用圆锥摆验证向心力的表达式

朱玉兰 令闰强

摘   要：文章分析了高中物理课堂“实验”栏目的教学现状，研究了基于核心素养下 “实验”栏目的教学实践过程。以“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”为例，提出了基于核心素养导向的问题，并给予教学建议，结合实验数据得出了预期的实验目标，最后分析了实验误差。

关键词：核心素养;“实验”栏目;向心力

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2020）5-0054-2

高中物理课堂“实验”栏目的教学实践是根据实验内容，结合物理核心素养的目标提出问题，通过问题引领学生的实验活动。

本文以“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”为例，探究课堂实验的教学实践过程。

1    提出问题和核心素养目标

根据下面提供的思考问题，分小组进行讨论和交流，阐述自己的观点，建构科学的实验方案。

思考问题1 “用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验中如何选择恰当的实验器材？

核心素养目标是注意培养学生的科学态度与责任。

思考问题2 做圆锥摆的钢球受几个力的作用？合力的大小和方向有什么特点？什么力提供向心力？钢球做匀速圆周运动时所需向心力的大小由哪些因素决定？实验原理是什么？

核心素养目标是引导学生科学思维。

思考问题3  实验需要测量哪些物理量？实验探究过程中需要注意哪些事项？

核心素养目标是培养学生的科学态度与责任。

思考问题4 造成实验误差的因素有哪些？如何减小实验误差？

核心素养目标是培养学生的科学思维方法。

2    教学建议

（1）思维引导建议

根据图1，引导学生受力分析，知道“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验中，向心力是由小球受到的重力和拉力的合力提供，还可认为是拉力的一个分力。在受力分析的基础上，引导学生明确实验原理，建构科学的实验方案。实验结束后，引导学生积极思考误差的来源，这与知识的思维建构相吻合。

（2）实验操作建议

由于圆锥摆实验是课堂中的实验，建议两人一组。实验前先在白纸上画上不同半径的同心圆;实验安装完成后，为了用手带动钢球做匀速圆周运动的效果更好，建议用手捏住细线靠近悬点的位置使细线转动，当钢球比较稳定地做圆周运动时松开手，开始计时。为减小误差，钢球做圆周运动的半径不能太大，半径一般是在6 cm到8 cm之间，因为摆线的长度在45 cm到65 cm之间，本质是α不能太大（如图1）;需测量多圈的时间，但运动时间不能太长，一般测4到6圈的时间;h不是纸面到悬点的距离，而是纸面到悬点的距离h1减钢球做圆周运动时球心到纸面的竖直距离h2，即h=h1-h2。

（3）教学活动建议

对思考问题1和思考问题2，可让学生独立思考后回答，教师适当补充完善，引导学生画出受力示意图;思考问题3和思考问题4，基础好的学生可独立思考后回答，基础薄弱的学生在教师引导后回答，然后教师点评。需注意的是教师在点评实验时，可把某一组学生做的实验过程通过信息技术进行放大和放慢。

3    实验探究过程

选取其中一组学生的实验探究过程如下：

（1）实验目的

验证物体所受的合力是否等于物体所需的向心力。

（2）实验原理

构造一个圆锥摆如图1所示。一方面，由小球所受的重力与绳拉力的合力计算提供的向心力F =mgtanα;另一方面，由小球运动的角速度及旋转半径计算需要的向心力F =ma =mω2r=mr（ ）2;验证物体所受的合力是否等于向心力。

（3）实验操作过程

实验安装前用托盘天平测量钢球的质量。安装好实验装置（如图2所示），测量纸面到悬点的距离h1。圆锥摆摆动时开始记录时间和圈数。当钢球比较稳定地做圆周运动时，随即手与钢球分离，同时用秒表记录钢球做圆周运动的时间t和圈数n，再通过纸上标有半径的圆读出钢球做匀速圆周运动的半径r，并估测钢球做匀速圆周运动时球心到纸面的竖直距离h2。

4    记录数据和数据分析

建立表格并把记录的数据填在表格中，表格中数据的单位都是国际基本单位或导出单位，并用Excel软件计算向心力和合力，其中一组学生的实验数据及计算结果如表1。

对 “用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验，计算的向心力和合力几乎近似相等（如表1）。向心力的表達式得到了验证，即实验结论为钢球受到的合力提供了钢球做匀速圆周运动的向心力。学生通过“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验，深刻体会向心力并不是物体额外受到的一个力，而是按效果命名的力，是由其他性质的力提供的。实验的结论达到了预期的实验目的。

5    误差分析

学生对实验误差进行分析是培养学生科学思维的重要途径之一。“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的误差主要有：一是 h=h1-h2的测量，误差来源是估测球心距纸面的高度h2;二是手与钢球分离后，钢球很难做匀速圆周运动产生的误差;三是测量半径和时间产生的误差，由于钢球做匀速圆周运动时受空气阻力，转动半径在逐渐减小，而且半径的测量是通过白纸上的同心圆估测的;四是测量钢球转动圈数时产生的误差。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版） [M].北京：人民教育出版社，2018：6.

[2]王素坤.信息技术与高中物理课程整合模式的探索与应用研究[D].北京：首都师范大学硕士学位论文， 2005.

[3]朱小青.对高中物理教学中培养学生科学思维素养的反思[J].中学物理教学参考，2018，47（11）：4-7.

（栏目编辑    王柏庐）