旋转条件下卫星导航信号研究

杜道成

摘 要：本文研究的是旋转条件下接收机接收到的GPS卫星信号，并对接收机天线的方向图做了初步的研究。选取非全向单天线，研究其旋转时接收到的GPS卫星L1频段射频信号。

关键词：旋转条件;卫星导航

非全向天线是相对于全向天线而言的，其特点是天线的辐射增益在特定方向上达到最大，不难想象，在非全向天线旋转过程中，接收到的GPS卫星导航信号幅值必然会随着天线增益方向图的变化而相应变化，这种变化主要反映在天线方向图法向与卫星到天线的入射信号的夹角在不断的变化，即弹体在飞行过程中，其俯仰角和模滚角相对卫星信号入射方向的变化。同时，由弹体自旋在产生的在入射方向上相对卫星的速度变化，势必也会引起接收到的信号中额外的增加了旋转产生的多普勒频率，进而对信号相位也产生影响。所以，综合看来，在弹体旋转过程中，由单个非全向天线接收到的GPS信号在幅值、多普勒、载波相位、码相位等几个方面都将产生变化。

1 旋转对多普勒及相位的影响

要研究弹体旋转产生的多普勒，要从多普勒的基本表达式入手，式（1）为多普勒的表达式

式中υr 为弹载接收机天线旋转线速度在卫星与天线连线上的速度分量。f是信号原频率。c为光速。推广到一般情况，弹体的旋转速度为ω（τ），那么旋转角度为，则一般情形的多普勒为：

式中fL1为L1载波频率，fC/A为C/A码频率。r为天线偏离旋转轴的距

离，忽略天线厚度，即弹体半径。

由上两式已求得多普勒，积分可得旋转引起的载波相位和码相位变化，

φs（t）为旋转引起的瞬时载波相位，φs为旋转引起的瞬时码相位。由以上四式可知，旋转产生的多普勒及相位与天线偏离旋转轴的距离，卫星信号入射的角度，载波频率、码频率有关。转速、旋转载体的半径、载波频率、码频率越高，多普勒越大。

2 旋转对接收信号载波幅度的影响

GPS信号为右旋圆极化波[1]，根据电磁波传播理论，可以将GPS信号的电场强度分解为与其入射方向垂直的两个正交分量。GPS信号在天线表面产生感应电动势，形成天线内部传输的电流或电压，此电流或电压的大小就反应了所接收的电磁波的幅值，所以在入射信号与天线法线的夹角在不断变化时，入射电磁波在天线表面的投影也在不断的变化，二者呈余弦变化关系，那么所接收到的信号的幅值也就产生了类似余弦的变化规律。

天线增益与天线方向图有密切的关系[2]，方向图主瓣越窄，副瓣越小，增益越高。增益与天线方向图函数的关系可表达为式：

式中θ，φ的定义如图所示。Ae是天线有效接收面积，在工程上表示接收天线对信号的接收能力，即实际反应到信号上的增益幅度。G为接收天线的增益，f（θ，φ）为方向图归一化函数。由此式可直观的了解，当入射的GPS信号垂直于天线表面上，接收到的信号能量为最大值。随着天线的旋转，接收到的信号能量变小。共形天线的方向图要比平面天线的天线方向图要好一些，也适用于弹体流线形设计，所以要模拟共形微带天线的方向图函数。通过对天线方向图原理和微带天线方向图的研究，我们可大致用余弦函数来模拟信号幅值随入射角的变化，用指数衰减函数来模拟天线被遮挡时电磁波绕射产生的信号衰减。

由于天线与弹体固联，所以ox轴与弹体纵轴，即自旋旋转轴平行。Ψ为入射信号与天线坐标系oy轴的夹角，Ω为入射信号在天线表面的投影与弹体旋转轴的夹角。由弹体的运动状态可知，的取值范围为0～，的取值范围为0～2。

由此，天線的增益即可表示为和的函数：

由于弹体旋转在短时间内的变化不大，为定值，由卫星与天线坐标系的几何关系可推得

设GPS直达信号的幅度为A0，则天线接收到的信号幅度为

由于在旋转过程中保持不变，为定值，那么就可写作;真实的天线方向图很难用解析式表达出来，这里为了体现出信号幅度随时间的变化，假设

3 结束语

本文选取的是非全向单天线作为研究对象，研究其旋转时接收到的GPS卫星L1频段射频信号。而精确的天线方向图很难以解析的形式给出，且在非全向天线旋转过程中，弹体对天线存在遮挡，这就需要对电磁波的传播特点深入的研究，以期用曲线拟合的方式构造出天线方向图函数。

参考文献

[1]鲁郁.北斗/GPS双模软件接收机原理与实现技术[M].北京：电子工业出版社，2016.39-47.

[2]Kraus，J.D著，章文勋译.天线[M].北京：电子工业出版社，2004.4.