电磁感应中位移的求解方法总结

肖江洪

在电磁感应问题中经常会遇到要求求解位移的情况，求解位移的已知前提条件由各有不同，求解方法也都不尽相同，下面我们通过几个例题来对各种电磁感应中位移求解的情况进行分析和总结。

例题1：间距为L的平行导轨竖直放置，上端接有电容为c的电容器。装置处在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，一根质量为m的杆由静止释放，始终与导轨垂直且接触良好，求经过t时间后杆的位移。已知杆和导轨的电阻均不计。

解析：由于回路中没有电阻原件，所以电流的求解不能用欧姆定律，只能回归到电流的定义式。

杆上的电流：

求位移的第1种方法：若确定杆做匀加速直线运动，则可用匀变速直线运动规律或者求解位移。

例題2：水平放置的光滑的轨处于方向向上，磁盘强度大小为B的匀强磁场中，导轨间距为L，左端接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m的杆以V0开始在导轨上向右运动，杆与导轨始终处垂直且接触良好，杆的接入电阻为r，求当杆的速度减为 时位移大小。

解析：对杆由动量定理，在一个极短的时间内：

求位移的第2种方法：由于安培力为变力，故不能用匀变速直线运动求解，可用安培力的动量定理来解决。其中用到了微元法和求和的思想，其本质与微分和积分相同。同时要注意，虽然速度为变化的数值，但是在时间内，可以认为v为定值，有：。

例题3：在例题2中若不知杆的初速度，但知道流过R的电荷量为q求干的位移。

解析：根据

求位移的第3种方法，可通过流经电路的电荷量求解位移，甚至可以求位移为桥梁，求助肝运动的初速度。

综上所述，有安培力作用时，根据杆的不同情况，杆的位移可以用匀变速运动求解，也可以用动量定理来求解，还可以通过电荷量来求解。