地数量、提高耕地质量等建议[15]。戴劲运用DEA方法和Tobit回归模型，发现耕地利用类型对耕地利用效率影响较为显著，化肥投入量对效率的影响为负[16]。学者们使用了DEA方法和超越对数函数模型，对安徽省耕地利用效率进行研究，结果表明，安徽省内大多数地市耕地利用效率的影响因素主要有技术的进步、产业的结构、国家的农业政策等[17-18]。现阶段学者的研究焦点主要集中在省级研究尺度上，但各学者对于指标的选择都各不相同，甚至存在分歧，目前尚未建立统一的测算耕地利用效率的指标体系，多数学者主要从耕地的投入、产出、利用的合理性或可持续性等多个方面选择指标。

安徽省是农业大省，通过综合研究安徽省耕地利用效率将对国家整体的粮食安全起到非常重要的作用。本文利用数据包络分析(DEA)与无效投影分析等方法研究安徽省16个地市耕地利用效率，选取土地投入、资本投入、劳动投入作为安徽省耕地利用效率的产出指标，选取经济效益产出为投入指标，并基于Tobit模型分析耕地利用效率的影响因素，以提高安徽省耕地利用效率，实现安徽省耕地的可持续利用。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

安徽省是长三角核心地带，全省总面积达14万平方千米，下辖16个省辖市与7个县级市。安徽是我国农产品生产大省，全省乡村人口基数达到5300万人左右，2017年全省共有8809.5万亩耕地。2018年全省生产总值突破3万亿元，是我国经济发展战略的关键一环。

1.2 数据来源

本文研究时间为2014—2018年，所选取指标数据来源于《安徽省统计年鉴》(2014—2018)，安徽省基础地理数据来源于国家基础地理信息中心网站(http://www.ngcc.cn/)。

2 研究方法与指标选取

2.1 数据包络分析法

数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis,DEA)是一种相对效率评价的数量分析方法。第一个重要的DEA模型是CCR模型，假设前提是规模报酬不变，设有n个决策单元(j=1，2，…，n)，每个决策单元有相同的m项投入和相同的s项产出，投入向量和产出向量分别记为xj和yj,引入松弛变量s+和剩余变量s-后，CCR模型为

(1)

其中，λj≥0,j=1,2,…,n，θ无约束 s+≥0,s-≥0。

2.2 Tobit模型

Tobit模型为因变量受限模型，它通过极大似然的概念对因变量为切割值或片段值时来回归分析。本文以耕地利用综合效率值作为因变量，充分参考相关文献，基于数据的可获取性，选择了人均GDP(元/人)(X1)、灌溉指数(X2)、单位面积机械总动力(千瓦/公顷)(X3)、农业劳动力人均耕地面积(公顷/人)(X4)、复种指数(X5)这些耕地利用效率的影响因素为自变量即解释变量，通过Tobit模型进行回归分析，具体公式如下：

Y=C+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+μ

(2)

式中：Y为耕地利用效率值；β1、β2、β3、β4、β5为各解释变量的系数；C为常数项；μ为随机扰动项。

2.3 指标选取

投入要素的合理配置影响着耕地的效益产出，从而影响耕地的利用效率。在参考了有关文献后，基于数据的可获取性，指标选取如表1所示。

3 研究结果与分析

3.1 安徽省耕地利用效率分析

本研究选择投入导向的DEA模型，使用DEA的CCR(C2R)模型和BCC(BC2)模型，所得到的综合效率等于纯技术效率和规模效率的乘积。具体操作在软件Deap2.1中进行，分别导入每一年的投入和产出数据后，得到2013—2017年安徽省耕地利用效率(表2)。其中，效率值为1时，表明决策单元DEA有效；低于1时，表明决策单元DEA无效[17]。

从表2可知，2013年安徽省耕地利用综合效率有效的地市有10个，占全省的62.5%。耕地利用综合效率最低的是铜陵的0.787。综合效率无效的地市中，蚌埠、芜湖、宣城、池州的纯技术效率和规模效率同时无效，宿州和铜陵仅是规模无效。在规模无效的地市中，芜湖、铜陵和池州处于规模报酬递增阶段，其余处于规模报酬递减阶段。作为最优的标杆被参照的次数，合肥、马鞍山和黄山并列第一，都是3次。2013年安徽省总体上耕地利用综合效率是0.963，纯技术效率和规模效率分别为0.989和0.973。

2014年安徽省耕地利用综合效率有效的地市有9个，比2013年减少1个，占全省的56.3%(表3)。耕地利用综合效率最低的铜陵只有0.769。综合效率无效的地市中，蚌埠、芜湖、宣城、池州的纯技术效率和规模效率同时无效，淮北、宿州和铜陵是规模无效。这些无效的地市中，在2013年的基础上了新增了淮北市。在规模无效的地市中，淮北、芜湖、铜陵和池州处于规模报酬递增阶段，其余处于规模报酬递减阶段。合肥、马鞍山和黄山作为最优标杆被参照的次数并列第一，都是3次。2014年安徽省总体上耕地利用综合效率是0.961，纯技术效率和规模效率分别为0.991和0.969。

2015年安徽省耕地利用综合效率有效的地市有8个，比2014年减少1个，占全省的50%(表4)。耕地利用综合效率最低的是池州，为0.89，2013,2014连续两年最低的铜陵在2015年综合效率上升到了0.985。综合效率无效的地市中，淮北、蚌埠、芜湖、宣城、池州、安庆的纯技术效率和规模效率同时无效，宿州和铜陵是规模无效。2015年综合无效的地市中新增安庆，在规模无效的地市中，淮北、芜湖、铜陵、池州、安庆处于规模报酬递增阶段，其余处于规模报酬递减阶段。作为最优的标杆被参照次数最多的是马鞍山，达到了5次，处在第二、第三位的是合肥和黄山。2015年安徽省总体上耕地利用综合效率是0.969，纯技术效率和规模效率分别为0.988和0.981。

表1 投入和产出指标的选取

有关农业的指标中均是狭义上的农业即种植业，不包括林业、渔业、牧业等。

表2 2013年安徽省各地市耕地利用效率

Table 2 Cultivated land use efficiency in various cities of Anhui Province in 2013

城市综合效率纯技术效率规模效率规模报酬被参照次数合肥市111-3淮北市111-0亳州市111-1宿州市0.90610.906drs0蚌埠市0.9130.9570.954drs0阜阳市111-0淮南市111-1滁州市111-1六安市111-1马鞍山市111-3芜湖市0.9610.9810.98irs0宣城市0.9220.9370.983drs0铜陵市0.78710.787irs1池州市0.9110.9530.956irs0安庆市111-0黄山市111-3几何平均数0.9630.9890.973

注：irs是规模收益增加，drs是规模收益递减，-是规模收益不变。

表3 2014年安徽省各地市耕地利用效率

Table 3 Cultivated land use efficiency in various cities of Anhui Province in 2014

城市综合效率纯技术效率规模效率规模报酬被参照次数合肥市111-3淮北市0.98810.988irs0亳州市111-1宿州市0.90810.908drs1蚌埠市0.9040.9590.942drs0阜阳市111-0淮南市111-1滁州市111-1六安市111-1马鞍山市111-3芜湖市0.9580.9710.987irs0宣城市0.9120.9610.949drs0铜陵市0.76910.769irs1池州市0.9330.970.961irs0安庆市111-0黄山市111-3几何平均数0.9610.9910.969

注：irs是规模收益增加，drs是规模收益递减，-是规模收益不变。

2016年安徽省耕地利用综合效率有效的地市是6个，与上一年相比又减少了2个，占全省的37.5%(表5)。铜陵耕地利用综合效率再次最低，为0.779。综合效率无效的地市中，宿州、蚌埠、池州、宣城、安庆的纯技术效率和规模效率同时无效，滁州、芜湖、阜阳、淮北、铜陵仅是规模无效。2016年综合无效的地市中增加了滁州和阜阳。在规模无效的地市中，芜湖、淮北、铜陵、池州处于规模报酬递增阶段，其余处于规模报酬递减阶段。作为最优标杆被参照次数，最多的是合肥的4次，并列第二的是马鞍山和黄山的3次。2016年安徽省总体上耕地利用综合效率是0.94，纯技术效率和规模效率分别为0.978和0.961。

表4 2015年安徽省各地市耕地利用效率

Table 4 Cultivated land use efficiency in various cities of Anhui Province in 2015

城市综合效率纯技术效率规模效率规模报酬被参照次数合肥市111-4淮北市0.9630.9970.966irs0亳州市111-0宿州市0.91510.915drs0蚌埠市0.9120.9530.957drs0阜阳市111-1淮南市111-2滁州市111-0六安市111-0马鞍山市111-5芜湖市0.9630.9810.983irs0宣城市0.9000.9180.981drs0铜陵市0.98510.985irs1池州市0.8900.9730.915irs0安庆市0.9830.9860.997irs0黄山市111-3几何平均数0.9690.9880.981

注：irs是规模收益增加，drs是规模收益递减，-是规模收益不变。

表5 2016年安徽省各地市耕地利用效率

Table 5 Cultivated land use efficiency in various cities of Anhui Province in 2016

城市综合效率纯技术效率规模效率规模报酬被参照次数合肥市111-4淮北市0.96010.960irs0亳州市111-2宿州市0.8670.9830.882drs0蚌埠市0.9230.9620.959drs0阜阳市0.97810.978drs1淮南市111-1滁州市0.98910.989drs0六安市111-1马鞍山市111-3芜湖市0.98610.986irs0宣城市0.9250.9410.983drs0铜陵市0.77910.779irs0池州市0.8300.9420.882irs0安庆市0.8020.8230.975drs0黄山市111-3几何平均数0.9400.9780.961

注：irs是规模收益增加，drs是规模收益递减，-是规模收益不变。

2017年安徽省耕地利用综合效率有效的地市是9个，和2016年相比增加了3个，占全省的56.3%(表6)。耕地利用综合效率最低依然是铜陵，为0.825。综合效率无效的地市中，宣城、池州、蚌埠、宿州和安庆的纯技术效率和规模效率同时无效，淮北和铜陵是规模无效。在规模无效的地市中，淮北、铜陵、池州处于规模报酬递增阶段，其余处于规模报酬递减阶段。作为最优的标杆被参照次数最多的依然是合肥的4次，并列第二的是马鞍山和黄山，各3次。2017年安徽省总体上耕地利用综合效率是0.956，纯技术效率和规模效率分别为0.981和0.974。

通过对2013—2017年安徽省每一年耕地利用效率值进行统计(图1)，可以看出2013—2017年耕地利用效率有效的地市分别为10个、9个、8个、6个、9个，经历了2013—2016年数量持续减少后，在2017年有所上升，合肥、亳州、淮南、六安、马鞍山和黄山市连续5年的耕地利用综合效率都是有效的。

表6 2017年安徽省各地市耕地利用效率

Table 6 Cultivated land use efficiency in various cities of Anhui Province in 2017

城市综合效率纯技术效率规模效率规模报酬被参照次数合肥市111-4淮北市0.94710.947irs1亳州市111-1宿州市0.8910.9100.979drs0蚌埠市0.9350.9580.976drs0阜阳市111-2淮南市111-1滁州市111-0六安市111-1马鞍山市111-3芜湖市111-1宣城市0.9640.9730.991drs0铜陵市0.82510.825irs0池州市0.8360.9590.872irs0安庆市0.8900.8920.998drs0黄山市111-3几何平均数0.9560.9810.974

注：irs是规模收益增加，drs是规模收益递减，-是规模收益不变。

图1 安徽省耕地利用综合效率分布图

3.2 耕地利用效率影响因素分析

Tobit回归的具体操作通过Stata15.1来实现，运行结果见表7。

表7 Tobit回归结果

注：*、**、***分别表示变量在 10%、5%、1%水平内通过显著性检验

根据表7的结果，可以得出人均GDP(X1)、灌溉指数(X2)、复种指数(X5)在回归分析中有意义，对耕地利用效率的影响明显。从系数绝对值的大小分析得出它们的影响程度为灌溉指数(X2)>复种指数(X5)>人均GDP(X1)。

(1)人均 GDP(X1)与耕地利用效率呈正相关，系数为0.271，人均GDP对安徽省耕地利用效率影响显著。人均GDP是反映一个国家或地区的宏观经济状况的有效指标，它和耕地利用效率之间是正相关的关系，这说明区域经济状况发展越好，农民的收入水平增加，政府财政支农的力度加大，就有条件对耕地生产投入更多的机械、化肥等要素，耕地利用效率能显著地提高。

(2)灌溉指数(X2)与耕地利用效率呈正相关，系数为2.568，对安徽省耕地利用效率影响最为显著。灌溉指数越高，耕地生产水利条件和设施水平越高，对耕地的利用效率提高越明显。

(3)单位面积机械总动力(X3)的P值为0.553，远大于0.05，因此单位面积机械总动力对安徽省的耕地利用效率影响不显著。

(4)农业劳动力人均耕地面积(X4)的P值为0.087，略大于0.05，因此农业劳动力人均耕地面积对安徽省的耕地利用效率影响弱显著，但它的系数为正，说明农业劳动力人均耕地面积对安徽省耕地利用效率有正向弱影响。

(5)复种指数(X5)与耕地利用效率呈正相关，系数为0.999，复种指数对安徽省耕地利用效率影响显著。复种指数越大说明土地利用强度越大，提高复种指数有利于提高安徽省耕地利用效率。

4 结论与建议

4.1 结论

本文将数据包络分析方法用于2013—2017年安徽省各地市耕地利用效率研究，用曼奎斯特指数分析耕地利用效率变化情况和生产力进步趋势，通过Tobit模型进行耕地利用效率影响因素分析，结果表明：

(1)从2013—2016年，安徽省耕地利用综合效率有效的地市数量持续减少，在2017年有所上升。作为最优的标杆被参照次数，连续五年排在前三位的都是合肥、马鞍山和黄山。铜陵在5年中除了2015年，其余4年耕地利用综合效率均是全省最低。

(2)合肥、亳州、淮南、六安、马鞍山和黄山6市的耕地利用效率连续5年有效，安徽省各地市耕地利用综合效率的升降更多是由规模效率变动引起的。

(3)耕地利用效率无效地市的各种投入要素都存在一定的冗余，其中农业机械总动力的投入冗余相对较高。

(4)Tobit回归分析得出影响安徽省耕地利用效率的显著因素有人均GDP、灌溉指数、复种指数，影响程度为：灌溉指数>复种指数>人均GDP。

4.2 建议

根据上述结论，提出以下提高安徽省耕地利用效率的建议：

(1)加大农田水利的基础设施建设，改善农田的水利条件，扩大有效灌溉面积，发展灌溉、排水、防旱、排涝的基础设施一体化构建，运用综合性农业技术促进耕地的稳产和高产。

(2)加大耕地利用的强度，提高复种指数。引导兼业程度较高的农民离农生产，促进耕地的合理流转，减少耕地抛荒和耕地资源浪费，推进规模生产。

(3)提高经济水平，加大财政支农，带动农民收入提高。

(4)加强耕地质量保护和提高，严守耕地红线，保证耕地质量。

(5)遵循自然发展规律、农业生产规律，科学合理的种植。

(6)在农业生产帮扶过程中要注意把“扶困”和“扶智”相结合，加强先进生产技术的帮扶和指导，从技术层面提高耕地生产利用效率，促进循环农业和创意农业的建设。