在初中数学解题中巩固知识

刘 晖

(江西省吉安市安福中学 343200)

练习是数学教学的有机组成部分,对于学生掌握基本知识和基本技能,培养能力是必不可少的，在教学中要充分发挥练习的作用,加强解题指导.因此教师要学会通过习题来深化学生的知识掌握能力，在初中的教学习题中帮助学生构建知识结构，养成解题习惯，开发解题思路.在这样的教学过程中让学生真正地领悟到课堂中所学习到的知识的精髓.

一、为解题扎实基础

任何一门学科的学习都需要打好坚实的基础，良好的基础和正确的知识结构可以让学生更加轻松地学习这门学科.这就要求教师在教学的过程中要帮助学生首先正确地认识到这门学科最基础的部分，然后在习题的教学中帮助学生构建知识结构.而数学这门学科的基础就是各种概念、定义、定理、公理、公式和法则的应用.这些定理都有严格的证明过程和严密的逻辑，因此教师在对学生的教授中一定要首先明确这些基础.只有明确了这些基础的知识和定义，才能让学生在之后的学习过程中知道自己面临的是哪些知识点，不至于因为定义的混淆而犯下低级错误.

二、养成良好的解题习惯

数学的解题过程要求具有清晰明确的逻辑思路，并且相对规范的答题模式，良好的解题过程可以清晰地表达学生在做题时的思路，并且非常有利于学生在做完题之后进行检查，以便于发现自己的问题出在哪里，方便之后的总结和问题的纠正.因此教师在教学的过程中要着重关注学生的解题过程，让学生养成良好的解题习惯，而教师可以在初中数学习题中不断地检查和强调学生的做题过程.这样学生就可以在良好的解题习惯下有效地降低犯低级错误的概率.

三、探寻不同的解题思路

数学更看中的是学生的思维能力，数学问题往往可以通过的不同的思维角度来进行解题，虽然这些方法都可以得出问题的结果，但是这些方法的难易程度是不同的，简捷的思路也许只需要简单的便可以得出答案，而另一些思路就需要繁琐的解题过程.因此教师要引导学生开发新颖的解题思路，来让学生找到最简洁有效的做题方法.

例如，教师可以通过下面的习题来探寻不同角度下答案的差异.

一家宾馆有200客房，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：

(200 55%) ；(150 75% ) ；( 100 95%)

根据此信息，请作出一种合理的定价决策，并说明理由.

思路一：由题意可以很直观地得出

55%×200×200=22000(元),

75%×150×200=22500(元),

95%×100×200=19000(元).

所以，宾馆经理应每间客房定价150元，每天收入最高.

思路二：由题意知，价格每降低50元，住房率就提高20%.

假设价格降低50x元，则收入为：y=(200-50x)(55%+20%x).通过求解出最大值对应x的取值是多少？这样可以解出当定价为166元时，宾馆的收益最高.通过这个例题学生会发现不同的思路得出的结果完全不同，很显然，第二个思路更加精确.

初中阶段作为让学生养成独立思考的习惯，培养充分的创新意识的关键阶段，对于学生之后的学习和发展的意义至关重要.而数学作为初中学习任务中的重要组成部分，可以充分地锻炼学生的逻辑思维能力，让学生学会用多角度的眼光来看待问题.而教师在这门学科中的教学作用就在于科学地引导学生再提高自身的道路上越走越远，而在习题教学中可以有效地达到这一目的.因此，教师一定要重视在初中数学习题中巩固学生的知识掌握，为学生今后的发展奠定坚实的基础.