小学数学低年级“比”的奥秘

于海燕　刘丽

摘 要：《数学课程标准》指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。说明培养学生的“解决问题”能力是新课程标准的一个基本要求，是小学数学课改实验的一个重要方向，也是小学数学教学的一项重要任务。

关键词：数学 数量 运算

“相差关系”是小学解决问题中的最基本类型之一，同时也是低年级小学生最难掌握的类型之一。小学生的理解能力较弱，而相差关系解决问题类型复杂，题型变化多样，数量关系分辨困难，再加上教材对这一部分内容的处理是算用结合，并没有系统的类型体系，这就更增加了学生学习的困难。基本类型的掌握程度直接影响着学生以后的解题水平。因此，我们有必要对“相差关系”解决问题的教学进行深入探究，以帮助学生顺利通过这一瓶颈，熟练地掌握这一类问题的基本数量关系、基本解决策略。

“比”这部分内容的教学是北师大版教材中重点学习内容。根据课程标准的要求，设计了一个新的教学理念，即要符合学生的认知规律，还要选择贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。

在教学“比”的知识过程中，设计了找标准量。把“比”后面的量称之为标准量，求比标准量多的数用加法计算;求比标准量少的数用减法计算。

例如以下习题：

1.50比（  ）多20        2.50比（  ）少20

3.（  ）比50多20       4.（  ）比50少20

5.50比20多（  ）       6.20比50少（  ）

在3、4題中50是标准量，求比50多的数用加法计算，比标准量50少用减法计算。但是，后来又发现：学生对于找标准量的方法，一旦出现标准量是未知时，如“50比谁多20”这样的类型题，孩子又开始发蒙，不会转化成“谁比50少20”，把标准量变成已知，我感觉到找标准量这种办法学生还没有了解透彻。

小学低年级学生对抽象材料的注意正在初步发展，在他们的知觉中，常常表现出不能看到事物的主要方面或特征，以及事物各个部分之间的联系。而“相差关系”解决问题数量关系抽象复杂，题型变化多样，在深度和广度两方面影响着低段学生的理解和掌握。

因此结合学生的实际情况，发现学生会发生上面的错误，简单地说就是不明白“比”的真正含义。同时我也在思考，是不是我们在教学中把知识问题化了，我决定还原其本质，两个量之间的关系不外乎甲大于乙，甲小于乙。（甲等于此类现象在本类问题中不会出现）。那么 “比”的意思是不是可以理解为：首先找到带“比”的数学信息，接着找到关键字（多或者少字），确定两个量的大小，最后确定解决方法。求比较大的数（也就是多的数）用加法计算，求小的数用减法计算。

例如：50比（ ）多20，先找到关键字“多”，那么比前面的50就是大数，要求的数就是少的，因此用减法计算。50-20等于30;同样解决（  ）比50多20，关键字是“多”字，那么比前面的数量就是多的，就用加法计算，50+20=70。这样用找关键字解决带“比”问题的方法，就不用担心标准量找不到的问题了，同时通过练习得以理解和巩固。

在解决问题中出现的问题也可以这样解决。

如：二年级一班有男生45人，比女生少11人，二年级一班共有多少人？

在解决问题前先把两个量补充完整，变成男生比女生少11人，关键字是“少”，那么就是说男生是少的，女生多所以用45+11求出女生人数，再求男生和女生的总数。

电视机的原价是3599元，现价是3000元，现价比原价便宜多少元？

这类的解决问题方法就是已知两个数，求它们之间差多少？可以理解为大数比小数多多少？也就是利用一一对应的思想。

此外，题型练习要全面，在过关练习中对“相差关系”题中的关键词进行“描述变换”，将题中的关键字“多、少”换成“轻、重、高、矮、浪费、节约”等，加深对这一类词义的理解。进行由易到难的螺旋式练习，提高解题能力。 这样做既适应了学生的学习规律，又可以突出数学重点知识，还可以提高教师教学和学生学习效率，符合新课程理念和教育教学的新趋势。

经过努力，学生对于出现上述问题时，不再苦恼，同时，也增强了孩子学习的兴趣。我们在教学实践中，要活用教材，要根据学生的实际深入研究问题的解决策略，更好地培养学生解决问题的能力和创新能力，让教师教有所法——帮助学生从数学信息中抽取并理解数量关系，抽象出解题模型，掌握解决类似问题的一般方法;让学生学有所法——学会用数学眼光观察、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的能力，感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，提高数学素养。

著名专家斯腾豪斯指出：“私下的研究在我们看来简直称不上研究。部分原因在于未经公开发表的研究得不到公众批评的滋养，部分原因在于我们将研究视为一种共同体的活动，而未发表的研究对他人几乎没有用处。”我将对自己教学经验进行系统梳理和理性分析，发现自己的教育教学的亮点、成功之处，并且取他人之长出，来弥补自己的不足，促进个性化发展，形成自我教育特色。问题来源于实践，经过反思后的实践又在解决问题。让我们在这样的过程中完善着、成长着……