基于二阶统计量的盲辨识方法研究

张 颖

基于二阶统计量的盲辨识方法研究

张 颖

（河南工学院 电子信息工程学院，河南 新乡 453003）

二阶统计量；特征值分解；盲辨识；时滞

0 引言

基于二阶统计量的盲分离方法是一种盲辨识的批处理方法，它考虑了信号的时序特性，能够分离出不同功率谱的有色源信号，改善自适应系统的收敛特性，并减少噪声污染[1]。与基于盲源分离（Blind Source Separation，BSS）高阶统计量（High Order Statistics，HOS）的方法相对照，所有基于二阶统计量（Second-Order Statistics，SOS）的方法不必推断源信号的概率分布或非线性的激活函数[2]。

盲辨识方法可用于多个领域，例如，在阵列信号处理被动声纳应用中，源信号是完全未知的，传输通道即海洋环境也是未知的且是时变的，只能从传感器阵列获取的观测信号来估计源信号；在图像重建和恢复中，可能会由于相机的晃动、镜头的扭曲等一些原因导致图像退化，需要从这些退化的图像中恢复原图像；在医学领域中，可应用于从肌电图（Electromyogram，EMG）中获取神经信号，由于EMG信号是从人的表皮电极中测得，神经信号发出的地方和电极之间介质的特性均是未知的，且因人而异，因此需要盲辨识方法来获取准确的神经信号；在半导体制造中，一个关键的任务是从流程测试数据（如阈值电压、驱动电流、表面电阻、寄生电容等）中确定一些关键工艺参数（如扩散时间、温度、气体、流量等），在实践中，这些工艺参数和测试数据之间的关系是未知的。总之，上述例子的共同点是，在不知道通道特点的情况下实现了多个源信号的识别和分离。

若源信号之间是统计独立的，且不允许有多于一个的高斯源信号，此时需使用基于高阶统计量的方法来解决盲源分离问题，因为它能够区分高斯与非高斯性；若源信号之间是非零时间相关的，不是严格的统计独立，在这种情况下，一般假设源信号是时空不相关的且具有不同的频谱特性，此时需使用基于二阶统计量的方法来进行去相关。基于高阶统计量的方法虽然可以更好地解决独立源信号的分离问题，但却不能被应用于高斯信号的分离中，而基于二阶统计量的方法则没有这样的限制[3]。

1 二阶统计量的盲辨识原理

2 基于二阶统计量的算法步骤

首先对混合信号做出以下假设[7]：

（1）源信号是方差时变意义下的二阶平稳信号或非平稳信号；

或者是进行奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）。

白化后的信号的协方差阵为

源信号即为

多未知源提取的二阶统计算法（Second Order Statistics Algorithm for Multiple Unknown Source Extraction，AMUSE），其具体步骤如下：

3 仿真与结果分析

3.1 分离性能指数

3.2 仿真实验

图1 源信号的时域图

图2 混合信号的时域图

图3 AMUSE算法不同时间延迟下的分离信号时域波形图

3.2.2 不同方法分离效果比较

表1 AMUSE、EVD2、SOBI、SOBI-RO的最佳值

图4 各种算法随时间延迟的变化情况比较

4 结语

[1] 刘正平,陈明奎.基于二阶统计量的盲信号分离[J].传感器与微系统,2007,26(5)：33-35．

[2] CHOI S,CICHOCKI A,BELOUCHRANI A.Second order nonstationary source separation[J].Journal of VLSI signal processing, 2002,32(1)：93-104.

[3] 杜德洁,张乐平,龚华礼.基于统计信息的两类盲信号分离方法之比较[J].医学信息,2005,18(6)：587-589.

[4] 邱萌萌,周力,汪磊,等.基于二阶统计和时间结构的盲信号分离方法[J].计算机应用,2014,34(9)：2510-2517.

[5] 赵青.基于二阶统计量的盲分离算法研究[D].西安：西安电子科技大学,2018.

[6] 李著成.基于独立分量分析盲源分离算法的研究[D].太原：太原理工大学,2006.

[7] 马建仓,牛奕龙,陈海洋.盲信号处理[M].北京：国防工业出版社,2006.

[8] 余先川,胡丹.盲源分离理论与应用[M].北京：科学出版社,2011.

[9] CICHOCKI A,AMARI S. Adaptive Blind Signal and Image Processing：Learning Algorithm and Applications[M].Chichester: John Wiley and Sons,2002.

[10] BELOUCHRANI A,ABED-MERAIM K,CARDOSO J F,et al. A blind source separation technique using second-order statistics[J].IEEE transactions on signal processing,1997,45(2)：434-444.

[11] BELOUCHRANI A, CICHOCKI A. Robust whitening procedure in blind source separation context[J].Electronics letters, 2000, 36(24)：2050.

Blind Identification Approach Research Based on Second Order Statistics

ZHANG Ying

(Electronic Information Engineering College, Henan Institute of Technology, Xinxiang 453003, China)

In the signal preprocessing stage, the blind source separation or independent component analysis method can be simplified, and the blind identification method based on second-order statistics can be used to separate the colored source signals with different power spectra, so as to improve the convergence characteristics of the adaptive system, eliminate redundancy or reduce noise pollution. A kind of second-order statistics based on eigenvalue decomposition of blind identification method is proposed, which can identify mixed matrix very well and make blind source separation of colored source signals. It is proved that the separation effect of this identification algorithm is best when time delay is equal to 1 by the comparison of different time delay and different algorithms, and the separation effect of this algorithm is better than other algorithms.

second-order statistics; eigenvalue decomposition; blind identification; time delay

TN911

A

2096–7772(2020)02–0009–06

2020-01-10

张颖（1989―），女，河南商丘人，讲师，博士，主要从事信号处理、空间通信系统研究。

（责任编辑吕春红）