保卫小羊羔

林拖拖

草原上来了一群大灰狼，牧羊犬为了保护小羊羔们，打算缩小羊圈的面积。

第一幕：劝说农场主

牧羊犬：农场主叔叔，外面太多大灰狼了，小羊羔们一不小心就会被抓走的！

农场主：我们不是有最英勇的牧羊犬在吗？你们一定能打败大灰狼的，相信自己。

牧羊犬：这个羊圈的横向太长了，我看不到另一边。我在这边的时候，大灰狼很有可能正在另外一边吃小羊羔呢！

小羊羔甲：是啊，没有牧羊犬，我们都不敢去羊圈的另一边吃青草了。

牧羊犬：农场主叔叔，我想让羊圈的长减少45米，这样小羊羔们就可以安全一些了。

农场主：这样的话，羊圈就太小了，小羊羔们会活动不开的。

小羊羔甲：我們愿意把羊圈的宽增加45米，这样羊圈就够大了吧？

农场主：这样吧，改建羊圈也是项大工程，不能轻易就开始。我考你一道类似的问题，如果你答对了，就说明你的建议靠谱，我就会按你的建议开始改建羊圈。

牧羊犬：为了保护小羊羔，我愿意接受任何挑战！

第二幕：羊圈面积是多少？

农场主：假设我们的羊圈是一个长宽比为3∶2的长方形，如果羊圈的长减少45米，宽增加45米的话，现在的羊圈就比原来的羊圈小了225平方米，那么原来的羊圈和现在的羊圈分别有多大面积呢？

牧羊犬：这个简单，假设原来的羊圈的长为3x，那么宽就是2x。接着，让我在地上画个图。你看，原来的羊圈面积是A+B，新的羊圈面积是A+C，那么减少的面积就是（A+B）-（A+C）=B-C=225（平方米）。

农场主：真聪明，还知道化繁为简了。

牧羊犬：化繁为简后，B的面积可以表示为2x×45，C的面积可以表示为（3x-45）×45。那么就有2x×45-（3x-45）×45=225。

小羊羔甲：我知道！x等于40。

牧羊犬：小羊羔你很厉害啊！原来的羊圈面积是2×40×3×40=9600（平方米），现在的羊圈面积是9600-225=9375（平方米）。

农场主：看来我们的牧羊犬和小羊羔都长大了。我们现在就来动手改造羊圈吧！

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