让学生在“做”中学数学

张春龙

摘 要 在课堂教学中，教师应该注重学生的主体地位，让学生有更多的主动权和自主权，引导学生在积极参与学习活动的过程中不断得到发展，让学生在“做”中学习探索解决数学问题的方法。

关键词 探究氛围 动手操作 合作讨论 体验价值

中图分类号：G642.4 文献标识码：A

全日制义务教育《数学课程标准》指出：“在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考，合作交流，逐步感悟数学思想;数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。因此，在课堂教学中，教师应该给学生足够的主动权和自主权， 为他们创设问题情境，提供观察、探索、猜测、归纳等方面的直观背景材料，使他们参与到学习过程中去。笔者尝试以小学六年级数学（ 北京版） “黄金螺旋线”教学内容为例，探讨如何让学生在“做”中学习数学，感悟数学思想，积累数学活动经验。

1创设和谐学习情境，让学生在“做”中感悟数学思想方法

“教学过程是一个师生间情境活动与认知活动相互作用的过程”，需要教师在课堂上努力创设民主平等、宽松和谐的学习环境，促使学生乐于接受新知，主动探索未知，敢想、敢问、敢说、敢做，思维处于一种积极的状态，这样他们的学习自主性才能充分地表现出来。

在“黄金螺旋线”教学中，教师可以出示材料：八百多年前意大利有位数学家在他的著作《算盘书》中提出了一个有趣的兔子问题：一对刚出生的小兔，一个月后长成大兔，再过一个月就可以生下一对小兔。并且此后每个月大兔都会生一对小兔。那么，由一对刚出生的小兔开始，在不考虑兔子生老病死的情况下，兔子的对数随月份的增加有什么规律？”

在解释完什么是不考虑兔子生老病死的情况后，询问学生这一对对的兔子有怎样的不同，你想怎么表示他们？

有的学生说用小圆圈表示刚出生的1对小兔子，用大圆圈表示一个月后的1对大兔子，用 表示再过一个月后具备繁殖能力的1对兔子，学生用符号化的语言（小圆圈、大圆圈、五角星）描述兔子不同时期的情况，符号化的思想在课堂中达到了潜移默化的渗透效果。在这个活动中，通过追问：你们为什么要采用不同符号来表示兔子的对数？学生表示不同时期的兔子有的具备繁殖能力，有的不具备，因此要区分对待。无形当中，学生体会到了为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，感悟了分类的数学思想。

在数学教学中，数学思想方法的渗透有效地帮助学生应用数学知识，是发现和解决问题的突破口。教师要引导学生从主观上意识到数学思想方法的重要性，从而自觉地运用数学思想方法。

2创设合作讨论情境，让学生在“做”中感悟新知

合作讨论、学习交流是数学教学中必不可少的环节。在“做中学”中加入小组合作讨论的环节，可以让学生之间不同的观点和思维方式产生精彩的碰撞，让学生们在 相互讨论的过程中学习到更多的数学经验和解题方法等。

教师提出具体活动要求和任务：“以小组为单位探究材料中的规律，可采用画一画、写一写等方式记录你门的研究过程，组织好语言准备汇报。”

教师组织讨论、交流分享：大家都画好了，请拿着你的作品向同学们介绍一下，兔子对数随月份的增加有什么规律 ？说说你是怎么想的。

在学生相互交流中发现兔子对数分别是：1、1、2、3、5、8、13、21……

探究数列的特点：

1小组：从第三项起，每一项的数都是紧挨着它前面的两项的数字之和，即：

2小组：从第三个数开始每隔两个数必是2的倍数（奇偶性角度），从第四个数开始每隔三个数必是3的倍数……（因数与倍数角度）

3小组：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……（黄金分割角度）

学生通过合作讨论从多角度看到了兔子数列中的一些规律，并引导有兴趣的同学可以课下研究其他内在规律。

通过绘制具体形象的示意图、合作讨论数列特点等一系列活动， 让学生在“做”中有所发现、感悟，从而使学生感受到了斐波那契数列神奇特点。

3创设动手操作情境，让学生在“做”中感悟新知

好动是小学生的天性，好奇是小学生获取知识的内在动力。教师在教学中，应当利用学生好奇、好动的心理，根据教学内容，精心组织有关的动手操作活动，再进行恰当的引导，就能唤起学生潜在的动力，使他们在愉快的操作活动中掌握数学知识，提高数学能力。

例如：在学生掌握兔子数列特点后，教师给学生出示鹦鹉螺的图案，并询问学生：你觉得这个螺旋线是如何画出来的？请大家先自己尝试画一画。

学生用圆规通过绘制，发现了这个螺旋线是由不同大小圆的一部分组合而成。而圆的大小由圆的半径决定，因此圆的半径是有变化的。教师通过课件演示，不少同学又跃跃欲试地表示要自己尝试画这个美妙的黄金螺旋线。

学生1谈道：“隐藏在螺旋线内部的大小不同正方形边长就是螺旋线的半径。”

学生2接着说：“每条螺旋线的中心是由变化的，而且都在正方形顶点上。”

学生3补充道：“这个螺旋线要从里面最小的正方形内部画起，后一个正方形的边长是前两个正方形边长的和”

动手操作是学生获取知识的重要途径。把数学课设计成一种活动课，让学生在“做”中发现、感悟、理解和解决，从而使学生在活动中掌握到数学知识。动手操作的过程就是知识的探索和应用过程，也就是形成技能的过程。在数学教学中适当引导学生动手操作，使学生多种感官参与知识的认识活动，使学生在具有丰富感知的基础上建立正确的概念，有利于知识的理解和掌握，而且能有效地培养每个学生主动积极的学习态度，充分发挥学生的主体作用，使他们形成良好的认知结构。

4创设实践性作业，让学生在“做”中体验价值

数学知识来源于实践活动，来源于生活。在小学数学教学中要让学生运用所学到的知识来解决日常生活中的实际问题，让学生体验生活与数学的关系。

在学习完“黄金螺旋线”一课后，通教师布置了实践性作业：到生活中寻找黄金螺旋线的实例或查阅有关斐波那契数列的数学故事。

学生通过本次实践性作业，了解到了蒙娜丽莎的脸拥有符合黄金比率的完美螺旋形状;借助黄金矩形摆出美丽图案;感受到了大自然中存在斐波那契数。在课下再次感受到大自然和数学的密切联系，了解到了数学美的广泛存在性。

通过引导学生在“做”中学数学，学生不仅认識了黄金陀螺线，探究了黄金陀螺线的规律，而且还更深刻地领会到生活中处处有数学，发现数学的奇妙和乐趣，感受到了数学学习的价值。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2001：46.

[2] 张丽.使学生真正成为学习的主人[J].山西教育（教学），2010（11）：3.