被动声纳宽带相干处理技术研究∗

（中国人民解放军91388部队 湛江 524022）

1 引言

对潜艇定位需要空间、带宽等信息，以得到较低的旁瓣，并提高对环境失配的鲁棒性以及对噪声的抑制能力。海洋传播信道是频率变化的，信道的衰落与时散特性在本质上是由于海洋环境地声属性的频率依赖性引起的。对固定的海域，采用单频或窄带信号进行检测处理可能会导致分辨率低、稳健性差及唯一性等问题，而用足够宽的宽带信号可以得到更优的处理结果。

宽带信号处理方法可以分为两种：一种是传统的非相干方法，另一种是相干方法。非相干的处理方法利用了一个频点内的空间相干性，但没有考虑频率之间的相干信息，多个频率点的模糊表面直接进行实数域平均。目前的处理算法大多采用这种空间相干处理、频率间非相干处理的方法[1]。而相干处理方法则考虑了频率间的互相关信息，并选择与频率有关的加权系数进行加权平均，由于考虑到了频率间的相干性，可以更充分地利用水声传播特性，从而提高定位的准确度。目前，对宽带相干处理的研究是一个热门课题。

最初的宽带相干处理算法是在时域实现的，Clay[2]最早实现了时域的宽带相干匹配场处理，他提出用测量得到的脉冲响应与建模得到脉冲响应相匹配，以此来估计声源位置，他还将此方法扩展到多阵元的互相关处理。Brienzo和Hodgkiss使用该算法在试验中成功地定位了9km处的爆炸声源[3～4]。但是这种算法需要预先知道声源的频谱，这在大多被动声纳的应用条件下是不可能的。Hursky等研究了高频段（1kHz以上）时域宽带MFP的性能[5]，由于高频段对于参数扰动更加敏感，声源定位更加困难。Hursky首先假设声源波形已知，从而使用匹配滤波的方法得到信道的脉冲响应，与建模得到的脉冲响应相匹配，即可得到声源位置的估计，当波形未知时，他们将两个水听器接收到的信号做互相关处理，从而消除了声源波形对处理器的影响，文中还给出了声源深度和距离的跟踪结果。Westwood在频域实现了宽带相干匹配场处理[6]。与时域宽带相干处理的思想一致，在频域中，也是将测量得到的脉冲响应与建模得到的脉冲响应做相关处理。与时域的方法不同，处理器输出不再是时域的相关函数的最大值，而是频域互相关的相干累加。由于该处理器在每个频点做了相关处理，所以不需要知道声源的频谱信息。Westwood指出，宽带相干处理器好于非相干处理器，在相干处理器中，去掉自相关的部分（即CSDM中的对角项）效果会更好，此外，他还讨论了阵孔径、信号带宽对处理器性能的影响，使用更多的阵元、更大的带宽、更大的孔径将会获得更好地定位结果。文中还给出了5000m深海的试验结果，使用200m锚底垂直阵，成功将声源跟踪到了42km的距离。Mich⁃alopoulou和Porter提出了一种直接匹配声场的宽带相干处理方法[7]（阵元归一化宽带相干匹配处理器，简称MP算法），区别于之前的匹配互相关的方法，该算法将阵列接收到的各频率的声场累接起来，形成一个超级向量，由于频率间的相位差影响，直接的声场匹配效果很差，他们提出了一种归一化的方法，每个频率的向量都以第一个阵元为参考归一化，然后将各频率的向量累接起来，形成超级向量，以消除频率间相位差的影响，此方法可以直接用于MVDR等自适应算法。他们将这种宽带相干的方法用于试验数据，结果表明MVDR宽带相干处理器对声源距离和深度的跟踪有效率达到90%，而非相干的MVDR仅为10%。在低信噪比时，归一化的效果变差，从而不能消除声源的影响，Michalo⁃poulou提出了一种改进的方法[8]，使用多快拍的累积处理降低了算法对信噪比的要求，但是该算法需要稳定的快拍数和快拍间稳定的相位差。Wu仿真研究了各种处理器在不同信噪比下的性能比较，结果表明宽带相干bart处理器具有最优的检测性能[9]；Orris将频率间的相位差视为待估参数，提出了搜索频率间相位差的宽带相干处理方法[10]，Chen等人给出了优化的搜索方法[11]，但这类算法面临的最大问题是计算量的问题，特别是频点较多的时候，计算量将会大到难以承受。国内有学者采用相干方法对宽带信号进行自适应处理，但是并没有考虑各频点的相位对齐问题[12～13]。

本文基于Michalopoulou和Porter的方法，提出一种改进的归一化算法，进一步降低宽带相干检测处理器的最小可检测信噪比，提高检测性能。

2 宽带非相干处理器

考虑一个N元水听器阵列，第i个水听器接收到的频率ω处的信号可以写为

其中，S(ω)为声源频谱，Gi(ri，zi，Rs，Zs，ω)是声源与第i个水听器间的Green函数，为该频率处的噪声分量。

水听器阵列接收到的信号为

假设声源的位置为ds=(θ，r，z)，建模得到接收阵列的加权向量：

信号匹配的输出为

在被动检测中，通常需要进行长时间累积，以提高信噪比。假设有K个快拍，则全部的快拍将形成互谱密度矩阵（CSDM）。

常规匹配检测处理方法，加权向量为声源与接收阵列间的Green函数。

其中，ds为声源位置。则窄带常规匹配处理器的输出为

窄带MVDR处理器的加权系数为

窄带MVDR处理器的输出为

宽带非相干常规匹配处理器的输出为（其中L为频点数）

宽带非相干MVDR处理器的输出为

3 宽带相干处理器

对一个N元阵列，共有L个接收频点，由L个如式（2）所示的单频点向量组合成一个N×L的“超级向量”

由该超级向量，可以构建一个超级CSDM：

由此，常规宽带相干处理器可以直接写为

常规宽带相干处理器可以表示为

实际使用中，声源的频谱信息S(ω)是未知的，各频率间的相位差也是未知的，假设第l个和k个频点的相位差为ϕlk，并利用式（1），不考虑噪声分量，可将式（14）写成：

由于ϕlk是未知的，并随l和k的不同而不同，这种失配会造成处理器性能严重下降。

针对这一问题，Michalopoulou和Porter给出了一种解决方案（MP算法），他们将每个频点的阵列接收向量以第一个阵元为参考做归一化，这就消除了未知的声源参数的影响。

不考虑噪声分量，将式（1）重写为

以第一个阵元归一化后的向量为

其中，α是归一化系数。

在信噪比较高的情况下，此方法性能较好，在信噪比较低的情况下，参考量受噪声污染严重，上述归一化操作无法消除位置声源的影响，导致算法性能下降。

为改进MP算法的性能，本文提出一种利用波束后数据归一化的处理方法（记为MP-beam），由于波束形成可以最大限度地提高输出信噪比，从而提高算法在低信噪比时的性能。在目标方位形成波束，波束后的声源频谱将近似为原频谱S(ω)，以此为参考进行归一化，得到修正后的单频点向量如式（19），声源频谱的影响已经被抹掉。

4 算法仿真

仿真条件：10元基阵位于海底，阵元间距5m，典型浅海波导环境如图1所示，等声速梯度，声源频带400Hz～600Hz，取其中的5个频点。得到分别使用常规处理方法和MVDR处理方法时，宽带非相干处理方法（inc）、宽带相干处理方法（MP）、改进的宽带相干处理方法（MP-beam）峰值/背景比值随不同输入信噪比的变化曲线，如图2、图3所示。

图1 数据仿真中的浅海波导

图2 不同信噪比时三种宽带常规处理器的性能比较

图3 不同信噪比时三种宽带自适应处理器的性能比较

分析图2和图3可以看到，各处理器均有较好的检测性能，随着输入信噪比下降，处理器输出信噪比也下降。低信噪比的时候，不管是常规处理方法和MVDR处理方法，本文提出的波束归一化相干宽带处理器均有最好的性能。

在阵元域信噪比为-5dB时，得到三种处理器的常规方法和MVDR方法检测结果如图4～图9所示，可见MVDR处理器性能普遍由于常规处理器，波束归一化相干处理方法由于阵元归一化相干处理方法，非相干处理方法性能最差。

图4 非相干宽带常规处理器输出结果

图5 阵元归一化相干宽带常规处理器输出结果

图6 波束归一化相干宽带常规处理器输出结果

图7 非相干宽带MVDR处理器输出结果

图8 阵元归一化相干宽带MVDR处理器输出结果

图9 波束归一化相干宽带MVDR处理器输出结果

5 结语

本文提出了一种改进的被动声纳相干宽带处理算法，通过预波束形成，得到信噪比较高的归一化参考量，从而提高了算法的低信噪比性能。仿真结果表明，该方法可提高对被动目标的检测性能，对被动声纳性能的改进提高具有一定的参考价值。