单相全桥逆变器基于电容电流反馈的有源阻尼控制策略研究

汪 玲，王成悦

（合肥同智机电控制技术股份有限公司，安徽 合肥 230088）

0 引 言

为了抑制单相全桥逆变器功率器件开关工作产生的高频谐波，需要在逆变器和负载之间加入滤波器。相比于单电感的L型滤波器，LC型滤波器具有更强的高频谐波衰减能力。在滤波效果相同时，LC滤波器需要的电感量明显小于单电感滤波器。然而，LC滤波器使系统增加了二阶谐振极点，在负载较轻时严重欠阻尼，很容易引起逆变器输出电压和电流振荡，不利于系统稳定，因此需要对该谐振尖峰进行阻尼。

LC型滤波器谐振尖峰的阻尼方法可分为无源阻尼和有源阻尼两类。无源阻尼方法具有实现简单、不受开关频率限制等优点，已经得到广泛应用[1-2]。基本的无源阻尼方法是在滤波电容上串联或并联电阻，滤波电容串联电阻会削弱滤波器的高频谐波抑制能力，而并联电阻对滤波器低频段和高频段的特性影响很小，但损耗非常大[3]。

为了避免阻尼电阻的损耗，引入合适的滤波电容的电压或电流等状态变量反馈来实现虚拟电阻，以代替实际电阻，该方法被称作有源阻尼方法[4]。其中，滤波电容电流反馈有源阻尼由于实现简单而获得了广泛应用[5-6]。国内外的相关文献基本都在研究电容电流反馈有源阻尼在LCL型并网逆变器中的应用，极少有文献关注该有源阻尼方法能否有效用于单相全桥逆变电源输出电压的谐振抑制。文献[7]讨论和研究了单相逆变器基于电容电压反馈的有源阻尼方案，需要在控制回路中加入微分环节，有可能放大系统的噪声，降低系统的抗干扰能力。本文针对采用电容电流反馈有源阻尼的单相LC型全桥逆变器，通过模型的等效变换，指出电容电流反馈有源阻尼和电容并联电阻的无源阻尼是等效的，可以提高逆变器的阻尼系数，抑制谐振尖峰。另外，在不需要额外增加滤波电容电流传感器的情况下，通过输出电感电流和负载电流来实时计算电容电流。最后，研制一台2 kW的单相LC型全桥逆变器，并进行仿真和实验验证，证明了电容电流反馈有源阻尼方法的有效性和可行性。

1 单相全桥逆变器的数学模型

1.1 系统结构和控制框图

单相全桥逆变器的电路拓扑如图1所示。假定图1中开关管S1～S4为理想的功率开关管，S1和S4同时导通且同时关断，构成一对桥臂；S2和S3类似，构成另一对桥臂；上下桥臂互补导通。输出滤波器由滤波电感L和电容C组成（忽略电感L和电容C上的等效串联电阻），其余如死区效应、线路等效电阻、开关管导通压降等阻尼因素暂不考虑。此外，Udc为直流侧电压源，Uinv为逆变桥臂输出电压，Uo为滤波电容电压即输出电压，IL为滤波电感电流，Io为输出负载电流。

图1 单相全桥逆变器的电路图

本文采用电压外环电感电流内环的双闭环控制控制策略，系统控制框图如图2所示。该控制方法的基本思想是将电压给定Uref与输出电压Uo瞬时反馈值进行比较，生成的误差信号经过电压环控制器Gv得到的控制量加上输出负载电流Io的前馈量，作为电流环给定Iref。Iref与滤波电感电流IL瞬时反馈值作差，经电流环控制器Gi调制，输出的调制信号与电压前馈信号叠加，可得到系统控制环节总的调制信号。该信号与三角载波信号交截，获得PWM脉冲的占空比信号，驱动功率开关管。电压环控制器和电流环控制器均采用PI调节器。

1.2 输出LC滤波器的阻尼特性分析

根据图2可得，桥臂侧电压Uinv至滤波电容电压即输出电压Uo的传递函数为：

由式（1）可知，LC滤波器的数学模型是一个二阶系统，对应的阻尼系数为：

谐振频率处的谐振峰值为：

因此，阻尼系数ζ与滤波参数和负载电阻R的大小有关，负载越轻，阻尼系数ζ越小；谐振峰值Mp的大小与阻尼系数ζ有关，ζ越小，谐振峰值Mp越大。图3为负载电阻R分别为无穷大（空载）、100 Ω和10 Ω时，逆变器控制对象的频率特性曲线。由图3可知，此二阶控制对象在谐振频率处的相频特性发生剧烈变化，尤其是空载时的阻尼系数为0，相位变化180°，很容易造成逆变器输出振荡，严重影响系统的稳定性。

图2 单相全桥逆变器的控制框图

图3 逆变器控制对象在不同负载电阻时的频率特性曲线

2 基于滤波电容电流反馈的单相逆变器有源阻尼控制策略

图4（a）给出了采用滤波电容并联电阻无源阻尼方式的LC滤波器等效控制框图，其中Ro为电容并联的电阻。由方框图等效变换的相关知识可知，由图4（a）可以依次变换成如图4（b）和图4（c）所示的框图结构。在图4（c）中，检测滤波电容电流IC，然后与一个比例环节L/(CRo)相乘，输出值叠加到电流环控制器的输出，这样就可以替代实际电阻形成阻尼作用。此时，电容上并联的电阻Ro转换为控制参数，调节该控制参数即可改变阻尼系数，此时的电阻Ro被称为虚拟电阻。

图4LC滤波器虚拟电阻控制算法等效结构图

此时，桥臂侧电压Uinv至滤波电容电压即输出电压Uo的传递函数为：

阻尼系数为：

由式（5）可见，在空载或轻载时，改变滤波电容并联的虚拟电阻可以提高逆变器的阻尼系数，抑制谐振尖峰。图5为逆变器空载的情况下，改变并联虚拟电阻Ro得到的一组频率特性曲线。图5中的4个虚拟电阻Ro阻值对应的阻尼系数ζ1分别为0.000 353 5、0.035 4、0.5和0.8。从图5中可以看出，当阻尼系数ζ1＜0.5时，逆变器输出存在谐振尖峰；当ζ1≥0.707时，谐振尖峰被抑制。为了更好地兼顾谐振尖峰抑制和系统动态响应性能的要求，取ζ1=1。

电容电流反馈的有源阻尼控制需要实时采样滤波电容电流。在实际应用场合，由于电容电流中含有较高的开关纹波，如果采样时刻不能严格保持在开关管开通和关断的中间时刻，采样结果将很容易出现失真。根据图2可得，通过电感电流IL和负载电流Io之间的差值，可以等效计算出电容电流IC，不需要额外增加电容电流传感器。结合图2和图4，可以得到加入滤波电容电流反馈有源阻尼控制的逆变器系统控制框图，如图6所示。

3 仿真研究

为了验证所述有源阻尼控制策略的正确性，通过Matlab平台中的Simulink仿真软件，对2 kW单相全桥逆变器进行仿真研究。其中，直流输入电压为360 V，开关频率19.2 kHz，LC滤波电感L=2 mH，滤波电容Cf=10 μF。

图7（a）为逆变器空载情况下，未加入电容电流反馈有源阻尼控制的输出电压Uo和电感电流IL仿真波形。此时，系统严重欠阻尼，输出电压和电流发散性振荡。图7（b）为加入有源阻尼后的输出电压Uo和电感电流IL仿真波形。从第0.3 s开始，系统切入有源阻尼控制后，谐振频带处的谐波得到有效抑制，输出电压和电流不再振荡。

图8为负载在第1.5 s由空载瞬时切换到阻性满载时，逆变器输出电压Uo和电流Io的仿真波形。动态过程中的电压过渡波形比较平滑，系统具有较好的动态和稳态性能。

4 实验验证

为了验证以上理论分析的正确性，搭建了2 kW单相全桥逆变器的实验样机，样机的电路参数和开关频率与仿真参数一致。

图9为单相全桥逆变器在空载运行时的输出电压和电流波形。其中，图9（a）为未加入有源阻尼控制，输出电压发散性振荡，不能稳定运行；图9（b）为加入有源阻尼控制后的输出电压波形，输出电压的振荡现象很快消除。实验结果表明，基于滤波电容电流反馈有源阻尼控制能够有效解决谐振频率附近谐振尖峰引起的系统不稳定问题。

图5 LC滤波电容并联不同虚拟电阻时的频率特性图

图6 单相全桥逆变器加入电容电流反馈有源阻尼的系统控制框图

图7 逆变器输出空载，未加入和加入有源阻尼时的仿真波形

图8 逆变器输出负载由空载切换到满载时的仿真波形

图9 逆变器输出空载，未加入和加入有源阻尼控制时的实验波形

图10（a）是逆变器采用有源阻尼控制时，由空载切换到满载的波形；图10（b）是由满载切换到空载的波形。由实验结果可以看出，在输出负载瞬时突增和突减的情况下，逆变器输出电压几乎不受影响，控制系统具有良好的动态响应性能。

图10 逆变器在负载瞬时突变情况下的实验波形

5 结 论

本文在分析单相全桥逆变器输出LC滤波器阻尼特性和谐振机理的基础上，讨论和研究了基于电容电流反馈的有源阻尼控制策略：（1）逆变器系统的稳定性主要取决于谐振频率附近的谐振尖峰，而谐振峰值的大小又与阻尼系数ζ有关；（2）基于电容电流反馈的有源阻尼方案与电容并联电阻的无源阻尼是等效的，在逆变器轻载或空载时，增加电容电流有源阻尼控制的比例系数，可以提高逆变器的阻尼系数，抑制谐振尖峰；（3）基于电容电流反馈的有源阻尼加入到原来的逆变器控制系统时，通过电感电流IL和负载电流Io之间的差值，可以等效计算出电容电流IC，不需要额外增加电容电流传感器。此外，本文还通过2 kW单相全桥逆变器的Matlab仿真和实际实验，验证了该控制方案的正确性和可行性。