基于电流和双高斯模型的RGB LED光谱仿真与研究

蒋 腾，卓宁泽，谢琳艳，刘晓峰，王海波

(1.南京工业大学 材料科学与工程学院, 江苏 南京 211816；2.南京工业大学 电光源材料研究所，江苏 南京 210009；3.轻工业部南京电光源材料科学研究所，江苏 南京 210015)

引言

随着半导体照明技术的快速发展，发光二极管(light emitting diode, LED)凭借功耗低、发光效率高、寿命长等性能逐步占据照明和显示市场，不同波长的LED被开发出来并应用于各个行业。由红-绿-蓝芯片组成的LED光源提供了独特的颜色可变性，可以通过调节三基色的混合比例实现色温的连续变化[1]。由于各色LED芯片的发光效率是不同的，为了产生高质量的白光，必须使用不同等级的电流来驱动各个LED芯片[2]。同时，同色异谱现象影响照明品质，对于白光LED设计，光源的光谱也应该考虑进去，建立准确预测LED芯片或荧光粉光谱的数学模型具有重要意义[3, 4]。

本文从驱动电流对RGB LED芯片的影响出发，探究不同电流下双高斯光谱模型(以下简称D-G model)对RGB LED芯片光谱、色品坐标的预测准确性，采用相关系数和色品坐标误差进行评价。

1 实验方法

选取RGB LED芯片进行实验验证，分别是峰值波长为630 nm的红光芯片、530 nm的绿光芯片和470 nm的蓝光芯片，尺寸为20 mil×20 mil(1 mil=0.0254 mm)，以SMD的形式封装在LED基板上。采用远方PMS-80可见光谱分析系统测试各色LED工作状态下的光学参数，初始电压设定为5 V，电流为10 mA直流输出。测试前先使用标准灯(色温为2 856 K)进行校正，在室温不变的情况下进行测试，改变驱动电流IF，从10 mA逐渐上升至150 mA，每增加10 mA进行一次光谱测试。制备多个光源，重复实验上述实验。

基于对LED光谱模型的分析，本文选用D-G model进行对比预测，其绝对光谱功率分布公式为[5]：

(1)

在仿真模拟中，采用相关系数r来评价单色LED芯片光谱分布功率和D-G model模拟光谱分布功率的拟合程度，定义为

(2)

其中Y为实测光谱值，Yi为拟合光谱值。r≤1，越接近1拟合效果越好。当r=1时，表明实测曲线和模拟曲线完全重合。

RGB LED混合白光的光谱采用叠加原理计算，计算公式为

Sw(λ)=S(λ,λR,ΔλR)+S(λ,λG,

ΔλG)+S(λ,λB,ΔλB)

(3)

首先，通过改变RGB LED芯片的驱动电流IF，测试和计算不同电流下LED芯片的发射光谱、色品坐标、半高宽等参数，分析并讨论了驱动电流IF改变对这些参数的影响。其次，采用D-G model计算出拟合光谱与色品坐标，分别与实测参数进行对比，验证不同电流下D-G model对单色LED光谱的预测准确性。最后，采用D-G model对RGB LED混合高低色温白光进行仿真模拟和实验验证。

2 结果与讨论

将多个光源的数据记录整理，发现各个RGB LED芯片发光光谱、色坐标等参数受电流改变的影响没有明显差别，选取其中一组数据，将RGB LED芯片各自的光谱、色品坐标等参数与拟合光谱所得到的参数进行对比分析。

2.1 发光光谱与实验验证

LED光谱包含一定的波长范围，因此通过研究芯片的光谱功率分布来探索其光度学和色度学特性有重要的意义[6]。如图1所示，RGB LED芯片的光谱近似满足高斯分布。随着驱动电流IF的增大，RGB LED芯片光谱功率分布发生变化。

图1 光谱随电流的变化关系

结合RGB LED芯片的发光光谱和峰值波长，随着驱动电流IF增大，红光芯片主波长向长波方向移动，峰值波长从630 nm增加到635 nm。绿光和蓝光芯片的主波长减小，峰值波长分别在40 mA和90 mA时发生蓝移。这些现象是由以下几个因素引起的：首先，随着驱动电流IF增加，LED芯片功率上升导致结温升高，禁带宽度发生窄化，使发射出来的光子能量下降，红光芯片向长波方向移[7]。由于芯片材质不同，绿光和蓝光芯片中自由电子数随电流增大而增加，屏蔽了部分内建电场，进而削弱量子限制斯塔克效应使光谱发生蓝移[8]。其次，PN结快速升温使晶格场发生能级变化，引起能级分裂和电子跃迁，进一步地使RGB LED光谱发生改变。与此同时，RGB LED光谱变化还与极化电场和多量子阱中的载流子密度分布有关[9]。电流增大，PN结中载流子密度上升，产生多体效应，使禁带宽度变窄；极化电场使能带弯曲，降低了出射光子的能量，使有效禁带宽度进一步变窄。绿光芯片包含更多的In成份，加强了极化电场，所以在驱动电流IF=40 mA处发生蓝移。

图2 半高宽随电流的变化关系

如图2所示，RGB LED芯片半高宽随着驱动电流IF增大而上升，近似满足线性关系。影响半高宽变化的主要原因有：首先，随着驱动电流IF增大，PN结中载流子的密度上升，产生能带填充效应，增大了导带和价带的能量间距。同时，受LED芯片结温的影响，驱动电流增大导致结温上升，晶格弛豫的能量和振动频率均随之增大，处于激发态的电子会优先跃迁到能量较高的振动态，再回到基态，进一步使发射光谱半宽度增加[10]。

对于在10～150 mA驱动电流条件下RGB LED的绝对光谱功率分布和D-G model拟合光谱功率分布的相关系数见表1。结果表明，采用D-G model拟合的光谱与实测光谱相关性较高，能够较好地拟合出实际光谱功率分布。

表1 拟合光谱和实测光谱的相关系数

根据拟合光谱与实测光谱的相关系数，分别选取相关度最高的光谱进行局部拟合验证。图3所示为140 mA驱动电流下红光光谱、40 mA驱动电流下绿光光谱、130 mA驱动电流下蓝光光谱。结果表明，D-G model拟合得到的光谱和实测光谱接近，D-G model能够准确预测单色LED的光谱功率分布。

图3 D-G model拟合光谱与实测光谱

2.2 色品坐标与实验验证

根据光谱的变化，RGB LED芯片各自的色坐标也必然发生改变[11]。图4分别对应红光芯片、绿光芯片、蓝光芯片。可以看出，红光芯片和蓝光芯片的x坐标与驱动电流IF成正比关系，y坐标与驱动电流IF呈反比。绿光芯片区别于红蓝芯片，如图4(c)所示，当驱动电流IF为10～60 mA时x值逐渐减小，y值逐渐增大；继续增大电流，x、y同时减小。

图4 RGB LED芯片色品坐标随电流的变化关系

根据拟合光谱计算出RGB拟合色坐标(x′,y′)。由图5可以看出，红光芯片拟合色坐标(x′,y′)和实测色坐标(x,y)数值接近。经过计算，x值的平均误差为1.23%，y值的平均误差为2.2%；绿光芯片x值的平均误差为1.56%，y值的平均误差为2.34%；蓝光芯片x值的平均误差为0.48%，y值的平均误差为2.64%。结果表明，采用D-G model拟合得到的色坐标接近该驱动电流下实际色坐标，为RGB LED芯片混合白光提供有效的实验依据。

图5 红光芯片拟合色坐标与实测色坐标对比

2.3 RGB LED混合白光仿真模拟

为了验证D-G model在白光设计中的有效性，采用RGB LED芯片制备了高、低色温白光进行仿真模拟。其中实测低色温为3 245 K，拟合色温为3 165 K，由40 mA驱动的红光芯片、20 mA驱动的绿光芯片、10 mA驱动的蓝光芯片组成；实测高色温为6 080 K，拟合色温为5 955 K，由60 mA驱动的红光芯片、40 mA驱动的绿光芯片、30 mA驱动的蓝光芯片组成。拟合光谱与实测光谱如图6、图7所示。

图6 3 245 K拟合光谱和实测光谱对比

图7 6 080 K拟合光谱和实测光谱对比

结果表明，在3 245 K色温下，拟合光谱与实测光谱的相关系数为0.988 07，色坐标x值误差为0.6%，y值误差为2.3%。在6 080 K色温下，拟合光谱与实测光谱的相关系数为0.984 967。颜色坐标的x值误差为0.95%，y值误差为1.8%。从实验中可以看出，当驱动电流IF增大时，PN结内部温度升高。RGB LED芯片在没有散热系统的情况下具有更大的热效应，导致颜色坐标偏移更大。D-G模型模拟得到的光谱功率分布与实际的光谱功率分布相吻合，对RGB LED混合白光的设计具有重要的参考意义。

3 结论

实验结果表明，当驱动电流IF增加时:红光芯片向长波方向移动，绿光和蓝光芯片产生蓝移，RGB LED芯片的半高宽均增大，近似满足线性关系线。D-G model拟合光谱与实测光谱的相关系数较高，其中红光相关指数最高为0.993 257，绿光为0.994 372，蓝光为0.992 654。RGB LED芯片的色品坐标随着驱动电流的增大而变化，拟合色坐标和实测色坐标误差在3%以内。进一步地对RGB LED混合高、低色温白光进行了仿真和实验，结果表明，相关系数分别为0.984267和0.988 07，拟合色坐标与实测色坐标接近。综上所述，D-G模型适用于不同驱动电流下RGB LED光谱与RGB LED混合白光光谱的预测，为RGB LED混合白光设计提供了理论支持。