基于改进粒子群优化算法的微电网经济调度研究

刘 琳

上海电气输配电集团 上海 200042

1 微电网简介

微电网是一组由分布式电源、负荷、储能系统、控制装置构成的微型系统。对于大电网而言,微电网表现为一个单一可控的单元,可以实现多种形式能源向负荷的高可靠供给。微电网中的电源多为小容量分布式电源,主要有光伏电池、小型风力发电机、微型燃气轮机、燃料电池、蓄电池等,具有成本低、电压低、污染小等特点。微电网不仅在降低能耗、减小环境污染、提高电力系统可靠性和灵活性等方面具有巨大潜力,而且在根本上改变了电力行业应对负荷增长的方式[1]。

微电网的运行优化策略可以通过能量管理系统在各种运行信息已知的基础上实现[2],目的是根据分布式能源出力预测、微电网内负荷需求预测、电力市场信息等数据,按照不同的优化运行目标和约束条件进行决策,从而制订微电网运行调度计划,通过对分布式能源、储能设备和可控负荷的灵活调度来实现系统的优化运行。与大电网相比,微电网运行方式灵活,分为并网与独立两种运行方式。并网运行方式下,能量管理需要考虑大电网调度计划、微电网与大电网间能量交互运行控制策略、分布式电源特性、电能质量约束、电力市场环境等方面因素,以实现微电网运行效益的最大化。

笔者研究并网运行方式下的微电网经济调度问题。针对并网运行方式下微电网的经济调度问题,国内外学者尝试采用多种智能优化算法求解这一多约束多目标优化问题,取得了很多研究成果[3-9]。笔者在建立微电网经济调度多目标数学模型的基础上,设计改进粒子群优化算法求解这一多目标优化问题。对案例的试验结果表明,这一方法是有效的,并且具有实用性。

2 微电网经济调度数学模型

为实现微电网并网运行方式下的经济调度策略,需要建立微电网经济调度数学模型,包括目标函数和约束条件两部分。微电网经济调度的主要目标包括:① 满足微电网中热和电的需求;② 微电网运行成本最低;③ 受环境的影响最小;④ 蓄电池寿命损耗最小。目标①可作为约束条件,目标②～④则是经济调度的目标函数。可见,微电网经济调度本质上是一个多目标优化问题。

2.1 微电网运行成本最低目标函数

微电网的运行成本主要包括各微电源的燃料成本和运行维护费用,其目标函数为:

(1)

式中:CO为微电网运行成本;Pi(t)为第i台微电源t时段的输出功率;Ci[Pi(t)]为第i台微电源的燃料成本函数;Oi[Pi(t)]为第i台微电源的运行维护费用函数;Pg(t)为t时段电网与微电网的交互有功功率,从电网买电为正,向电网售电为负;Cg[Pg(t)]为t时段微电网与主网交易的电价;N为微电源总数量;T为调度周期,一般取T=24 h。

2.2 微电网环境成本最低目标函数

微电网中的部分微电源会排放二氧化碳、二氧化硫、氮化物等污染性气体,这些气体的治理费用应纳入目标函数。微电网环境成本最低目标函数为:

(2)

2.3 蓄电池寿命损耗最低目标函数

蓄电池寿命损耗最低目标函数为:

(3)

式中:CB为蓄电池寿命损耗成本;PB(t)为蓄电池在t时段的放电电量;λ为蓄电池累计放电1 kWh所对应的损耗因数,取λ=0.075。

2.4 微电网综合成本最低目标函数

综合考虑前述三个微电网经济调度目标,给每个目标赋予不同的权重,得到微电网综合成本最低目标函数为:

minCP=min(ω1CO+ω2CE+ω3CB)

(4)

式中:CP为微电网的综合成本;ω1、ω2、ω3为各目标函数的权重,ω1≥0,ω2≥0,ω3≥0,且ω1+ω2+ω3=1。

2.5 约束条件

(1) 功率平衡约束。指任意时刻各机组的发电电量和电网交换功率的和要满足总负荷需求,表达式为:

(5)

式中:PL(t)为t时刻系统中的总有功负荷。

(2) 发电容量约束。为保证微电网实际运行时的稳定性,每个微电源在任意时刻的实际发电功率受到上下限约束,表达式为:

(6)

(3) 蓄电池荷电水平约束。表达式为:

Hmin

(7)

式中:H为蓄电池实际荷电水平;Hmax、Hmin分别为蓄电池荷电水平的上限和下限。

(4) 传输功率约束。指微电网与电网之间的传输功率不高于已经签订的电力传输协议的限值,表达式为:

Gmin≤G≤Gmax

(8)

式中:G为微电网与电网的交换功率;Gmax、Gmin分别为微电网与电网交换功率的上限和下限。

3 基本粒子群优化算法

微电网经济调度是一个非线性多目标优化问题,在对微电网经济调度求解时,有两方面要求,一是寻找全局最优点,二是具有较快的收敛速度。研究者们在求解多目标优化问题时,提出了基本粒子群优化算法[10]。基本粒子群优化算法具有收敛快、精度高、稳定性强、简单通用、容易实现等优点,对于复杂非线性优化问题具有较强的寻优能力,更适合解决复杂的多维优化问题。

在粒子群初始化时,每个粒子的飞行速度和位置是随机分布的,在计算中粒子主要根据整体极值和个体极值来动态调整粒子自身的飞行速度和对应的位置。

在第k次飞行后,第j个粒子更新的速度为:

(9)

更新的位置为:

(10)

4 改进粒子群优化算法

粒子群优化算法的性能在很大程度上取决于算法的控制参数,即粒子数、最快速度、学习因子、惯性权重等。笔者设计的改进粒子群优化算法中,对最快速度、学习因子、惯性权重三个重要控制参数进行动态优化和计算。

(11)

笔者采用线性动态调整方法计算学习因子c1、c2,与采用固定值相比,加快了学习速度。c1、c2分别为:

(12)

(13)

惯性权重决定了对粒子当前速度继承了多少,合适选择惯性权重可以使粒子具有均衡的探索能力和开发能力。笔者采用自适应方法对惯性权重进行动态调整。

在进化粒子群中,第j个粒子的位置与种群中其它粒子的平均距离dj为:

(14)

式中:xj(q)为第j个粒子位置的第q维分量;xl(q)为第l个粒子位置的第q维分量。

动态因子Ef为[11]:

(15)

式中:dg为全局最优粒子与其它粒子的平均距离;dmin、dmax分别为种群中所有粒子平均距离的最小值和最大值。

惯性权重ω与动态因子Ef的线性关系为[12]:

ω=0.5Ef+0.4

ω∈[0.4,0.9]Ef∈[0,1]

(16)

改进粒子群优化算法的流程如图1所示,具体步骤如下:

(1) 初始化种群规模为U,当前飞行次数k为0,在一定范围内随机初始化各个粒子的飞行速度和位置;

(2) 计算所有粒子的适应度;

(5) 更新所有粒子的飞行速度和位置;

(7) 判断是否收敛,如果达到最大飞行次数,则结束,否则更新k为k+1,返回第(5)步。

5 实例分析

笔者针对某一商业办公楼宇的小型并网型微电网系统进行试验分析,该微电网系统包含光伏、柴油发电机和蓄电池。光伏发电最大功率为20 kW,蓄电池最大功率为100 kW,负荷需求比较小,主要是照明和办公用电。微电网购售电价格见表1,微电源设备的运行成本见表2,微电源排污治理费用中,柴油发电机费用为0.762 1元/(kWh),电网费用为0.314 1元/(kWh)。

图1 改进粒子群优化算法流程

采用改进粒子群优化算法与带压缩因子粒子群优化算法,对小型并网型微电网系统经济调度问题进行求解。针对0.01、0.02、0.03三个因数分别进行10次随机优化计算,对最大值、最小值和平均值进行比较,改进粒子群优化算法结果见表3,带压缩因子粒子群优化算法结果见表4。由表3数据可以看出,在因数为0.02时,目标平均值为最小,即0.02为最佳因数。

表1 微电网购电和售电价格

表2 微电源设备运行成本

学习因子和惯性权重的取值对粒子群优化算法有非常显著的影响,带压缩因子的粒子群优化算法是目前一种寻优性能良好的算法[13]。由表4数据可以看出,在因数为0.02时,目标平均值最小,也表明0.02为最佳因数。由表3与表4数据对比可以看出,无论是目标平均值,还是计算效率,改进粒子群优化算法均优于带压缩因子粒子群优化算法。

表3 改进粒子群优化算法结果

表4 带压缩因子粒子群优化算法结果

6 结束语

笔者研究了并网型微电网的经济调度问题,在建立经济调度多目标数学模型的基础上,设计了一种改进粒子群优化算法。基于试验分析,改进粒子群优化算法对粒子运行的速度上下限设置合理的参数值,并对粒子运动中的学习因子和惯性权重进行动态优化调整。通过对某一商业楼宇小型微电网进行试验分析,表明改进粒子群优化算法计算精度和计算速度都优于带压缩因子粒子群优化算法,可以满足工程需求。