本科生成绩排名计算方法的研究

罗峻

摘 要 现在学生成绩排名的计算方法通常为学分加权原始成绩作为标准评价，本文针对这种方法的进行了缺点分析以及提出解决方案。首先利用对实际成绩进行标准化处理再利用熵权法调节各科的权值，最后结合学校规定的学分值得到修正成绩，此方法一定程度上消除了传统方法的主观因素，提高了学生成绩排名的科学性和公正性。

关键词 成绩排名 标准成绩 熵权法

中图分类号：G642.4文献标识码：A

1问题背景

学生成绩排名是评估学生学习能力的重要环节，在学生奖学金评定，推荐免试研究生过程中起到了关键因素，因此应该引起高度的重视。当前我校按照大类招生，宽口径培养的目标，学生在此模式下可以相当自由的选择专业以及选修各个专业的课程。目前我校普遍采用的是平均学分绩模型，在这样的背景下就会出现对学生成绩排名不符合学生预期的情况，下面就将对此模型进行分析，提出不足之处，并修正得到一个更公平的计算方法。

2传统评价模型

平均学分绩是将每门课程的原始成绩与该门课程的学分数相乘后求和，再除以课程总学分。这种模型目前被大多数学校采用，用此模型来计算学生的智育得分，考察学生全年的学习情况，并以此计算学生排名情况。

平均学分计算公式如下：

其中G为平均学分成绩，为某学科原始成绩，为该学科对应学分。

这种方法的优点是：能够充分体现学分高课程的重要性，当成绩相同的时候，学分更高的课程就会获得更高的学分绩。

这种模型的缺点是：没有消除学生选课自主性造成的偏差。第一，在目前大学教学环节中，大类招生，自主选课，不仅可以选择自己专业的课程也可以跨专业选课。同一个专业的学生所学课程千差万别，不同课程考试难度不同，分数不同，这样就造成了在较难课程考试中虽然取得较好的名次但是绝对成绩却不高的情况发生。这样极易导致一些学生急功近利的选择考试简单易得高分的课程。第二，某些课程尤其是实验课程打分方式为等级制，老师比较容易给出相近的分数，没有分数的梯度，不能体现学生实际水平的差异。综上所述：这样的模型并不完全能够体现学生实际学习能力，对学生的成绩排名有误差，并不理想。

3修正方法

3.1标准成绩

对于传统模型的缺点一，我们采取统一为标准成绩的方式进行修正。

标准分数在统计学中是一种无因次值，是借由从原始分数中减去该科的平均分数，再依照该科分数的标准差分割成不同的差距。标准分数借由以下公式求出：

其中，X是需要被标准化的原始分数， 是该科的平均分， 是该科所有成绩的标准差。标准分是2个数值的比值，以标准差为单位来衡量原始分高于或低于平均分的程度，这个数值反映原始分在整体中的位置，如果原始分高于平均分则Z为正值，表示原始分在平均分以上几个标准差;如果原始分低于平均分，则Z为负值，表示原始分在平均分以下几个标准值;如果原始分等于平均分，则Z分数为零。Z分数的平均数为零，Z分数的标准差为1，原始分转换成标准分为线性转化。不会改变分数在整体中的位置。标准分克服了原始分数在成绩统计里面的局限性，使学生成绩的评定更加科学合理、真实可靠。

3.2熵权法

对于传统模型的缺点二，我们采取熵权法修正。熵权法原理是测算待评价方案与理想和负理想的相对距离进行排序。是一种综合考虑各因素提供信息量的基础上计算一个综合指标的数学方法。作为客观综合定权法，其主要根据各指标传递给决策者的信息量大小来确定权重。

计算步骤如下：

指标标准化，对初始评价数据矩阵X={}mn进行标准化处理，构成一个具有m个评价样本和n项评价指标的标准化矩阵，对于正向指标  。

确定指标权重，根据标准化矩阵计算信息熵。其中 ，k=1/lnm根据指标的变异程度，计算评价的差异性系数，的值越大，表示指标j的差异度越大其權重越大，定义指标j的信息熵权重为。

由此可见，当各被评价对象在指标上的值相差越大，其熵值越小，而熵权越大，说明该指标向决策者提供的有用信息越多。作为权数的熵权，有其特殊的意义。它并不表示评价研究中某指标在实际意义上的重要性，而是在给定被评价对象集后各种评价指标确定的情况下，各指标在竞争意义上的相对激烈程度系数。当评价对象确定后，再根据熵权对评价指标进行调整、增减更有利于做出精确可靠的评价。

4利用标准成绩与熵权法对成绩进行排名

（1）数据来源：我们选取了本校计算机专业某班的23名学生为评价对象。选择2017-2018学年的16门课程成绩作为数据来源。

（2）按照上述方法进行修正，先用熵权法求权值，求出各科权值，如下：

计算标准成绩，如下：

用熵权法对标准成绩修正，具体做法是对所选的课程的熵权归一加权。

对加熵权的标准成绩进行学分加权求平均值得到最终成绩进行排名。

最终排名如表3。

5结论

采用标准化处理再利用熵权法调节各科的权值，对学生成绩进行综合评价以及排名，克服了传统评价模式存在的弊端，较好的体现了学生选课不同、课程学分差异、难易程度等因素造成的差异，减少了主观因素的干扰，提升学生成绩评价的科学性。

参考文献

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