基于CBR的山区铁路桥梁大高差桥墩设计研究

邹 鑫,李远富,邵晨超,杨昌睿,蒋 频

(1.西南交通大学土木工程学院,成都 610031； 2.高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031)

依据我国现行《中长期铁路网规划》要求，我国将要加快推进西部山区铁路建设。我国西部地域辽阔，山川纵横，铁路多行经自然条件复杂的艰险地区，沿线桥隧比重巨大。梁桥、刚构桥以及刚构-连续组合体系桥梁作为山区铁路桥梁常用桥型，在跨越“V”形深沟险谷时常设计采用大高差桥墩，以适应不利地形、避免生态破坏和降低工程成本。但也由此造成各桥墩间刚度、自振特性、受力及变形等差异，并进一步影响桥梁上部结构的内力分布与变形协调。而高速铁路，尤其是采用无砟轨道的高速铁路对线下结构变形要求严苛[1-2]。因此，通过合理、高效的设计方法克服山区铁路桥梁大高差桥墩对高速铁路的不利影响对推进西部山区铁路建设具有重要意义。

现阶段，国内山区铁路桥梁设计常需结合设计者的工程经验，但由于山区铁路桥梁所处环境复杂多样，加之设计人员变动等原因，工程经验难以被整合并进行规则化表达，这使得大量有价值的经验得不到有效的利用。而基于案例推理(Case based reasoning)正是通过搜索与当前问题相似的历史案例，充分利用既有知识和经验来解决新问题的有效方法。CBR不仅能提高对新问题的求解效率，而且具有增量学习和动态知识库等优点，对于处理领域知识匮乏、对专家经验依赖性强、存在大量规律之外的事实、准确建模难度较大的问题具有显著优势[3]。为此，针对山区铁路桥梁大高差桥墩设计，引入CBR技术，以为初步设计提供合理有效的建议。

1 模型分析

1.1 基于案例推理基本理论

基于案例推理作为人工智能领域中的一种问题求解方法，通过检索与待解决问题类似的历史案例，获得历史案例的解决办法，再根据具体情况对其进行合理修正，并最终应用于当前问题的求解。在基于案例推理中，历史案例称为源案例，由其构成案例库，而目标案例是指待解决的问题。

依据CBR循环理论[4]，基于案例推理的求解过程可以分为案例检索、案例重用、案例修正和案例保存4个步骤，见图1。首先根据目标案例的特征信息在历史案例库中检索相似案例，相似案例的解决方案即作为待解决问题的求解依据。若该解决方案不能完全满足新问题的求解要求，则需要根据具体情况对解决方案进行人为调整以适配目标案例，并将调整后的解决方案作为一个新的案例储存到案例库中，完成历史案例库的更新。

图1 基于案例推理流程

1.2 桥梁案例的表示及量化

提取案例主要特征属性并确定其特征值，能够有效把抽象案例具体化[5]。特征属性指标要能够反映研究对象的特点，且遵循相互独立的原则。经过翻阅大量历史工程资料，并依据桥梁结构特点以及山区地质地形特征，选取14个指标来表征山区铁路桥梁案例，并且根据前人的研究成果[6-9]及已有的工程经验，拟定各特征属性量化标准，见表1。

表1 特征属性量化标准

1.3 基于熵权法的权重计算

指标权重直接影响案例关联度的计算，并最终影响检索结果的准确性，因此合理确定各指标权重是确保CBR问题求解质量的关键[10]。

作为一种常用的客观赋权方法，熵权法依据指标值的变异程度来确定指标权重，即样本在某项指标下的变异程度越大，该项指标权重也就越大[11-12]。熵权法不仅计算简单，而且还充分利用了数据本身的信息，从而有效避免了主观因素的影响[13]。熵权法计算过程如下。

(1)数据标准化

数据标准化是为了进行数据无量纲化处理，统一正、负向指标，并将指标值的数量级限定在同一尺度下，使其分布更加合理。依照表1进行属性量化的同时即可完成数据标准化。

(2)计算第j个指标下第i个案例的比重

(1)

其中，n为案例个数。

(3)计算第j项指标的熵值

(2)

其中，k=1/ln(n)；ej反映第j项指标比重的平均差异程度，其值越大，该项指标变化越小，在评判中越不重要。

(4)计算第j项指标的差异性系数

gj=1-ej

(3)

当gj越大时，指标越重要，权重越大。

(5)计算权重

(4)

其中，j=1，2，…，m。

1.4 基于灰色关联分析的相似案例检索

快速并准确地搜索到与目标案例相匹配的历史案例是基于案例推理的核心[14]。

灰色关联分析几乎不受样本数量的限制，也不需要数据分布规律等先验信息，计算量较小[15]。山区铁路桥梁大高差桥墩设计受到多种因素的综合影响，其影响因素通常难以完全确定，并具有随机性和高度非线性的特点，其本身就是一个灰色系统，且案例有限，属于典型的小样本问题。因此可以将灰色关联分析应用于山区铁路桥梁相似案例的检索中。

灰色关联分析[16-17]是将研究对象转化为数据序列及其所对应的几何曲线，通过比较几何形状的相似程度来确定对象间的关联程度。几何形状相似度越高意味着对象间的关联度越大，反之越小。灰色关联分析的原理如下。

选取参考数列

x0={x0(k)|k=1，2，…，n}=

(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))

(5)

其中k表示时刻。设有m个比较数列

xi={xi(k)|k=1，2，…，n}=

(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))

(6)

其中，i=1，2，…，m。则定义

ξi(k)=

(7)

为比较数列xi对参考数列x0在k时刻的关联系数，其中ρ∈[0，1]为分辨系数。在实际应用中，要依据序列间的关联程度选择合适的分辨系数，通常取ρ=0.5较为适宜[18]。

关联系数仅表征某一时刻的关联程度，因此需要给出比较数列对参考数列的关联度，即

γi=∑ωkξi(k)

(8)

其中，ωk为数列中各个元素对目标对象影响的权重大小。

2 实例应用

以太中银铁路清河沟特大桥作为目标案例(编号为C0)，采用CBR方法获取目标案例的桥墩设计建议，并以实际设计方案对比验证模型的有效性。

2.1 清河沟特大桥工程概况

位于太中银铁路线上的清河沟特大桥，跨越青银高速公路及清河沟。桥梁全长1 097.81 m，两岸坡高分别为89，93 m，坡度较大，斜坡自然坡角约61°。桥址区地形陡峭，沟谷宽深，最大相对高差约为190 m。地震基本烈度为Ⅵ度，地震动峰值加速度为0.05g。年降雨量547.8 mm，年平均气温10.4 ℃，河流具有雨洪特征，植被覆盖率较高。依据表1的量化标准，可得清河沟特大桥特征属性量化结果，见表2。

表2 目标案例特征属性量化值

2.2 基于CBR的大高差桥墩设计求解

历史案例应与目标案例具有基本的可比性，同时要尽可能丰富，以保证结果的可靠性。结合清河沟特大桥的特征，选取了15个山区铁路桥梁案例，将各历史案例特征属性按表1进行量化处理，各历史案例特征属性量化结果见表3。

表3 历史案例特征属性量化值

通过熵权法计算特征属性T1～T14的权重，计算得ω={0.024 3，0.110 1，0.101 2，0.102 3，0.100 6，0.097 2，0.081 4，0.069 8，0.072 6，0.042 6，0.061 3，0.025 3，0.031 5，0.079 8}。采用灰色关联分析计算目标案例与历史案例之间的相似度，计算结果见表4。

表4 相似度计算结果

结果显示，太中银铁路吴堡黄河特大桥与目标案例清河沟特大桥最为相似，相似度达到0.887 3。

吴堡黄河特大桥地处陕西省吴堡县，该桥采用刚构-连续组合体系桥型，其大高差桥墩主要设计内容[19-20]如下。

(1)主桥中间3个桥墩与主梁固结，利用柔性高墩的顺桥向变形来适应结构温度变化、预应力张拉和混凝土收缩、徐变等产生的次内力。其余两侧桥墩均为活动墩，即通过解除靠近边跨的墩梁固结，用大吨位支座的变形来适应桥梁变形的需要，从而有利于增加桥梁每联的长度和降低边跨主墩的高度。

(2)由于桥址处地基承载力欠佳，活动墩采用变截面空心圆端形，刚壁墩上段采用变截面空心矩形，以尽可能降低桥墩自重，避免沉降带来结构变形。

(3)考虑到水流量较大，且存在流冰及船只撞击的威胁，墩高50 m以下采用圆端形的实体段，最高冰期水位以上1 m至墩底段设置破冰棱。

在进行目标案例求解时，应对比其与历史案例的异同点。结合吴堡黄河特大桥的设计方案以及清河沟特大桥的具体情况给出清河沟特大桥大高差桥墩设计建议如下。

(1)相似点与参考建议

桥址处沟谷宽深、地质条件相似，宜采用大跨、高墩桥跨通过。宜采用刚构-连续组合体系桥型，刚构柔性高墩与活动墩合理搭配，降低边墩高度的同时，满足桥梁上部结构的变形需要。桥址处地基承载力欠佳，宜尽量采用空心墩。

(2)不同点与修改意见

清河沟特大桥无冰凌威胁且水流量相对较小，可以采用全空桥墩，并可以合理采用便于施工的矩形截面墩。此外，清河沟特大桥岸坡较高，应合理设置刚构墩数量及位置，同时还要考虑墩台位置对既有高速公路的影响。

3 结语

(1)本文依据CBR基本理论，构建了基于CBR的山区铁路桥梁大高差桥墩设计系统。

(2)在分析了山区铁路桥梁特征的基础上，结合前人的研究成果，提取了山区铁路桥梁主要特征属性指标并建立了量化标准，从而实现了将难以规则化的设计经验规范化表达，为经验的检索重用创造了条件。

(3)利用熵权法对特征属性指标进行赋权，规避了主观偏好，权值结果更加合理。采用灰色关联分析进行案例匹配，同时充分考虑到目标案例与相似案例的差异性，并做出合理的修正。

(4)在实例分析中，由该模型推理得出的推荐方案与清河沟特大桥实际设计方案基本一致，从而验证了模型的有效性，该方法可以为山区铁路桥梁大高差桥墩设计提供合理有效的设计建议。