沅水流域梯级水库优化调度应用研究

张雁靖，邝录章，王 立，莫育军，钟 平

（湖南五凌电力有限公司，湖南长沙410004）

0 引言

在水库优化调度中，单库、静态约束条件、单一算法及局部改进，作为单目标水库优化调度理论模型与评估计算分析，以往在一些场景常有研究。应用上，由于水情预测精度、防洪调度要求、发电方式安排、设备检修要求、电网断面潮流等多因素的不确定性，使优化调度为调度评估分析决策仅供运行指导，给水库调度计划编制提供一定的参考。效果上，优化调度与科学调度、精细调度、实时调度的要求，还有较大的潜力可以挖掘。

近年来，水库优化调度在流域梯级多库型联合、复杂动态约束条件、约束条件与目标相互转化的多态混合目标、多算法组合及性能改进优化[1]，多种优化方式结合的流域梯级库群理论模型，向目标多态、约束条件动态调控的广度与深度应用上探索。随着大数据技术的应用，深度挖掘利用气象、水情测报及综合数据，与传统调度理论模型和实际经验相结合，水库优化调度的智能化和实用价值化程度越来越高。

1 研究背景

五凌电力在沅水流域干流上有三板溪、挂治、白市、托口、洪江、五强溪、凌津滩，支流酉水上有碗米坡，共8座梯级水电站。梯级水电站分布在不同省份，沅水干流和支流酉水上还有其它投资主体电站，存在多调度主体和市场竞争。梯级电站间河道滞流时间长，沅水上游三板溪、白市、托口3座水电站与黔东火电厂共3520MW装机容量经

500kV同一通道最大限额为2100MW从湘西电网送出，各电站发电出力调度边界和电力市场环境约束条件复杂动态多变。

流域梯级水库群调度优化采用动态规划及其改进算法调度模型，对全局优化目标搜索应用较为稳定成熟，DP、IDP、DDP、DDDP、POA、DPSA等动态规划及改进方法，GA遗传、ACO蚁群等启发式搜索算法，已较多应用于水库优化调度模型求解及方案评估中。在沅水流域梯级优化调度中，结合采用增量动态规划（IDP）、DPSA逐次逼近优化动态规划方法[2-4]，具有很好的算法效率、稳定及目标求解收敛性的特点，在具体计算时结合水库二次函数特征曲线成果以进一步简化了计算。

沅水流域梯级水库调度自动化系统投运较早，也为优化调度提供了基础条件。

2 增量逐次优化动态规划方法

2.1 水库调度优化动态规划模型

采用将库群联合分解为单库增量动态规划，结合轮库逐次逼近迭代优化的方式进行求解计算。

增量动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种方法，它把比较复杂的问题划分成若干个阶段，通过逐段求解，最终求得全局最优解。基本步骤如下：

1）阶段与阶段变量

将全计算期T划分为1，…t，…，T共T个时段，相应的时刻t～t+1为面临时段，时刻t+1～T为余留时段。

2）状态与状态变量

对水库优化调度，可以选用每个阶段的水库蓄水量Vt作为状态变量，t=1，2，…，T+1，记Vt、Vt+1分别为时段初、末的蓄水状态，同时Vt+1也是t+1时段的初始蓄水状态（见图1）。

3）决策变量

在某一阶段，水库状态给定后，取水库的下泄流量qt为决策变量。

4）状态转移方程

水库的状态转移方程即为水量平衡方程：

式中：Vt、Vt+1分别为第t段初、末水库蓄水量；

Qt为第t时段的入库流量；

qt为第t时段的出库流量；

Δt为第t时段的时段长。

5）递推方程

在求解水库最优调度问题时，逐阶段使用递推方程择优。如果从第k阶段，当起始状态为Vk时的最优策略及其目标函数值E*k(Vk)已经求出，那么第k+1阶段，状态Vk+1的最优策略及目标函数为：

图1 增量逐次逼近动态规划示意图

2.2 增量动态规划流程

步骤1：根据入库径流过程在水库容许变化范围，大致估出拟定反映水头最优利用的一条符合约束条件和初始、终了条件的初始可行最优近似调度轨迹线位置Z（t0t=1，2，…，T）。

步骤2：以初始可行调度线为中心，在其上下各取若干个个水位增量步长ΔZ，形成若干个离散值的策略廊道。在t=0和t=T，ΔZ=0。

步骤3：在所形成的策略廊道范围内，利用动态规划方法顺时序向后递推求解该策略走廊范围内的最优调度线Zt∗。

2.3 梯级轮库逐次逼近迭代流程

梯级水电站的优化调度以单一水电站为计算单元，采用增量动态规划与轮库逐次逼近迭代相结合求解梯级水电站的联合优化调度。基本步骤如下：

步骤1：给定每一个水库一条初始调度线Z0i,t，（i=1，2，…，n；t=1，2，…，T）。

步骤2：固定，…，n；t=1，2，…，T），对第一个水库进行优化计算，得Z1*,t。在计算时要注意各水库间的水力联系，出力值应为整个梯级出力值总和。

步骤3：固定=3，4，…，n；t=1，2，…，T），对第二个水库进行优化计算，得到最优调度线。

步骤4：依次类推，得到每一个水库的最优调度线。

2.4 约束条件

约束条件是寻优计算过程的边界条件，在优化调度实际计算过程中，由于不同调度对象和调度期内约束条件复杂动态多变，需要提供配置约束条件，进行人工干预调度边界参数，自定义约束条件，及约束条件计算参数实时修正管理功能，使调度函数及调度规则具有多态适应性。考虑运行机组和检修机组利用状况，也需要人工对机组台数进行干预，以适应临检需求。在具体求解过程中，根据约束条件和目标特性的相互转化，使呈现出约束条件的动态性和求解目标的多态性。沅水流域梯级水库，主要包括如下约束条件：

1）各库水量平衡约束

式中：

Vi，t，Vi，t-1为第i库第t时段末、初水库蓄水量；

Qi，t为第i库第t时段入库径流量；

qi，t为第i第t时段发电用水；

Ji，t为第i库第t段弃水量；

Si，t为第i库第t时段之水量损失。

2）各库的上、下限水位约束

式中：

Zi,t为第i库第t时刻实际水位；

3）流量约束

式中：qi，t为第i库发电流量；

qi，min为第i库满足下游航运、生态、供水等综合利用的最小流量，梯级各库中，五强溪水库有最小流量约束最小下泄流量为300m3/s；

qi，max为第i库水轮机组最大过水能力。

4）最小负荷约束

考虑电力系统对电站最小负荷要求。

式中：Ni，t为第i电站第t时段的计算出力；-Ni,t为第i电站t时段电网对电站的最小负荷要求。

5）水轮机的预想出力约束

只有当水电站发电水头不小于水轮机设计水头时，水轮机才能发出额定出力NY，当发电水头低于设计水头时，就会发生出力受阻的情况，只能发出低于NY的预想出力NH，NH称为机组的预想出力，是一个与发电水头有关的数值，由水轮机综合运转特性曲线得到。

式中：N（Hit）为第i电站第t时段预想出力；

NYi为第i电站装机容量；

αit为机组检修折扣系数。

αit∈（0，1]，主要考虑不同水电站机组检修计划对发电计划安排的影响。

6）电力通道送出限制约束

沅水上游三板溪、白市、托口3座水电站与黔东火电厂经同一通道从湘西电网送出最大限额限制约束：

式中：N三，t、N白，t、N托，t分别为三板溪、白市、托口第t时段出力，N黔，t为黔东火电厂第t时段预测出力，NRt为湘西电网电力送出通道第t时段限制出力。

7）调度期末水位控制

式中：Zi，e为第i库调度期末计算水位；Z∗i,e为第i库调度期末控制水位。

3 梯级电站优化算法实施及验证

3.1 水库特征曲线

用二次多项式拟合各库特征曲线效果良好，基本能达到模型计算要求。所有拟合均采用Y=Ax2+Bx+C的形式。对库容曲线，Y为水位，单位为m；A、B、C为库容系数，单位为106m3。对尾水位流量曲线，Y为尾水位，单位为m；A、B、C为出库流量系数，单位为m3/s。对耗水率曲线，Y为单耗，单位为m3/kWh；A、B、C为水头系数，单位为m。各库特征曲线A、B、C系数。见表1~3。

1）库容曲线

表1 水位库容曲线参数

2）尾水位流量曲线

表2 尾水位流量曲线参数

3）耗水率曲线

表3 耗水率曲线参数

3.2 梯级电站间水力联系及状态库容

1）梯级水库间的水力联系

式中：Ii，t为第i个电站在t时段的入库流量，qi，t为第i个电站在t时段的区间入流的上游电站出库总流量，ti1为上游第i1个电站到第i个电站的水流时滞[5]，n1为第i个电站上游电站个数。梯级水库间联系见表4。

表4 梯级水库间的水力联系

以三板溪、白市、托口3个水库联调为例，从横向看，1表示该库的上游，从纵向看，1表示该库的下游。0表示不是直接上、下游关系。-1表示优化调度计算最上级电站，-2表示优化调度计算最末级电站。

2）状态库容

在各库上、下限正常蓄水位及汛限等水位约束条件下，对各库每一廊道范围内进行状态空间离散，形成状态库容的状态变量Vi，j（第i个电站廊道范围内第j个状态库容）。

3）弃水流量

式中：

Ji，t为第i库第t时段弃水量；

qi，t为第i库第t时段发电用水；

Xi，t为第i库第t时段总下泄流量，通过该库尾水位流量曲线求得。

3.3 梯级电站优化联调运行验证

以三板溪、白市、托口电站2013年联合优化调度出力计算为例，三板溪电站2013年实际发电量24.43亿kWh，平均库水位463.32m，平均水头141.75m，平均出力280MW，最大出力1005.4MW，最小出力0MW，发电耗水率2.94m3/kWh。

采用增量逐次逼近动态规划方法，对沅水流域梯级联合优化调度，三板溪电站优化调度计算出力为27.51亿kWh，平均库水位463.36m，平均水头144.08m，平均出力318.5MW，最大出力918.1MW，最小出力18.6MW，发电耗水率2.92m3/kWh）。

经梯级联合优化调度后，年发电量提高12.6%，年弃水量均为0m3/s。三板溪电站2013年梯级联调优化调度见图2。

图2 三板溪电站2013年联调优化结果

4 应用前景

沅水流域梯级水库优化调度研究[6]，针对约束条件复杂动态多变，采用增量逐次逼近动态规划方法，嵌入水库调度自动化系统运行，实现梯级库群调度在线应用。支持优化计算、分析，对优化调度目标模型进行评估，为调度人员提供及时连续的决策依据。

1）调度对象目标模型优化。根据梯级水库群调度目标函数及约束关系，对调度对象及调度期，灵活选取评价对比指标，通过优化算法进行模型方案评估。调度对象可选择单库、梯级和水库群。梯级关系根据水库网络拓扑结构图梯级电站水力联系生成。

2）边界约束条件模型化。对详细边界和约束条件，电网断面送出限制特性、库型特性、电站设备运行特性、综合特性等复杂约束条件进行结构性、计算目标性模型化，并用工具进行灵活配置。

3）发电调度计划编制。根据优化模型制定未来一段时期水电站群发电优化调度计划，满足各电站电量和调度计划运行指导需求。根据负荷和水情需求变化向前滚动计算，对优化调度线不断进行修正。

4）长中短期嵌套耦合调度模型构建。利用水情测报自动化及智慧气象系统，结合大数据技术应用，通过频率分析获得长序列历史经验资料，调度模型和实际经验结合，融合长、中、短期及实时滚动经济运行方式，扩充优化算法，提高调度智能化运行跟踪能力。

5 结语

通过分析沅水流域梯级多库型中调度目标和约束条件特性，着力从模型、目标、约束条件、方法组合等方面对应用求解。研究算法实施，根据长系列历史数据给出优化实施运行验证效果。并为今后进一步用大数据技术提高梯级水库调度优化的实用性智能化水平提供支撑工具。