基于交叉口双站台的BRT优先控制研究

张 鹏，汪鹏飞，孙 超，李文权

(1.江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江212013；2.东南大学交通学院，南京210096)

0 引 言

快速公交(Bus Rapid Transit，BRT)系统作为一种介于轨道交通和常规公交之间的新型公共交通客运方式：相较于常规公交，具有专用路权；相较于轨道交通，受交叉口信号灯影响，站台停靠时间不确定性及部分社会车流干扰，整体运营效率低下.如何减少BRT行车延误，解决BRT乃至常规公交的优先控制问题是公交系统研究的重要内容.

多数研究是从时间上进行公交优先控制：周莉等[1]和崔梁[2]通过绿灯延长、红灯早断和相位插入等进行主动优先控制，多为单点优先，若仅从信号配时入手，当交叉口饱和度过高时，信号配时调整余地有限.有学者在公交预信号、公交专用道及公交插队车道等方面进行了优先控制：Kim等[3]提出一种考虑公交平均停靠时间、方差和公交站容量影响特性的预信号模型；Ling等[4]以延误和时间占有率作为评估指标，研究了公交专用道(DBL)策略.

车路协同理论日趋成熟，学者将公交车速引导与信号配时相结合.HU 等[5]基于车路通行环境研究公交车速引导和信号配时的协同优化，结合“绿灯再分配”实现公交优先.WANG等[6]提出一种基于BRT 专用道的BRT 信号优先控制方法，最大化BRT 和其他道路使用者的平均收益，但仅考虑了单个交叉口，未实现干线优先控制.胡兴华等[7]以交叉口群在车速引导下的公交通行效益优化为上层模型，以交叉口群在公交优先控制下的延误优化为下层模型，对公交引导车速和信号控制参数进行协同优化，但未对车路协同下多路公交优先请求冲突问题进行研究.在此基础上，张鹏等[8]以公交车延误与停车次数加权最小为目标，以周期时长和相位饱和度为约束条件,建立公交车速引导和交叉口信号配时集成优化的整数线性规划模型，但信号配时优化仍是传统的红灯早断和绿灯延长，未考虑相位顺序的调整及相位组合等方法.Z.Wu等[9]提出一种车联网环境下的TSP和速度引导的综合控制策略，提高了公交准时性，降低了对其他车辆的延误影响，但公交车的发车间隔为特定值，不易实践.

有学者将公交调度与交通控制相结合.Juan Mesa 等[10]通过每个站点的出发、到达时间确定公交网络中每条线路的最佳时间表，为每个时间表分配车辆.J.Shi等[11]提出一种混合整数规划方案，用于联合确定单条有轨电车线路的调度，调整主要交叉口的信号配时，减少电车的总体行程时间及TSP 对其他交通的负面影响，但其时刻表未在两个方向上进行优化，未考虑时刻表的随机性.

上述研究分别对公交优先的车速引导、信号配时及公交调度等进行了分析，但优化方法对社会车辆均有较大影响，尤其是插入相位等时间优化方法，易引起单个交通节点甚至整个干线的交通问题.为进一步提高BRT 优先及降低交叉口信号配时干扰，基于BRT智能调度和控制，本文提出基于交叉口双站台的BRT 优先控制方法.将BRT站台设置在交叉口进、出口处(记为A 站台、B 站台)，BRT遇到红灯时可利用红灯在A站台停靠，遇到绿灯可通过交叉口在B 站台停靠.根据交叉口信号配时、BRT平均车速、交叉口间距及站台平均停靠时间制定BRT 预停靠方案和时刻表，告知乘客下一班BRT 运行情况.针对BRT 行程中产生的偏差，采用BRT车速引导与信号配时协调的“双重补偿”实现BRT 优先，使BRT 按照预停靠方案停站，最大程度降低对社会车流的干扰.

1 交叉口BRT双站台设置及延误分析

BRT站台设置在交叉口进、出口处，方便行人利用人行横道上下车.但无论设置在进口还是出口，BRT都会受到交叉口红灯的显著干扰.本文在交叉口进、出口处均设置BRT 站台(双侧双向)，如图1所示.

图1 BRT 双站台设置图Fig.1 BRT double station setup diagram

交叉口分别设置单站台、双站台时，BRT延误情况如图2所示，横坐标长度为r+g，纵坐标长度为r，其中，r为交叉口红灯时长，g为交叉口绿灯时长.单站台平均延误Si为双站台平均延误Sj为其中，C为交叉口信号周期时长，td为BRT在A站台上下客完成后至红灯结束的时间间隔.BRT双站台相比单站台，可显著降低延误.

图2 BRT 单、双站台红灯延误情况对比Fig.2 Comparison of red light delays in BRT single and double stations

2 BRT预停靠方案及时刻表的制定

根据BRT发车时刻d0，所经交叉口信号配时，交叉口间距L(m-1,m)，站台停靠时间ts，以及BRT平均运行车速V，给出“时空图法”及BRT 预停靠方案.其中，序号m=1，2，3，….

(1)以时间t为纵坐标、距离L为横坐标建立坐标轴，根据发车时刻d0及各交叉口位置距离画出各交叉口的相位图；

(2) 根据“红灯停进口，绿灯停出口”原则，以及BRT平均运行车速和相位图画出BRT预定行驶轨迹，判定BRT 停靠交叉口Sm的A 站台还是B 站台，得出预停靠方案，如图3所示；

(3)根据BRT发车时刻、平均车速及交叉口信号配时制定各交叉口到站时刻表.

图3 BRT 预停靠方案Fig.3 BRT pre-stop scheme

图3 以BRT 发车时刻为d0，每个交叉口信号配时状态已知，以d0为基准，每个交叉口当前信号配时剩余时长记为hm，且已知.

BRT 若停靠Sm交叉口A 站台，预定到站时刻预定离站时刻dm=tm+ts+td.BRT 上下客后信号灯为绿灯或BRT停靠B站台，则td=0.

3 BRT车速引导与信号配时“双重补偿”

3.1 BRT车速补偿

BRT 行程中，站台停靠时间，运行车速，GPS定位等都存在误差和不确定性，使实际离站时刻Dm与时刻表不一致，故需对BRT进行车速引导及信号配时优化.

针对BRT 产生的偏差进行车速引导：Dm>dm时，BRT需提升车速；Dm

图4中S1-S2意味BRT在无车速引导情况下到达下一交叉口时，信号灯虽为绿灯可以通过交叉口，但其实际离站时刻晚于预定时刻；图5中S2-S3意味BRT在无车速引导情况下到达下一交叉口站台时，其实际离站时刻早于预定时刻.两种情况均对后期BRT行程产生偏差，故需进行车速补偿.

引导车速vi、vj(i 为提升车速，j 为降低车速)表示为

式中：Δd为BRT实际离站时刻与预定离站时刻的偏差值.

图4 BRT 车速引导方案aFig.4 BRT speed guidance scheme a

图5 BRT 车速引导方案bFig.5 BRT speed guidance scheme b

3.2 BRT信号配时补偿

为减少BRT 优先对其他车辆的干扰，本文BRT优先控制方法，主要以车速引导为主，信号配时协同优化为辅.为达到更好的优先效果，在BRT达到极限车速时，采用绿灯延长或红灯早断的优先策略.

3.2.1 绿灯延长

若BRT 预停靠站台为B 站台，当BRT 到达相位为绿灯且v已达极限车速时，检测器检测到BRT到达的同时判断该BRT是否可以在此次绿灯相位结束前通过交叉口，若不能通过，延长本次绿灯时长使BRT 不停车通过交叉口.该策略以最大绿灯时间为约束，绿灯延长时长满足BRT 通行需求并保证该相位绿灯时长不超过最大绿灯时间，即

式中：Δtgre为绿灯延长时长(s)；gmmax为绿灯相位最大绿灯时间(s)；gm为绿灯相位时长(s)；σ为BRT到达时段偏移量.

3.2.2 红灯早断

若BRT 预停靠站台为B 站台，当BRT 到达相位为红灯且v已达极限车速时，检测器检测到BRT到达，为使BRT不停车通过交叉口，提前结束本相位红灯.该策略以最小红灯时间作为约束，红灯早断时长应满足上一相位的最小绿灯时间，即

式中：Δtred为红灯早断时长(s)；rm为红灯相位时长(s)；n为相位总数；i为相位索引；gm为绿灯相位时长(s)；li为绿灯间隔时间(s)；gmmin为上一相位最小绿灯时间(s).

考虑到信号配时补偿时长对交叉口其他车辆的影响，这里补偿时长一般取固定值.

4 算例分析

为检验BRT 优先控制策略的性能，选取常州BRT 1 号线(常州北站—武进公交中心站方向)主干道通江中路5个交叉口的BRT站台进行分析，如图6所示.

图6 设置BRT 双站台的主干道示意图Fig.6 Set up main road of BRT double station

实地调研，所取BRT 1号线交叉口的晚高峰(南北直行)信号配时为：S1红灯为99 s，绿灯为47 s；S2红灯为115 s，绿灯为53 s；S3红灯为140 s，绿灯为74 s；S4红灯为136 s，绿灯为98 s；S5红灯为161 s，绿灯为48 s.通江中路的BRT 平均运营车速为50 km/h，最大车速为60 km/h，最小车速为40 km/h，BRT在站台平均停靠时间为23 s，信号配时补偿时长取6 s.BRT发车时刻d0=0，每个交叉口信号配时状态hm已知(h1=87 s、h2=91 s、h3=83 s、h4=33 s、h5=33 s).现状BRT 停靠2、4、6、8、10 站台，本文方法停靠1、4、5、8、10站台，如图6所示.

为验证本文“双重补偿”方法的有效性，选取10班BRT进行验证分析，为保证随机性，取3种不同偏差范围(±5 s、±10 s、±20 s)进行分析，如表1所示.偏差为正，则BRT早于预定时刻；偏差为负，则BRT晚于预定时刻.

表1 不同控制方法下BRT 行程分析Table 1 BRT stroke analysis under different control methods

由表1 可知，在BRT 偏差为±5 s、±10 s、±20 s的情况下，随离站时刻偏差范围增大，BRT红灯平均总延误(指10 班BRT 在行程中遭遇红灯的平均总延误)停车次数随之增多.

当BRT在每个站台实际离站时刻的行程偏差范围为±5 s 时，在车速引导与信号配时方法下，4号、6 号、7 号、10 号BRT 达到vmax后在S2分别绿灯延长3，5，2，6 s 才能通过交叉口；当偏差范围为±10 s时，在信号配时方法下，1号、2号、8号BRT达到vmax后在S2分别绿灯延长1，5，4 s才能通过交叉口.在两种偏差范围下，本文方法与现状方法相比，平均延误分别减少82.91%、82.86%，平均停车次数分别减少50%、55%，总行程时间分别减少28.51%、28.58%；与信号配时方法相比，平均延误分别减少65.61%、69.34%，平均停车次数分别减少23.08%、33.33%，总行程时间分别减少12.21%、14.91%.

当偏差范围为±20 s 时，BRT 在上一站台离站时刻偏差较大，达到极限车速的次数也相应增多.在信号配时方法下，2号、5号、6号、10号BRT达到vmax后分别在S4、S2、S4、S4绿灯延长6，4，3，3 s 才能通过交叉口；5号BRT达到vmin后在S3红灯早断3 s才能通过交叉口.本文方法，2 号、4 号、5 号、8 号、10号BRT达到vmax后分别在通过S2、S3、S3和S5、S3、S3时晚到3，4，1 s 和10，1，4 s；6 号、9 号BRT 达到vmin后在通过S5时早到4 s、3 s.本文方法与现状方法相比，平均延误减少85.91%，平均停车次数减少62.50%，总行程时间减少36.85%；与信号配时方法相比，平均延误减少63.95%，平均停车次数减少40%，总行程时间减少10.34%.

采用信号配时方法，当偏差范围为±5 s、±10 s、±20 s时，BRT引导车速达到极限的次数分别为6、4和6；信号配时平均调整次数分别为3.1、3和2，对交叉口其他车辆影响较大.本文方法仅在偏差范围为±20 s 时达到9 次极限车速，信号配时调整次数为0.综上，本文提出的基于交叉口双站台的BRT 优先控制方法，可显著减少BRT 停车次数和延误，提高BRT整体运营效率，且对其他交通流的延误影响也很小.

5 结 论

本文提出在交叉口设置BRT 双站台，在无车速引导，信号配时不变的情况下，仅靠双站台设置，可基本实现BRT优先，且对信号配时补偿需求不大.在此基础上，制定BRT预停靠方案及时刻表以提高BRT 运营准点率.考虑BRT 行程时间随机性，对BRT 行程偏差采用车速引导与信号配时协同优化“双重补偿”的方式进行修正，不仅降低了对其他车辆的干扰，且提高了BRT 整体运营可靠性.将BRT智能调度与交通控制相结合，在平均延误、停车次数及行程时间方面，均优于其他控制方法.但仍采用固定信号配时，限制了BRT 优先效果，且只考虑单向BRT优先控制，双向车辆可能同时影响信号周期，后期在此基础上加入信号调整，进一步优化控制方案.