什么是ETA物理教学法

穆良柱

(北京大学物理学院，北京 100871)

从中学到大学的物理教育中，学生、家长、教师都会遇到很多令人困惑的问题。例如，中学生做题经常会遇到的问题，为什么平时都会，考试时却错了？又粗心了？家长常常困惑的问题是，同样在努力，为什么别人家的孩子进了清华北大，自己却只能羡慕与钦佩？不够聪明？教师经常会问自己，为什么同样付出心血，教出来的学生却差异那么大？先天差异？大学生和研究生常常遇到的问题，为什么听前沿报告像听天书一样？隔行如隔山？不适合学物理？这里涉及一个基本问题，物理应该如何教与学？而为了回答这些问题，又得问，物理的认知规律是什么？本文先简要介绍物理认知规律——ETA物理认知模型[1-4]，再基于此模型介绍ETA物理教学法，然后举例说明如何教与学。明白了这些，就能回答以上常见的问题，自然也能找到解决的方法了。

1 ETA物理认知模型简介

如何对一个研究对象形成物理认知呢？可以根据物理学家在实践中的尝试总结归纳出一个认知模型，如图1所示。

现实世界的物理现象是复杂的，为了研究清楚，先要挑出最简单的研究对象，明确想研究的问题，然后用实验的方法观察其物理性质，并量化描述，之后再寻找这些物理性质之间的关系，即经验性的实验规律，这被称为实验物理认知，像盲人摸象一样去得到一些片面的、零散的认知。

图1 ETA物理认知模型的构成注：ETA物理认知模型由11个具体步骤构成，可以划分为实验物理、理论物理、应用物理三个认知阶段。实验物理认知和理论物理认知对应的是科学探索，应用物理认知则对应技术应用。注意这里实验物理、理论物理、应用物理的含义和通常大家概念中的理解有一定区别，这里强调的是其认知上的含义，而不是知识角度的理解。为了实现每个认知阶段的目标，要采取相应的物理方法。

但物理学家希望得到的是整头大象图像，即希望类比三角几何中公理化体系一样的认知，来构建对一个研究对象的系统化理解。因为这种认知方式不仅能找到不同经验规律之间的关联，还能构造最简化的理解，即只要承认几个公理，剩下的都可以靠逻辑导出。这时需要构建理想模型，再构建公理化认知体系。然而这种系统化认知是否正确呢？从逻辑上说，无法证实物理认知是正确的，这时发扬积极乐观主义精神，退而求其次，用实验来检验其是否错误，只要还没错，就可以认为是有效认知，可以暂时使用。例如广义相对论经过实验检验还没错，我们就暂时认为是对的。这就要求物理的认知必须是可证伪的，只要是错误的认知迟早会被检验出来扔掉，而较可靠的物理认知是经过实验证伪检验的。这种构建有效公理化体系认知的过程称为理论物理认知。

实验物理认知和理论物理认知构成了科学探索的认知过程，其目标是对未知对象构建出有效认知。

一旦这个认知是有效的，就可以用它来解释这个对象以前发生过的所有现象，预言将来可能发生的各种现象，并在当下和研究对象进行有效的互动，甚至有效地利用这个对象的性质来做各种发明创造。这个过程被称为应用物理认知，对应的是技术应用。

为了方便记忆，用实验物理(Experimental Physics)、理论物理(Theoretical Physics)、应用物理(Applying Physics)的英文首字母将模型命名为ETA物理认知模型。

有了ETA模型就可以理解许多和物理相关的问题了，并能指导物理的教与学。

在构建认知的每一步骤中，都需要使用相应的物理方法，这些构成了物理学家做事的方法[5]。在认知过程中，物理学家始终坚持着追求真理、积极乐观的物理精神，这些构成了物理学家做人的方式[6]。物理方法和物理精神构成了物理文化[1]，这是物理学家认知的核心能力。物理的教与学实际上就是以物理知识为载体的物理文化传承。

2 ETA物理教学法介绍

ETA物理认知模型实际上已经说明了物理应该怎么教，因为这个模型本质上就是人的认知规律，并且是被人类实践检验过的有效规律。按照认知规律教学，可以从物理现象开始，逐步从实验到理论，再到应用，最终建立系统化的物理认知，过程中同时也学会了物理方法与物理精神，我们可以把这种教学方法称为ETA物理教学法或者更简洁地称为ETA教学法。

ETA教学法首先要将教学内容组织成物理认知案例。ETA教学法的核心是按照认知规律教学，物理学大量的研究对象都可以成为认知案例。“成功是成功之母”，这些成功的认知案例不仅能帮助学生理解认知规律，训练认知能力，更能帮助他们积累成功的经验。组织成认知案例后，就可以根据不同认知阶段的目标任务来完成具体的教学组织。

在实验物理认知阶段，主要目的是引导学生对研究对象的实验性质进行探索，构建直观认识。这个阶段需要让学生直接接触到大量实验，特别是系统的探索性实验，并用自身的感官或者测量仪器去感受研究对象的各种性质。要按照认知模型引导学生逐步探索，通过具体的案例来体会前人如何挑选研究对象、如何量化描述物理性质、如何寻找实验规律。实验物理认知阶段，不需要强调理论，尽可能想方设法地探索研究对象的性质即可。在探索的过程中，对研究对象的理解会逐渐抽象化，从而从实验物理认知开始走向理论物理阶段的认知。

在理论物理认知阶段，主要目的是引导学生如何构建最简化有效的系统化认知。在学生还缺乏经验的情况下，这个阶段需要教师按照认知模型，在实验认知的基础上，引导学生构建研究对象的理想模型，寻找实验规律之间的逻辑联系，类比数学公理化体系，探索最简化的逻辑体系。这里关键的一步是要引导学生对认知体系证伪，剔除错误的认知，探索认知有效的边界。在以往的物理教学中，往往强调物理正确的一面，让学生以为物理是真理，其实物理教育更应该让学生明白，物理认知只是探索过程中暂时有效的认知而已，否则学生思想会被封闭，无法形成开放的探索性认知思维。实际上这也是学生能超越教师的必要教学环节，学生只要能在认知边界上向前迈出一步，就可以超越教师。也正是基于物理具有这样鲜明的认知规律，物理课程不仅是理工科的基础课程，而且在农、医、文、史、哲、社会学科中都能起到很好的素质培养作用，是通识性课程。

在应用物理认知阶段，主要目的是引导学生如何根据实际需要灵活类比使用有效物理认知。这个阶段需要学生通过实践来解决问题，可以设定特定的问题，让学生自己尝试解决，还可以鼓励通过多种方式来解决。实际上这种认知模式在现有教育体系中被大量采用，学生经过高中大量习题的训练，基本能力都是具备的，只是由于急功近利，其知识系统容易碎片化，物理图像容易混乱，很难形成完整体系，而这需要实验物理认知和理论物理认知来弥补。

一旦对一个研究对象经历了完整的认知过程，建立起了成功案例，就可以鼓励学生自己尝试对其他研究对象按照ETA物理认知模型进行认知。这种认知可以是自己思考得来的，也可以是从他人的工作中整理而来。很显然，利用ETA物理认知模型，针对任何一个研究对象，都能将其认知迅速推进到实验认知、理论认知、应用认知的最前沿。实际上，ETA物理认知模型是可以用来指导研究的，特别是对于还没有形成完整认知的研究对象，ETA物理认知模型提供了系统的研究导航图和方法库。

在具体教学过程中，如何具体贯彻执行ETA教学法呢？这个问题原则上非常复杂，因为涉及的因素太多，包括教师、学生、教学资源等各方面，所以有因材施教、教无定法等说法。这是多变量问题，应首先调查清楚教师水平、学生基础、现有资源，再根据实际情况探索最佳的教学方式(注意是约束条件下的极值，需要教师自己研究出适合自己的方法，千万不要看别人做的好就盲目照搬)，核心是看物理文化是不是能够有效地传承。例如，如果学生人数多，教师擅长演讲，则可以采用大班授课，主要通过讲授来完成物理认知过程的构建；如果学生人数少，教师擅长启发学生讨论，教学资源足够丰富，有专用实验室，则可以带领学生亲自动手做实验、查文献、讨论来完成一个案例的认知构建，需要注意的是没有科学训练过的讨论，效率是极低的，不建议盲目讨论；如果学生没有物理认知经验，教师可以选择简单案例传授物理认知规律，帮助学生构建物理认知模式；如果学生有基本的物理认知能力，教师可以选择有一定难度的认知案例，帮助学生积累认知经验。

3 匀速直线运动与牛顿第一定律

应用ETA教学法，我们可以清楚地认识到，牛顿第一定律实际上是用一条实验定律限定了牛顿力学的时空是均匀平直时空，这和通常以为第一定律是第二定律的特殊情况显然不同。下面举匀速直线运动的例子来详细说明ETA物理教学法的过程。

首先按照ETA物理认知模型对有关小球做匀速直线运动的物理认知作一系统整理，特别是要尽量找到证伪实验，确定认知边界。之后再按照认知模型，分步骤讲解每一步的认知目标、认知方法和认知结论。需要实验的地方最好直接做实验，不方便就用录像、动画、模拟、图片代替。涉及公式推导的要尽量详细板书。下面分步骤简述。

观察宏观物体的物理性质时，运动现象是普遍的，如车、船的运动，斜面上物体的滑动与滚动等，所以可以应用分类法，将客观物体的运动归为同一类现象。

为了研究运动，可以用极端简化法，挑选一个尽量简单的物体。通常选取的简单物体是个小球，因为看起来最对称。

用主次法，明确研究小球的运动性质，暂时不关心其他性质。用极端简化法，只研究尽量简单的运动。转动会比较复杂，先不考虑，只考虑平动，最简单的平动是匀速直线运动。

伽利略用理想条件法，通过理想斜面实验得到小球所受合外力为零时作匀速直线运动。为了描述运动的性质，需要引入物理量，时间、位移、速度，速度定义是瞬时速度定义，即位移对时间的导数。

为了得到这些量之间的关系，寻找实验规律，可以观察位移、速度随着时间的变化情况，显然可以得到，位移随时间的移动轨迹是一条直线，速度不随时间变化。

为了构建对匀速直线运动的理解，可以利用理想模型法，将小球模型化为质点。

选择速度不随时间变化作为公理，其实就是牛顿第一定律，即质点在合外力为零时静止或做匀速直线运动。这样由于速度不变，按照速度定义，就可以导出位移随时间的变化关系。这样就能解释匀速直线运动的实验现象了，实际上就是给了一个极其简单的公理化体系，公理只有一个，需要的推论也只有一个。

然而这样给出的认知是否正确呢？用特例法来证伪。将质点限制在一个球面上运动，并且合外力为零，此时质点处在一个二维弯曲空间中，让质点从球面的北极自由惯性运动到赤道上一点，此时质点做什么运动呢？质点会沿着经线走一个大圆的一段弧长，明显地，质点不再走直线。这样我们就明白，之前看到的质点走直线是有条件的，即在平直空间中运动，这是牛顿第一定律的适用边界。如果平直空间是均匀的，又要求速度不变，则显然时间的流逝也要是均匀的。这样牛顿第一定律适用的条件是质点在均匀的平直时空中运动。

牛顿第一定律实际上是用一条实验定律限定了牛顿力学的时空是均匀平直时空，这和通常以为第一定律是第二定律的特殊情况显然不同。

一旦找到了认知边界，在认知边界内就可以到处使用第一定律了。例如，一般的客观物体合外力为零时也会作匀速直线运动，可以用还原论方法，将一般的物体拆开成多个质点，每个质点合外力都为零，都作匀速直线运动，所以整体也作匀速直线运动。

实际上质点的任意运动都可以拆开成微元时间内的匀速直线运动，只不过每一段的速度不再相同。

以上就是关于小球匀速直线运动的一个完整认知过程。显然这样的物理教育能让学生构建出清晰完整的物理图像，知识不再碎片化，物理概念也不会错位。这里的每一步，都用了一些物理方法，这些方法在学生认知其他研究对象时都可以类比应用。

通过ETA物理教学法，对牛顿第一定律的理解更深刻了，这是因为ETA物理认知模型是一种开放的认知模型。通过证伪就能知道物理认知的边界，只要向边界外迈出一小步，就可以超越教师的认知，迈向未知的领域。

4 回答常见的物理教育问题

从ETA物理认知模型出发，可以对常见的物理教育问题给出回答了。

显然，将问题的原因归结为粗心、不聪明、先天差异、隔行如隔山、不适合学物理，这些都是不可证伪的表述，只是发明了一个不知道具体含义的词来掩盖问题，是无助于解决问题的。类似地，在家长和教师观念里，通过应试教育多做题考上好学校的观点，同样是不可证伪的表述。因为考上了就说做题有用，没考上就说学生题目做得不够多，显然是无法证伪的，这都是无效的认知方式，是为了逃避责任，自欺欺人的安慰方式而已。

“平时会、考试错”，这需要具体分析原因并有针对性地改进。由于题目实际上是将研究对象放在特定条件下，然后问相关的问题，所以解题可以用ETA模型来分析指导。如果做错了，就可以分析是在认知的哪一步出了问题，可以具体到是哪个知识点没掌握，题目条件没有分析出来，还是自己的逻辑推导有问题。这些分析都是可证伪的，可以做有针对性的训练，从而有效避免自欺欺人的伪命题——“平时会、考试错”。没有ETA模型的时候，做题很大程度上依赖以前的做题经验，这时需要靠发散、联想的能力，而在考场心理压力大的情况下，这种能力极容易受干扰，需要平时的压力测试以保持好的临场状态。而有ETA模型指导的学生，显然抗压能力要强很多。

同样努力，成绩差异大，往往不是聪明与否的问题，而是方法和效率的问题。根据ETA模型可以知道，如果前面实验物理认知、理论物理认知都没有建立起来，一味刷题做应用物理认知训练，显然效果不会好。实践中，有些顶尖的学生在刷题过程中不断总结、积累，逐渐弥补了实验物理认知、理论物理认知，这样是有可能脱颖而出的，但效率低，而且一般学生很难做到这一点，这是为什么同样努力，效果却大相径庭的主要原因。显然直接按照ETA物理认知模型学习，学习效率更高。物理知识完整清楚了，物理方法丰富了，做应用物理也就更得心应手了。ETA物理教学法教出来的学生，在做题上只会更灵活、更准确，比一般的应试教育效果更好，更占优势。

同样付出心血，教出来的学生差异大，这需要教师认真考虑自己的教学是不是真的对学生有效，特别是评判的方法要是可证伪的。学生显然是有背景差异的，为了照顾整体的效果，教师讲课常常针对中等以上的学生，这样学生的差异真的会越来越大。应试教育下，教师教给学生的是应用物理思维，即记住公理，到处应用，其优点是可以训练应用物理认知能力，培养技术应用人才。其缺点是，学生很难达到认知的边界，会被局限在教师的认知边界内，特别是没有机会学会质疑、学会去突破认知的边界，自然缺乏真正的创新能力。这样培养出来的学生往往也无法主动超越自我，只能靠教师推着前进。物理教育的意义是要让学生超越教师，超越自我，青出于蓝而胜于蓝。有经验的物理竞赛金牌教练常常放手让学生自学，特别是让取得金牌的学生来教学弟学妹，这在一定程度上能实现超越教师的目标，但是没有从根本上解决学生的认知问题，因为大部分情况下，这些成功者的经验都集中在如何做题上。

ETA物理教学法实际上是零基础教学，适合班级里的所有学生，因为是从认知的起点——观察物理现象、挑选研究对象开始，这是人的本能。学生基础差，可以用简单认知案例讲解，再逐步过渡到复杂案例。一个案例学不会，可以多讲几个案例，由于基本认知规律不变，每次都是同样的思路，学生重复几次自然就学会了。而一旦学会了实验物理认知能力、理论物理认知能力，就可以用来探索未知，指导自学，并且能走到认知的边界，不断超越教师，超越自我，原则上不再需要教师了，而这正是教育的目的，这样培养出来的学生才能支撑国家的未来发展。

有些大学生和研究生听不懂研究报告，感觉隔行如隔山，甚至怀疑自己是否适合学物理。用ETA模型分析，就可以发现，这是因为其认知模式受应试教育影响，只会应用物理认知模式。这种模式下，需要学生事先懂理论，然后才能理解，但前沿研究本来就是探索，没有成熟的理论，即使有理论，也往往在短时间内不容易学会。为了听懂报告，得明白研究的规律，也就是得学会实验物理认知方法、理论物理认知方法。这种情况下，即使听不懂细节，也能了解一个概况，然后再自己补充细节，不能简单地给个不可证伪的理由，放弃了进步的可能。由于中学没有学会这些，对于很多学生来说，大学是最后的机会，即按照ETA物理教学法来学习完整的物理认知规律。

5 结语

ETA物理教学法的本质是按照物理认知规律来教学，这个规律可以由ETA物理认知模型来描述。ETA物理教学法实际上是以物理知识为载体的物理文化教育，教授的是完整的物理认知能力，包括物理方法和物理精神两个方面，具体的则是实验物理认知能力、理论物理认知能力、应用物理认知能力。应试教育培养较多的是应用物理认知能力，但未来国家发展需要的创新人才需要的是全面的认知能力，所以我们需要用ETA物理教学法来培养具备全面认知能力的人才。掌握了全面认知能力的人，相对于只掌握应试能力的学生，在考试、竞赛、升学、研究等竞争中，相当于降维打击，在面向未来的竞争中会全面领先。