双吸离心泵压力面出口泥沙磨损数值模拟分析

王 杰，钱忠东

(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

0 引 言

为满足我国社会发展需求，我国在黄河沿岸建造了大量的水利工程，但由于黄河含沙量高，水流挟带大量泥沙，对沿岸所建水利设施造成了严重的磨损破坏，影响水利设施使用寿命。双吸式离心泵具有流量大、扬程高、空化性能好等特点,广泛地应用于各个行业中,在沿黄高扬程的提水灌溉泵站中,70%以上的泵站均采用双吸式离心泵[1,2]。由于泥沙颗粒的存在，对离心泵的过流部件产生了严重的冲蚀磨损[3]，严重影响了水泵的正常运行、降低了水泵的工作效率，对正常的生产工作产生了较大的影响。含沙水流的本质是固液两相流，在离心泵过流区域存在着固液之间的耦合作用、颗粒之间的耦合作用、颗粒与壁面之间的碰撞反弹等各种现象[4-6]，目前已有大量文献对离心泵内的固液两相流进行了研究分析[7-12]，并对离心泵过流部件的磨损破坏进行了深入研究[13-17]。许洪元等[12]利用高速摄影对离心泵叶轮中固体颗粒运动规律进行了试验研究,并与数值计算结果作了比较,两者吻合很好。研究结果表明, 固体颗粒的密度、粒径、叶轮的转速和叶片角对颗粒运动均有明显影响。刘娟等[13]通过对固液流场中的颗粒轨迹进行追踪以及对固液两相流进行数值模拟，发现离散相颗粒的性质及叶轮转速对固相颗粒的运动轨迹及与壁面的碰撞过程有重要的影响。钱忠东等[16]通过对不同叶片头部形状进行数值模拟研究，发现叶片磨损强度与流速及冲击角度有关。由于旋转机械流动的复杂性及沿黄泵站含沙特性，针对原型双吸式离心泵的磨损研究还相对较少。本文针对沿黄泵站双吸式离心泵特点，重点研究叶片出口面的泥沙磨损。

近年来，随着CFD软件的不断更新发展，其对离心泵内部流场的分析预测已达到更高精度级别[18-20]。为了准确的设计双吸式离心泵原型，通过激光扫描等仪器对部件进行点云数据获取，再通过UG等软件进行模型重构，相关方法已被广泛应用于离心泵的结构优化设计[21,22]。进而，可以通过计算流体力学方法实现对离心泵叶片压力面尾端的磨损分布的预测。

1 计算模型

1.1 研究对象

本研究以某沿黄泵站双吸式离心泵为研究对象，计算采用的双吸式离心泵参数为:设计流量Qd=9 000 m3/h,设计扬程Hd=70～75 m,额定转速n=750 r/min,叶轮叶片数Z=8,转轮直径D=990 mm。机组型号为800S-76，现场装置如图1所示。

图1 现场装置图Fig.1 Photo of the prototype pump

1.2 计算模型

计算模型如图2所示，将流体域划分为3个计算域，包括吸水室、叶轮、蜗壳。其中，在吸水室进口处及蜗壳尾端做了延长10倍管径的处理，目的是使流态在吸水室进口及蜗壳尾端更加稳定以确保数值模拟计算结果的准确。

图2 离心泵流体域模型Fig.2 Fluid domain of centrifugal pump

图3 离心泵流体域网格Fig.3 Mesh structure of the fluid domain

2 数值计算方法

2.1 网格划分

利用结构化六面体网格对计算域进行网格划分，以生成高质量的网格并有助于加速计算。网格划分如图3所示，采用网格数为5 900 103的网格，其中叶轮网格数为2 983 568，吸水室网格数为1 480 678，蜗壳网格数为1 435 860。

2.2 控制方程

(1)连续方程。

(1)

式中：ρ是液体的密度；ui是在i方向的速度分量。

(2)动量方程。

(2)

(3)固体颗粒运动方程。

(3)

(4)离散相冲击磨损模型。

(4)

2.3 数值计算方法与边界条件

计算应用Ansys-fluent软件对离心泵全流道内的固液两相流进行求解，湍流模型采用SSTk-ω模型，选用多重参考坐标系(MRF)，将叶轮区域设置为旋转区域，其余计算区域设置为静止区域。进口断面设置流量进口，出口断面设置压力出口，固壁为无滑移边界，动静交界面采用Interface处理。

基于离心泵运行工况，数值模拟计算参数以流量为1.96 m3/s，出口压力为735 000 pa，含沙量2.12 kg/m3，ρ沙=2 639 kg/m3，粒径d=0.198 mm，转速n=750 r/min为边界条件。含沙量为泵站检测结果，沙粒特性由专业检测机构检测结果，沙粒采自离心泵泵壳内遗留沙粒，具体参数见表1。在不加沙的工况下，数值模拟计算至稳定后，加入欧拉-拉格朗日模型用以计算泥沙颗粒的运动轨迹，同时采用离散冲击模型(DPM)以模拟数值模拟中泥沙颗粒对部件的磨损情况。

表1 边界条件Tab.1 Boundary conditions

2.4 网格无关性分析

网格的数量对数值计算的结果有一定的影响，因此，应对网格进行无关性验证。在相同的拓扑下，选取5套网格，网格数分别为：3.24×106、4.24×106、5.24×106、6.24×106、7.24×106。通过对不同数量的网格进行计算，分析扬程、效率及叶片平均磨损率随网格数量的变化，以选取最为合理的网格数量进行数值计算。图4(a)表明，扬程、效率随网格数量的增加，变化趋于稳定；图4(b)表明，在网格数量较低时，叶片平均磨损率随网格数的增加变化幅度较大，当网格数量增加至5.24×106时，叶片平均磨损率随着网格数的增加变化趋于稳定。综合考虑计算资源，本研究选取网格数为5.9×106进行数值模拟。为准确模拟近壁面区的湍流运动，网格在壁面附近进行了加密，叶片壁面网格30

图4 网格无关性验证Fig.4 Grid independence verification

3 计算结果与分析

图5是叶片压力面尾部实际磨损情况，显示出叶片压力面尾部中间区域有明显的颗粒划痕现象。图6是叶片压力面出口段磨损强度的计算结果，其磨损强度较大区域集中在压力面尾部，其与现场实际磨损区域吻合较好，表明数值结果可以用于预测叶片磨损情况。

图5 原型叶轮磨损实物图Fig.5 Photo of the eroded prototype runner

图6 叶片磨损强度分布图Fig.6 Erosion rate on the pressuer side of blade

图7是叶片压力面固相沉积率分布图。对比现场实际磨损图，发现颗粒沉积率高的区域与实际磨损的区域基本一致，这是由于固体颗粒的集中分布，提高了泥沙颗粒对叶片的打击概率，进而增加了泥沙颗粒在该区域对叶片的冲蚀磨损强度。

图7 叶片压力面固相沉积率分布图Fig.7 Accration rate on the pressuer side of blade

图8 叶片压力面固相速度分布图Fig.8 Dpm Velocity Magnitude on the pressure side of blade

图8是叶片压力面出口段颗粒相对速度大小分布图。颗粒的相对速度在叶片表面分布不均匀，在压力面尾部的相对速度分布较为集中且相对速度大小更大。颗粒在压力面尾端的高速区域与实际磨损区域基本一致，根据离散相冲击磨损模型可知，颗粒相对速度大小对磨损强度有较大影响，其结果说明，颗粒的相对速度大小越大，磨损强度更高，对叶片的磨损破坏越严重。

图9是单一颗粒在流道内的运动轨迹，结果显示出该颗粒自叶轮吸力面进口段运动至压力面尾端，并紧贴叶片表面运动直至流出叶轮区域。图10是叶轮中截面固相体积分数分布图，结果显示出颗粒有向叶片压力面尾端的运动趋势。结果表明，流道内的流体运动影响了颗粒的运动轨迹，加剧了颗粒在叶片压力面尾端的集中分布，从而加剧了颗粒对叶片尾部的磨损破坏。

图9 单一流道单一颗粒轨迹图Fig.9 Single particle trajectory inside runner

图10 叶轮中截面固相体积分数分布图Fig.10 Volume fraction of particles in the runne

图11是流道涡与颗粒轨迹示意图。流道涡自压力面靠近轮缘区域产生，随流道内流体运动，在靠近吸力面尾端，流道涡从吸力面向压力面发展。流道涡对颗粒的运动轨迹有较大影响，颗粒在流道涡的影响下，做旋转运动，并由吸力面出口段运动至压力面出口段。流道涡的出现，改变了颗粒的轨迹，增加了压力面出口段的颗粒浓度，同时由于颗粒在出口段具有较高

图11 颗粒轨迹及流道涡示意图Fig.11 Particle trajectory and blade vortex schematic

流速，在颗粒浓度与相对速度的共同作用下，从而导致压力面尾部的磨损破坏加强。

4 结 论

泥沙磨损是影响双吸式离心泵性能和寿命的关键问题，本文从流道内的泥沙颗粒分布、颗粒轨迹以及流道涡对颗粒的影响等方面分析影响叶片压力面出口段的磨损破坏因素。得出以下结论：

(1)叶片压力面尾端的磨损破坏与泥沙颗粒的分布特征及相对速度有关，相对速度越大、颗粒浓度越高，磨损强度越大。

(2)流道涡对颗粒轨迹有较大影响，在流道涡的影响下，颗粒轨迹在叶轮出口段部分由吸力面向压力面运动。

(3)流道涡增加了叶片压力面出口段浓度，在流道涡的影响下，叶轮出口段压力面的颗粒浓度增大，加剧了该区域的磨损破坏。

□