关于方程（组）及不等式（组）含参问题教学的思考

杨立玺

摘 要：在学生学习数学的过程中，“难点”是学生难以理解和接受的新知识，它阻碍着头脑中活跃、敏感的认知结构，使原认知结构受到抑制，停留在难点处或者不能尽快适应新知识而产生新的认知结构，造成困难，甚至会随时间的推移丧失学习的信心。教师在进行教学设计时，应认真学习数学《新课程标准》和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重难点，着眼整体，统揽全局。教学时遵循数学思想方法的要求，体现学生思维的一般规律，将难点问题根据知识和规律的复杂和隐蔽内涵，分散到每一个可铺垫的教学中。

关键词：难点;系统设计;着眼整体 ;统揽全局;前后贯通 ;整合处理

循序操作;提前渗透;横向联系;铺垫;分散难点; 逐步深入;螺旋式上升

在学生学习数学的过程中，“难点”是学生难以理解和接受的新知识，它阻碍着头脑中活跃、敏感的认知结构，使原认知结构受到抑制，停留在难点处或者不能尽快适应新知识而产生新的认知结构，造成困难，甚至会随时间的推移丧失学习的信心。方程（组）及不等式（组）含参问题是七年级学生学习的难点，在学生中普遍存在这样一个问题---“会”而不对，“对”而不全。如何在七年级做的方程（组）及不等式（组）的教学中有效地引导学生解决含有参数的问题？如何有效在教学中突破难点？我以方程（组）及不等式（组）参数问题教学的思考为例，谈一下自己的一些体悟：

一、為学生的有效解决难点系统设计教学

教师的教学设计很大程度上影响着教学系统的有效性。在安排每一个教学活动时，应该胸中有全局，兼顾各方面，而不是片面强调突出某一点。如我们在进行方程（组）及不等式（组）参数问题教学时，都很容易得到解决此类问题通法：第一步，把参数看作常数解方程（组）或不等式（组）;第二步，根据题目意思列出关于参数的方程（组）或不等式（组）;第三步，根据所列方程（组）或不等式（组）求解即可。但学生始终觉得很困难，很大程度的原因在于学生没有前期学习的铺垫积累，在前面计算中没有遇到过有参数的方程（组）或不等式（组）求解问题，突然遇到参数头脑瞬间停止运转。因此，在教学设计时教师应着眼整体，统揽全局，重视整个知识章节或知识系统框架的螺旋式上升，在设计每一个课时的教学前，深挖教材，将学生学习中的每一个难点前后贯通，不要让知识呈现过于突兀。

二、对教材内容适当整合处理，循序操作，精细落实

教学效果来自于环环相扣、扎实有效、连贯一致的教学促进行为。教师往往需要根据自身对课程标准的理解和学生的实际需要，对选用的教材内容作出适当整合。如在进行解一元一次方程的教学设计时，我们可以在学生已完全掌握计算的习题课中进行参数方程的提前渗透。如在习题课中设计：解关于x的方程：

以对后期参数问题的教学提前架设好桥梁。因此，在备课设计时，不是将教材呈现进行简单的重复，而是要把所学的知识贯穿在一起形成系统完整的知识体系，并多注意挖掘知识的横向联系，要有一定的深度，这样才能更好地解决难点问题的前期铺垫，为后续解决重难点问题创设更好的突破口。

三、教师在制订教学目标时，应“抽丝剥茧，拾级而上”，分散难点

数学知识本身是一个多层次的结构系统。因此，理解和掌握知识应遵循由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级的认识规律，教师应根据数学《新课程标准》和学习的不同时期和阶段，设置相应的教学层次，提出适当的要求，才能引导和帮助学生克服思维障碍，推动思维多层面地逐步深入地发展，使知识和能力不断升华。如：在进行解方程（组）或不等式（组）的教学中，由数字上升到“字母”，当学生熟练计算数字的方程（组）或不等式（组）后，再升华到熟练计算有（参数）字母的方程（组）或不等式（组）。这样就可以将后期“参数”难点问题层层剥开并逐级推进和激发，从而使教学由表及里，深入清晰地揭示出整体知识的本质和内在规律，又可以训练学生思维的广阔性和深刻性。

总之，教师在进行教学设计时，应认真学习数学《新课程标准》和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重难点，着眼整体，统揽全局。教学时遵循数学思想方法的要求，体现学生思维的一般规律，将难点问题根据知识和规律的复杂和隐蔽内涵，分散到每一个可铺垫的教学中，真正实现知识和思维的螺旋式上升，为每一个学生的能力发展创造机会。

参考文献：

[1]刘志、梁立士主编《上好一堂课的22个关键要素——初中数学》，光明日报出版社2006年3月第一版;

[2]《人民教育》编辑部编著《新课程优秀教学设计与案例（初中数学卷）》，海南出版社2003年——浙江，盛群力  马兰《为学生的有效学习系统设计教学》。