一种基于抗辐照体系架构的单粒子效应等效评估拟合算法

高 翔，赖晓玲，贺勇鹏，王 轩，周国昌

(中国空间技术研究院西安分院，西安 710100)

航天应用实践表明空间单粒子效应(SEE)是航天器工作异常或故障的重要诱因之一[1]，同时空间单粒子效应抗辐照加固设计方法也已经广泛应用于航天器设计中。因此，快速、有效的SEE在轨预测评估方法有助于提升航天器系统可靠性设计效率。

目前，重离子加速器模拟实验方法是广泛用于评估和验证航天器抗辐照设计有效性的重要方法之一[2]。该方法借助实验获取多个粒子线性能量转移(LET)值能谱下的系统功能中断截面变化值，并进行Weibull饱和曲线拟合，进而可评估航天器在轨预示指标；然而，受国内加速器的条件限制，无论在实验机时，还是提供可达有效硅表面射程的高能粒子能谱均无法充分满足航天系统应用需求，例如装有倒装焊SRAM型FPGA器件的系统，器件硅衬底表面高达几百微米，只有通过器件减薄工艺使部分粒子穿透到达器件辐照敏感区，并且在减薄过程中器件冒着被损坏的高风险概率。除了重离子加速器模拟实验，地面模拟故障注入实验和基于软错误传播的故障概率评估方法也是常用的两种单粒子效应有效性评估方法，然而所述的两种方法无论在实现复杂度还是在需求等效性上均存在不足。有文献报道[3-4]开发了SRAM型FPGA的模拟故障注入系统，可定性评估系统可靠性设计，然而无法定量给出在轨预示结果；同时受器件结构的影响，一旦器件类型升级，需要重新解析bit文件完成新注入系统设计，该方法通用性差、设计复杂。有研究者[5]结合SRAM型FPGA配置资源与电路耦合关系，提出基于软错误传播概率的系统故障评估方法，以概率评判系统的抗辐照可靠性设计，其量化后的概率值不能用于系统在轨预示分析。

因此，本文从系统抗辐照架构的影响因子出发[5-6]，结合器件静态截面和以部分辐照实验数据为参考[7]，构建多能谱LET值与系统功能中断截面自适应拟合算法模型，获取单粒子效应下系统功能中断截面随LET值变化的等效耦合关系，实现以通用性的等效拟合算法而降低重离子加速器实验的依赖，达到以高效精准的拟合实验数据完成对航天器系统抗SEE效应评估验证的目的。

1 系统抗辐照架构设计

本文以数字信号处理领域中通用的调制解调系统设计为例，构建抗辐照架构系统，并选定LET值开展重离子辐照试验，获取算法模型所需的基准数据。

如图1所示，系统由调制和解调两大核心功能组成，并分别基于两块SRAM型FPGA器件实现，其器件的配置存储区及关联的设计资源为空间单粒子效应(SEE)敏感核心部件[8]，开展系统防护架构设计。针对器件的内部资源防护，以时序逻辑电路功能模块为对象开展三模冗余防护设计[9]，从而降低电路功能模块因单粒子软错误在功能模块间传播耦合造成系统功能中断的几率；针对整个系统的防护设计，设置系统软错误防护监控单元，对配置存储区实现配置信息加载和动态刷新的防护设计，从而减少单粒子软错误的累积，同时通过数据接收比较模块对功能的关键数据信号监测，开展系统功能异常软复位设计。

图1 系统抗辐照架构体系设计框图

2 算法模型构建

2.1 重粒子辐照实验环境与器件的匹配

通常，系统抗辐照性能由被辐照器件获取的系统动态功能中断截面(σsys)随离子LET值变化的曲线来表征，随后结合系统所处的空间辐照环境，完成系统在轨翻预示[10]。因此地面加速器模拟实验的重要目的是获取多个器件σsys-LET离散点，拟合出较精确的分布曲线。

图2[7]给出了Xilinx公司Virtex4型FPGA配置存储单元静态翻转截面与LET值辐照实验的拟合变化曲线。然而，由于该类器件是倒装芯片，即使通过器件减薄，国内辐照实验也只可进行有限射程范围的离子束辐照实验，获取部分基准采样数据。

图2 Virtex4型FPGA配置存储单元静态翻转截面与LET值辐照实验的拟合变化曲线

2.2 EFA-ESEE自适应等效拟合算法模型

利用系统抗辐照架构设计特性，并基于可获取的部分辐照实验的基准数据，采用二次拟合构建EFA-ESEE算法模型，获取饱和LET阈值内的任意σsys与LET自适应变化关系，实现系统的可靠性设计评估，以下为算法模型的实现过程。

(1)构建系统功能中断频率函数

SRAM型FPGA在内部电路模块防护体系设计架构下，当被有效射程的离子束辐照时，单位时间内引起FPGA系统功能中断频率定义为系统功能中断频率，用函数EFPGA表示：

EFPGA=f(σ,L,T,nsrams,SERF)

(1)

式中，σ表示LET值下的FPGA配置存储区静态单粒子翻转截面(cm2/bit)；L表示实验时的离子注量率(个/cm2·s)；T表示实验时的离子辐照单位时间(s)；nsrams表示FPGA系统所占的配置存储区资源(bit)；SERF表示系设抗辐照计架构下，电路的抗单粒子软错误功能中断可靠性系数。

因此，带入上述参数，式(1)可近似等效为：

EFPGA=σ·L·T·nsrams·SERF

(2)

引入参数α，定义为基于外部软错误监控单元，系统级软错误防护措施作用于FPGA的可靠性贡献度耦合因子。在系统级防护设计架构下，式(2)可变换为：

Esys=α·σ·L·T·nsrams·SERF

(3)

根据参数σsys的物理含义，即平均一个离子辐照引发系统功能中断的概率，等价为：

(4)

式中，N表示一次功能中断平均注入的离子总数。

因此，式(2)和式(3)可转化为：

(5)

式中，Lfpga和Lsys分别对应FPGA在内部电路模块防护设计架构和系统级防护设计架构下，平均一次功能中断的离子注量率；而Nfpga和Nsys分别对应上述两种防护设计架构下，平均一次功能中断累积辐照离子数。

(2)构建LET-系统功能中断截面自适应变化函数

针对同一个FPGA系统，在相同内部电路模块防护设计架构和辐照时间内，采用LET1和LET2值离子能谱辐照，可得到：

(6)

同理，同一个FPGA系统，在系统级防护设计架构和辐照时间内，可得到：

(7)

式中，α1和α2分别为LET1和LET2值，对应系统级软错误防护措施可靠性贡献度耦合因子。

因此，当已知一组LET值的辐照实验数据，由式(6)和式(7)，即可等效得到其他任意饱和LET阈值范围内的系统功能中断截面。

3 实验分析

基于图3为例的系统架构，实验中采用了两片Xilinx公司的Virtex4 FPGA器件，分别完成了调制和解调系统的电路设计。实验前对器件衬底进行精细打磨，并且在中国原子能科学研究院的串列加速器和中科院的重离子加速上分别进行了O和Kr离子的辐照实验，作为获取基准数据，详见表1和表2。在表中，防护前表示实验系统未采取任何抗辐照防护措施；防护后则表示该系统采用了系统级抗辐照防护架构设计，实现在器件内部采用部分三模冗余、块RAM软错误反馈纠检错防护设计，同时结合系统级单粒子软错误防护监控单元，实现对器件关键信号监测与复位、系统关键功能信号监测与复位、系统定时刷等系统级防护设计。

图3 Virtex4 FPGA电路系统辐照实验现场图

表1 调制系统FPGA实验数据

表2 解调系统FPGA实验数据

基于表2，防护前实验数据代入EFA-ESEE模型中的式(6)，可得到LET值分别为37.62 MeV·cm2/mg 的Kr离子和3.05 MeV·cm2/mg的O离子，静态翻转截面比值近似为σKr/σO≈16，而从图2 Xilinx提供的器件辐照数据，该比值为14。因此，算法模型分析的数据近似等效实验数据，模型推论过程合理有效。

同时，利用表2解调FPGA防护后实验数据，代入模型中的式(7)，可以得到在Kr离子和O离子辐照下，可靠性贡献度耦合因子比值αO/αKr≈7.58。由于随着入射粒子的LET值增大，器件配置存储区受能量激发出现多位翻转情况，使系统级单粒子软错误防护监控单元对系统的可靠性贡献度将减弱，详见图2实验数据的曲线变化趋势。因此，Kr离子与O离子可靠性贡献度因子比值反映出上述系统可靠性防护设计变化趋势，同时证明了算法模型设置该值的合理有效性。

因此，结合上述分析，EFA-ESEE模型的计算结果与图2实验数据相吻合。

调制和解调FPGA系统均构建于相同的系统级防护设计架构，利用可靠性贡献度因子等价原理。由表1和表2，拟合得到调制系统在Kr离子辐照条件下的数据，结果见表3。

表3 调制系统FPGA的拟合实验数据

同理，基于EFA-ESEE模型，还可以任意自适应拟合得到其他任意饱和LET阈值内系统的功能中断截面数据。图4为中国原子能科学研究院的串列加速器开展的Viretex5 FPGA配置存储区动态回读系统翻转截面辐照实验，其中静态翻转截面由文献[11]获取，通过表4的数据比对，拟合模型与辐照实验数据误差控制在5%以内，因此拟合模型可用于地面模拟辐照实验评估。

图4 Virtex5 FPGA电路系统辐照实验现场图

表4 Virtex5 FPGA配置存储区回读电路系统的翻转截面数据

4 结论

当前，由于器件制造工艺、系统架构不同，造成了抗辐照实验条件选取的差异，从而增加了被测试系统数据获取难度。本文从抗辐照系统架构设计出发，建立随粒子LET值变化的EFA-ESEE自适应评估拟合算法模型。该模型以系统抗辐照设计架构与器件单粒子效应传播机理为出发点，利用辐照实验基准数据完成功能中断截面随LET值的自适应拟合，获取饱和LET值内的功能中断截面变化值，实现了实用、高效、精准的数据提取过程，从而减低以加速器辐照实验获取翻转截面的依赖性。最终通过实验结果分析，该算法模型可以提升航天器系统抗SEE效应的评估效率。